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2022-2023学年安徽省合肥市新站区五年级（下）期中数学试卷（含解析）

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这是一份2022-2023学年安徽省合肥市新站区五年级（下）期中数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年安徽省合肥市新站区五年级（下）期中数学试卷

一、填空题（本题共11小题，共22分）

1. 在横线中填上合适的序号。

上面式子中，______ 是等式，______ 是方程。

2. 的分数单位是______，它有______个这样的分数单位．

3. 方程的解是______，那么______．

4. 小明对月日的气温进行了记录，并制成了统计图如图。从统计图中可以看出，他每隔______ 小时做一次记录，共进行了______ 次记录，从：：，最高气温和最低气温相差______ 。

5. 根据要求将和的因数填入如图中。

6. 三个连续的奇数，最小的是，另外两个数依次是______ 和______ 。

7. 一艘渡轮最初在河的右岸，运送次后往返各算次，现在渡轮在河的______ 岸。

8. ，若，是不同的质数，则 ______ ， ______ 。

9. 将五班同学进行分组，无论是人一组，还是人一组，都余下人，这个班应该有______ 人。

10. 中国经济周刊年月报道：“全球百分之十的笔记本电脑，百分之二十的液晶屏是安徽生产的；全国每台冰箱、每台洗衣机、每台空调中就有台是安徽制造的”。根据以上信息，安徽生产的冰箱约占全国生产冰箱总量的。( )

11. 明朝数学家吴敬著有九章算法类比大全。书中有这样一首诗：“远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，试问塔顶几盏灯？”这首诗的意思是：在晚上，从远处望向那雄伟高耸的七层宝塔，只见宝塔上点着许多盏红灯，红灯从顶层开始，每向下一层数量增加一倍，数了数塔上共有三百八十一盏灯，问塔顶上有几盏灯？
如果设塔顶上有盏灯，那么从上往下数第二层有______ 盏灯，第三层有______ 盏灯第七层有______ 盏灯。
请你计算一下，塔顶有______ 盏灯。

二、选择题（本题共10小题，共20分）

12. 将下面统计表中的数据制成统计图：
某市年全年天气统计表
年月

类别	阴到多云	晴	雨	雪
天数

应选用统计图( )

A. 折线统计图 B. 条形统计图 C. 都可以

13. 下面式子中属于分解质因数的是( )

A. B. C.

14. 若，其中，均为非零自然数，则( )

A. 一定是奇数 B. 一定是偶数 C. 一定是质数 D. 一定是合数

15. 乐乐有张卡片，笑笑有张卡片，乐乐给了笑笑张后，两人的卡片数相同。下面列式正确的是( )

A. B. C.

16. 把一根铁丝截成两段，第一段铁丝长米，第二段铁丝是全长的，比较这两段铁丝的长度，( )

A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长

17. 路公交车和路公交车都是：同时发车，路公交车每分钟发一次车，路公交车分钟发一次车，它们下一次同时发车的时间是( )

A. ： B. ： C. ：

18. 把克盐放入克水中，盐和盐水的比是( )

A. ： B. ： C. ：

19. 小明家距学校米，如果他每分钟行米，小明家去学校，分钟后他的位置大约在点处。( )

A. B. C.

20. 小明和小军玩一种数学游戏，游戏的规则是任意写三个连续的自然数，这三个自然数的和是偶数小明赢，和是奇数小军赢。下面三句话中，描述正确的是( )

A. 先写奇数小明一定赢
B. 先写偶数小明一定赢
C. 先写奇数或偶数小明赢或输的可能性是一样的

21. 用、、可以组成不同的三位数，将这些数都写在卡片上，一张卡片只写一个数。再将这些卡片打乱后，放入口袋中，从中任意摸一张卡片，下面说法中正确的是( )

A. 抽出的数一定是的倍数
B. 抽出的数是的倍数和的倍数的可能性相同
C. 抽出奇数和偶数的可能性相同

三、计算题（本题共4小题，共24分）

22. 直接写得数。

23. 解方程。

24. 找出下面每组数的最大公因数。

和

25. 找出下面每组数的最小公倍数。

和

四、解答题（本题共6小题，共44分）

26. 认真阅读统计表和统计图，完成下面的问题。
幸福小学年入学和毕业人数统计表
年月


入学人数
毕业人数

根据统计表中的数据，完成上面的统计图。
年，入学人数和毕业人数相差最多的是______ 年，毕业人数最多的是______ 年。
______ 年入学人数增加得最多，年幸福小学的入学人数呈______ 趋势。

27. 在未来产业的量子信息领域城市集群排名中，合肥位居全球第位、全国首位。在量子信息领域企业排名中，我国家企业入围前强，均为合肥企业。我国入围全球量子信息领域前强的企业占几分之几？

