人教版八年级数学下册18.1平行四边形 同步练习（含答案）

这是一份人教版八年级数学下册18.1平行四边形 同步练习（含答案），共8页。
18.1平行四边形（同步练习）一、单选题1．中，是边上的高，E为的中点，若，则的长为（    ）．A．5 B．5.5 C．6 D．6.52．如图，在中，，M、N分别是的中点，延长至点D，使．连接．若，则的长为（    ）A．1 B．2 C．3 D．43．在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB=10，AO=6，BO=8，则下列结论中，错误的是(　　　) ．A．AC⊥BD B．四边形ABCD是菱形C．AC＝BC D．△ABO≌△CDO4．在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB＝5，BC＝6，则CE＋CF的值为【   】A．11＋ B．11－C．11＋或11－ D．11－或1＋5．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果△ABC的周长为20，那么△DEF的周长是（ ）A．20 B．15 C．10 D．56．如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，   点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长为（    ）A．12 B．15 C．18 D．217．△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，则△DEF的周长为（   ）A．24 B．20 C．16 D．128．如图，平行四边形中，，，的垂直平分线交于点，则的周长是（   ）A． B． C． D．9．△ABC中，，，，点D、E、F分别是三边的中点，则的周长为（  ）A．8 B．9 C．15 D．1810．如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到AC和BC的中点M、N，测量得MN＝8米，则A、B两点间的距离为（　　）A．4米 B．24米 C．16米 D．48米 二、填空题11．在平行四边形中，，则_________．12．如图，AC为四边形ABCD的对角线，，，，，E，F分别是边AC，BC上的动点，当四边形DEBF为平行四边形时，该平行四边形的面积是______．13．如图，在平行四边形中，点为边上一点，，点，点分别是中点，若，则的长为__________．14．如图：F是平行四边形ABCD中AB边的中点，E是BC边上的任意一点，，那么=_____．15．□ABCD的周长为16，其对角线AC与BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长大2，则边AB的长为_______． 三、解答题16．如图，是等腰直角三角形，，，线段可绕点在平面内旋转，．(1)若，在线段旋转过程中，当点，，三点在同一直线上时，直接写出的长．(2)如图，若将线段绕点按顺时针方向旋转，得到线段，连接，．①当点的位置由外的点转到其内的点处，且，时，求的长；②如图，若，连接，将绕点在平面内旋转，分别取，，的中点，，，连接，，，请直接写出面积的取值范围．17．综合与实践：下面是一个有关平行四边形和等边三角形的小实验，请根据实验解答问题：已知在□ABCD中，∠ABC＝120°，点D又是等边三角形DEF的一个顶点，DE与AB相交于点M，DF与BC相交于点N(不包括线段的端点)．(1)初步尝试：如图①，若AB＝BC，求证：BD＝BM＋BN；(2)探究发现：如图②，若BC＝2AB，过点D作DH⊥BC于点H，求证：∠BDC＝90°．18．如图，已知点E，F分别是▱ABCD的对角线BD所在直线上的两点，BF=DE，连接AE，CF，求证：CF=AE，CF∥AE．19．如图，等边△ABC的边长是4，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC连接CD和EF．(1)求证：DC＝EF；(2)求EF的长．20．如图，在四边形中，于点E．于点F，，问四边形是否为平行四边形？说明你的理由．21．如图，在中，，，、分别是其角平分线和中线，过点C作于点F，交于点G，连接，求线段的长．
参考答案：1．D2．C3．C4．C5．C6．B7．D8．C9．B10．C11．12．913．814．4.15．516．(1)或(2)①；②17．证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，， ∵AB=BC，∴AB=BC=CD=DA，∴△ABD，△BDC都是等边三角形， ∴∠ADM=∠BDN．在△ADM与△BDN中， ∴△ADM≌△BDN， ∴AM=BN，∴BD=AB=AM+MB=BN+MB，即BD=BM+BN；(2)∵四边形ABCD是平行四边形， ∵DH⊥BC，   设CH=x，则 ∴BC=2AB=2DC=4x，∴BH=BC−HC=3x．∵DH⊥BC， 18．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠EBA=∠FDC，∵DE=BF，∴BE=DF，∵在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AE=CF，∠E=∠F，∴AE∥CF．19．（1）证明：∵D、E分别为AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DEBC、DE＝BC∵CF＝BC，∴DE＝CF，∵DECF，∴四边形DCFE为平行四边形，∴DC＝EF．（2）解：∵△ABC为等边三角形，D为AB的中点，∴∠BCD＝∠BCA＝30°，CD⊥AB，∴BD＝BC＝2，∴CD＝＝＝2，∴EF＝CD＝2．20．解：四边形ABCD是平行四边形，理由是：∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠DFC=90°，∵BF=DE，∴BE=DF∵AE=CF，∴△AEB≌△CFD，∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．21．2cm