福建省泉州市晋江第一中学2022-2023学年七年级下学期期中质量检测数学试题

这是一份福建省泉州市晋江第一中学2022-2023学年七年级下学期期中质量检测数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
晋江一中2023年春季七年级期中质量检测数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题：共10小题，每小题4分，共40分．1．今年我市空气质量优良指数排名入围全国城市前十，空气污染指数API值不超过50时，说明空气质量为优，相当于达到国家空气质量一级标准，其中API值不超过50时可以表示为（　　）A．API≤50   B．API≥50   C．API＜50   D．API＞502．下列各式中，是一元一次方程的是（　　）A．  B．   C．   D．3．若方程的解为，则m的值为（　　）A．    B．－2    C．2    D．4．下列运用等式性质的变形中，正确的是（　　）A．如果，那么  B．如果，那么C．如果，那么   D．如果，那么5．已知，则等于（　　）A．2    B．3    C．4    D．56．不等式x+2≤0的解集在数轴上表示正确的是（　　）A．     B．     C．     D．7．小华用了x元买学习用品，若全买钢笔刚好买3枝，若全买笔记本刚好买4本．已知一个笔记本比一枝钢笔便宜2元，下列方程中正确的是（　　）A．  B．  C．  D．8．若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（　　）A．   B．   C．   D．9．利用两块大小一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（　　）A．73cm    B．74cm    C．75cm    D．76cm10．已知关于x的一元一次方程的解是，关于y的一元一次方程的解是（其中b和c是含有y的代数式），则下列结论符合条件的是（　　）A．    B．C．    D．二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分.）11．学校操场原有盆栽a盆，校庆活动增加50%，现有盆栽_______盆．12．已知方程，用含x的代数式表示y，结果为_______．13．若是关于x的一元一次不等式，则________．14．不等式的最小整数解是________．15．已知关于x，y的二元一次方程，无论实数m取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是_______．16．按下面的程序计算:若输入m＝20，则输出结果是61;若输入m＝10，则输出结果是94.若开始输入m的值为正整数，最后输出的结果为67，则开始输入m的值为_______．三、解答题（共9题，共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（本题8分）解方程（1）；  （2）． 18．（本题8分）解一元二次方程组：．  19．（本题8分）求不等式的解集，并将解集表示在数轴上．   20．（本题8分）在等式中，当时，；当时，．求k、b的值．      21．（本题8分）如图所示，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的六分之一，相当于小长方形面积的四分之一，阴影部分的面积为224cm2，求重叠部分面积．       22．（本题10分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x，y互为相反数，通过计算求k的值．    23．（本题10分）为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表： A型B型价格(万元/台)ab处理污水量(吨/月)240200经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．（1）求a、b的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）问的条件下，若该月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．           24．（本题13分）用“⦻”定义一种新运算:对于任何有理数x和y，规定．（1）若，求m的最大整数；（2）若关于n的方程满足：，求n的值；（3）若，，且，求的值．     25．（本题13分）已知关于x、y的二元一次方程组（a为实数）．（1）若方程组的解始终满足，求a的值；（2）已知方程组的解也是方程（b为实数，且）的解．①探究实数a、b满足的关系式；②若a、b都是整数，求b的最大值和最小值．