28. 幸福小学一年级在学校吃午饭的学生有人，比二年级在学校吃午饭的人数的倍多人。幸福小学二年级有多少名同学在校吃午饭？用方程解

29. 五班为美化教室环境，养了几盆兰花和君子兰。兰花天浇一次水，君子兰天浇一次水。小明今天给这两种花都浇了水，至少要过多少天可同时再给这两种花浇水？

30. 如图，公园步道长米，小明和小军从步道上一点出发，同时向相反方向跑步。小明每分钟跑米，小军每分钟跑米。多长时间后两人第一次相遇？

31. 年全球共实施次航天发射任务，其中除中国和美国外的其他国家共进行了次发射，中国航天发射次数比美国多次。年中国和美国各进行了多少次航天发射？用方程解

答案和解析

1.【答案】

【解析】解：在，，，中，和都是等式；其中是方程。
故答案为：；。
表示两个数或两个代数式相等关系的式子叫做等式；含有未知数的等式叫方程。
熟练掌握等式方程的意义是解题的关键。

2.【答案】

【解析】解：的分数单位是，它有个这样的分数单位．
故答案为：，．
将单位“”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是，它有个这样的分数单位．
一个分数的分子是几，其就含有几个分数单位．

3.【答案】

【解析】解：

故答案为：，．
解答方程，利用等式的性质，将方程两边同事除以求出的解，然后代入求出答案．
本题考查了运用等式的性质解方程的方法，计算时要细心，然后在将的值代入后面的式子即可求解．

4.【答案】

【解析】解：
从统计图中可以看出，他每隔小时做一次记录，共进行了次记录，从：：，最高气温和最低气温相差。
故答案为：，，。
观察统计图即可回答第一、二空；用最高气温减去最低气温即可。
本题主要考查了根据统计图提供的信息解决实际问题的能力。

5.【答案】解：

【解析】根据找一个数因数的方法，分别列举出和的因数，然后填写即可。
明确找一个数因数的方法，是解答此题的关键。

6.【答案】

【解析】解：三个连续的奇数，最小的是，另外两个数依次是和。
故答案为：；。
分析题意可以知道这三个奇数是连续的，而每相邻的两个奇数之间相差，最小的一个是，则另外两个数分别加、加得到，据此解答即可。
解答这道题的关键是知道每相邻的两个奇数之间相差。

7.【答案】左

【解析】解：、、、在左岸，就是奇数次在左岸。
答：一艘渡轮最初在河的右岸，运送次后往返各算次，现在渡轮在河的左岸。
故答案为：左。
运送一次、三次、五次也就是奇数次在左岸，偶数次在右岸。判断。
掌握奇偶原理是解决本题的关键。

8.【答案】

【解析】解：，若，是不同的质数，以内的质数有：、、、、、、、、，当，时：
，符合题意。
答：，若，是不同的质数，则，。
故答案为：，。
根据一个自然数，如果只有和它本身两个因数，这样的数叫做质数，结合题意分析解答即可。
本题主要考查质数和合数的概念的理解，结合题意解答即可。

9.【答案】

【解析】解：和的最小公倍数是：
所以有：人
答：这个班应该有人。
故答案为：。
求五班应该有多少人，即求比和的小公倍数多的数，先求出和的最小公倍数，然后加上，再考虑具体情况即可。
明确要求的问题即求比和的最小公倍数多的数，是解答此题的关键。

10.【答案】解：
答：安徽生产的冰箱约占全国生产冰箱总量的。
故答案为：。

【解析】求安徽生产的冰箱约占全国生产冰箱总量的几分之几，用除以即可。
求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“”，单位“”的量就为除数。

11.【答案】

【解析】解：设最高层有盏灯，则下一层依次有、、、、、盏灯：

答：最高层有盏灯。
故答案为：、、；。
由题意得：从远处望见七层的灯塔，每一层的灯都是上一层的倍，塔上一共有盏灯，则可设最高层有盏灯，下一层依次有、、、、、盏灯，然后把这七层的灯数相加，然后计算解答即可。
此题考查等比数列的简单应用。

12.【答案】

【解析】解：应选用条形统计图。
故选：。
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

13.【答案】

【解析】解：选项A、因数不是质数，所以不是分解质因数；
选项B、将分解为、、三个质数相乘的形式，即将分解质因数．
选项C、因数为合数，所以不是分解质因数；
故选：．
把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来叫做分解质因数，据此分析解答．
完成本题时要注意不是质数也不是合数．

14.【答案】

【解析】解：根据除法算式的概念，若，其中，均为非零自然数，不能被整除，也不能被整除，所以一定是奇数。
故选：。
能被整除的数是偶数，不能被整除的数是奇数，据此解答。
本题考查了奇数和偶数的认识以及除法算式的概念应用。

