初中数学第七章 观察、猜想与证明7.2 实验课时练习

2020 - 2021学年（下）七年级期中调研测试

数学试卷

一、选择题（每小题3分、共30分）

1.（x3y）2的结果是(   )

A.x6y             B.x5y              C.x6y2             D.x5y       

2华为某款手机搭载的麒麟990芯片采用了7纳米制程工艺，7纳米0.000000007米.

数据0.000000007用科学计数法表示为（   ）

A.7 × 10-7           B.0.7 × 10-8                 C.7 × 10-8         D.7 × 10-9

3.下列图形中能由∠1 = ∠2得到AB∥CD的是

4.周末放学，小华的妈妈来校门口接他，小华离开教室不远便发现把文具忘在了教室，手是以相同速度折返回去拿，到教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到校门口，则小华离学校门口的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（   ）

5.下列算式中不能使用平方差公式的是

A.（ - 2 m - n）（2 m - n） B.（ - 2a - b）（ - 2a + b）

C.（2x + 3y）（ - 2x - 3y） D.（b + 2a）（2a - b）

6.长方形的面积为4a2 - 6ab + 2a，若它的一边长为2a，则它的周长为

A.4a - 3b B.2a - 3b + 1 C.4a - 3b + 1  D.8a - 6b + 2

7.已知x + y = 8，xy = 5，则x2 + y2 =

A.84 B.74 C.64  D.54

8.已知（mx2 - 5x3）（1 - 2x）的计算结果中x3的系数为 - 3，则常数m的值为

A.1 B. - 1 C.4  D. - 4

9.如图，已知AB∥CD，CD∥EF，H、G分别是AB和EF上的点，∠AHC = 34°，∠FGC = 108°，CQ平分∠HCG，则∠DCQ的度数为

A.15° B.19° C.20°  D.30°

10.如图，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的关系.下列说法中正确的是

A.B点表示此时快车到达乙地

B.B - C - D段表示慢车先加速后减速最后到达甲地

C.快车的速度为166 km/h

D.慢车的速度为125 km/h

二、填空.（每小题3分，共15分）

11.an = 3，a3 = 2，则a2m-m的值为 _________ .

12.若一个角的补角为120°，那么它的余角为 _________ °.

13.四个数a、b、c、d排列成，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为，若，则x =  _________ .

14.长方形ABCD中，∠ADB = 20°，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB′∥BD，则折痕AF与AB的夹角∠BAF =  _________ °

15.已知M = 2n + 28 + 1，若M可以转换成某数平方的形式，则n的取值为______ .

三、解答题.（共75分）

16.计算.每题6分，共12分）

（1）（5a2b - ab2 - ab） ÷ （ab） （2）（-2x2）2·x4 - （-3x4）2

17.（8分）先化简，再求值:,其中x=3,y=-2。

18.（共9分）如图，直线AN∥CD，BC平分∠ABD，∠1=54°，求∠2的度数。

19.（共8分）如图，在△ABC中，∠B = 90°，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB，过点C作射线AE的垂线交AE于点D，并简单说明AD和BC的位置关系（不写作法，保留作图痕迹）

20（共7分）如图、∠1 + ∠2 = 180°，∠3 = ∠B、判断DE和BC的位置关系并说明理由。

位置关系:DE∥BC

证明:由题可得，∠1 + ∠DFE = 180°，

因为∠1 + ∠2 = 180°（已知）

所以                     = ∠2 （                                ） 

所以 EF∥AB（                                       ）

所以∠3 =                            （                                     ）

又因为∠3 = ∠B

所以∠ADE =                           .                     

所以DE∥BC

21.（共10分）为了解某轿车的油耗情况，将油箱加满后进行了试验，得到如下表中的数据：

（1）题中的自变量是 _________ ，因变量是 _________ .

（2）该轿车油箱的容量为 _________ L，行驶150 km时，油箱剩余油量为 _________ ，

（3）根据表中的数据，油箱剩余油量Q（L）与轿车行驶的路程S（km）之间的表达式为
（4）如果将油箱加满后，驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱剩余油量为6 L，求A、B两地之间的距离.

22.（共9分）如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b（a > b）.

（1）用含a，b的代数式表示长方形ABCD的长AD为 _________ ，宽AB为 _________ .

（2）用含a，b的代数式表示阴影部分的面积.

23.（共11分）已知，直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于E、F.

（1）如图1，∠BEF和∠EFD的平分线交于点G，∠G的度数为 _________ .

（2）如图2，EI和EK为∠BEF内满足∠1 = ∠2的两条线，分别与∠EFD的平分线交于点I和K，猜想∠FIE和∠K的数量关系，并说明.

（3）如图3，点Q为线段EF（端点除外）上的一个动点，过点Q作EF的垂线交AB于R，交CD于J，∠AEF、∠CJR的平分线相交于P，问∠EPJ的度数是否会发生变化?若不发生变化，求出∠EPJ的度数；若会发生变化，请说明理由.

参考答案

一、选择

1、C    2、D   3、D    4、B    5、C    6、D   7、D    8、B

9、B    10、C

二、填空

11、4.5     12、30°   13、1      14、55°     15、5；14；-10

三、解答

16、

17、7xy  代入：-42

18、

19、

20、

21、(1)轿车行驶的路程s（km）                         油箱剩余油量Q（L）

（2）50         38（3）Q=50-0.08s                 （4）550

22、

23、