15.【答案】

【解析】解：乐乐现在有：张
笑笑现在有：张
根据这时两人的卡片数相同，列出方程就是。
故选：。
根据题意：乐乐给笑笑张后，两人卡片张数相同，乐乐给笑笑张，说明自己现在还有张，笑笑得到了乐乐给的张，那么她现在就有张。这时两人相等，列出方程即可。
解答此题的关键是“两人卡片张数相同”为切入点进行分析解答。

16.【答案】

【解析】解：

答：两段一样长。
故选：。
把这根铁丝的长度看作单位“”，第二段铁丝是全长的，则第一段占全长的，通过比较两段所占的分率即可比较出两段的长度。
第一段告诉的是长度，第二段告诉的是分率，关键是求出第一段所占的分率，然后再作比较。

17.【答案】

【解析】解：分钟
时分时分
答：它们下一次同时发车的时间是时分。
故选：。
路公交车每分钟发一次车，路公交车分钟发一次车，：两路公交车同时发车，它们下一次同时发车的时间是和的最小公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法解答。
此题考查的目的是理解掌握求两个数的最小公倍数的方法及应用。

18.【答案】

【解析】解：：：：
答：盐和盐水的比是：．
故选：．
首先要明确：盐水盐水，求出盐水的重量，再据比的意义，即可得解．
解答此题的关键是明白：盐水盐水，进而依据比的意义得解．

19.【答案】

【解析】解：米

所以分钟后他的位置大约在点处。
故选：。
根据路程速度时间，即可计算出小明分钟行的路程，再用小明分钟行的路程除以小明家距学校的路程计算出小明已行的路程是全程的几分之几，再判断他的位置。
本题解题关键是根据路程速度时间和分数与除法的关系，列式计算。

20.【答案】

【解析】解：因为奇数偶数奇数偶数，偶数奇数偶数奇数，所以先写奇数三个连续的自然数的和是偶数，小明一定赢。
故选：。
因为奇数偶数奇数偶数，偶数奇数偶数奇数，所以先写奇数三个连续的自然数的和是偶数，小明一定赢；先写偶数，三个连续的自然数的和是奇数，小军一定赢；据此解答即可。
本题考查了奇数和偶数知识，结合可能性大小知识，分析解答即可。

21.【答案】

【解析】解：，是的倍数。
A、抽出的数一定是的倍时。此说法正确；
B、抽出的数是的倍数和的倍数的可能性相同。此说法错误；
C、抽出奇数和偶数的可能性相同。此说法错误。
故选：。
根据、、的倍数的特征，个位上是、、、、的数都是的倍数；一个数各位上的数字之和是的倍数，这个数一定是的倍数；个位上是或的数都是的倍数。再根据偶数、奇数的意义，是的倍数的数是偶数，不是的倍数的数是奇数。据此解答即可。
此题考查的目的是理解掌握、、的倍数的特征及应用，偶数、奇数的意义及应用。

22.【答案】解：

【解析】根据小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法的运算法则直接写出得数即可。
本题主要考查了小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。

23.【答案】解：

【解析】，根据等式的性质，方程两边同时减即可；
，首先将方程化简为，然后两边同时除以即可；
，首先将方程化简为，然后两边同时除以即可；
，首先根据减法的性质将方程转化为，然后把方程两边同时加即可。
此题考查的目的是理解掌握利用等式的性质解方程的方法及应用。

24.【答案】解：因为是的倍数，所以和的最大公因数是；
，，所以和的最大公因数是；
因为和是互质数，所以和的最大公因数是。

【解析】通常可先把每个分数中的分子分母分解质因数，再把它们公有的质因数相乘，有倍数关系的两个数的最大公因数是两个数中较小的那个数；如果两个数是互质数，它们的最大公因数是，由此解决问题即可。
此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，有倍数关系的两个数的最大公因数是两个数中较小的那个数，如果两个数是互质数，它们的最大公因数是；数字大的可以用短除解答。

25.【答案】解：和互质，所以和的最小公倍数是；

所以和的最小公倍数是；
因为，所以和的最小公倍数是。

【解析】互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积；先把两个数分解质因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；为倍数关系的两个数的最小公倍数是较大的数。
熟练掌握求两个数最小公倍数的方法是解题的关键。

26.【答案】上升

【解析】解：统计图如下：

年，入学人数和毕业人数相差最多的是年，毕业人数最多的是年。
年入学人数增加得最多，年幸福小学的入学人数呈上升趋势。
故答案为：，；，上升。
根据统计表中的数据完成统计图；
观察统计图上的折线走势即可作答；
观察折线完成作答。
本题主要考查了统计图表的填充，关键是根据统计图表提供的信息解决实际问题。