2023年河北省衡水市部分学校中考数学模拟试卷（含答案）

这是一份2023年河北省衡水市部分学校中考数学模拟试卷（含答案），共54页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年河北省衡水市部分学校中考数学模拟试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共26小题，共72.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 3的平方根是(    )
A. 3 B. ±3 C. 3 D. ± 3
2. 下列运算正确的是(    )
A. a3+a4=a7 B. a3⋅a4=a12 C. (a3)4=a7 D. (-2a3)4=16a12
3. 下列事件中，属于确定事件的是(    )
①抛出的篮球会下落；②从装有黑球、白球的袋中摸出红球；③14人中至少有2人是同月出生；④买一张彩票，中1000万大奖．
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ①②③
4. 如果圆锥的母线长为5，底面半径为2，那么这个圆锥的侧面积为(    )
A. 10 B. 10π C. 20 D. 20π
5. 下列命题中：(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(2)对角线相等的平行四边形是矩形；(3)一组邻边相等的平行四边形是菱形；(4)对角线相等且互相垂直的四边形是正方形，正确的命题个数为(    )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6. 正比例函数y=kx(k≠0)的图象在第二、四象限，则一次函数y=x-k的图象大致是(    )
A. B.
C. D.
7. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴正半轴上，点P(-a,a)(a>0)，连接AP交y轴于点B.若AB：BP=2：1.则sin∠PAO的值是(    )
A. 13
B. 55
C. 1010
D. 3 1010
8. 如图，在矩形纸片ABCD中，将AB沿BM翻折，使点A落在BC上的点N处，BM为折痕，连接MN；再将CD沿CE翻折，使点D恰好落在MN上的点F处，CE为折痕，连接EF并延长交BM于点P，若AD=24，AB=15，则线段PB的长等于(    )
A. 2 2 B. 3 2 C. 4 2 D. 5 2
9. 如图，矩形ABCD中，点A在双曲线y=-4x上，点B，C在x轴上，延长CD至点E，使DE=12CD，连接BE交y轴于点F，连接CF，则△BFC的面积为(    )
A. 2
B. 3
C. 72
D. 4
10. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，AD=2，点E是⊙O上的动点(不与C重合)，点F为CE的中点，若在E运动过程中DF的最大值为4，则CD的值为(    )


A. 2 3 B. 2 2 C. 3 2 D. 72
11. 已知四个点A，B，C，D和∠MON的位置关系如图所示，其中在∠MON外部的是(    )

A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
12. 与-(12-23)相等的是(    )
A. -12-23 B. 12+23 C. -12+23 D. 12-23
13. 2022年11月29日23时08分，搭载三名中国航天员的神舟十五号载人飞船发射成功，随后与神舟十四号乘组在距离地球约400000m的中国空间站胜利会师.将数据400000m用科学记数法表示为a×10n米，下列说法正确的是(    )
A. a=400，n=3 B. a=4，n=5
C. a=4，n=6 D. a=0.4，n=6
14. 如图，在海岛C测得船A在其南偏东70°的方向上，测得灯塔B在其北偏东50°的方向上，则∠ACB=(    )
A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 80°
15. 计算：2 3□(- 3)，若要使计算结果最小，则“□”中的符号是(    )
A. + B. - C. × D. ÷
16. 如图是嘉淇在室外用手机拍下大树的影子随太阳转动情况的照片(上午8时至下午5时之间)，这五张照片拍摄的时间先后顺序是(    )

A. ①②③④⑤ B. ②④①③⑤ C. ⑤④①③② D. ⑤③①④②
17. 若66是6？的36倍，则“？”的值是(    )
A. 0 B. 2 C. 3 D. 4
18. 在玩俄罗斯方块游戏时，底部己有的图形如图所示，接下去出现如下哪个形状时，通过旋转变换后能与已有图形拼成一个中心对称图形(    )


A. B. C. D.
19. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E.点B，C，D、E处的读数分别为15，12，0，1，若直尺宽BD=1cm，则AD的长为(    )


A. 13cm B. 12cm C. 1cm D. 32cm
20. 在如图所示的网格中，以点O为原点，若m、n所在直线分别代表y轴、x轴，则与点A在同一反比例函数y=kx(k≠0)图象上的是(    )

A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q
21. 若有一组有理数：-2，-5，3，0，-0.5，38，则该组数据的中位数(    )
A. -0.5 B. -0.25 C. 0 D. 1
22. 如图，将正方形AMNP和正五边形ABCDE的中心O重合，按如图位置放置，连接OP、OE，则∠POE=(    )
A. 18°
B. 19°
C. 20°
D. 21°
23. 已知关于x的一元二次方程x2-2x+b+2=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=x+b的图象一定不经过(    )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
24. 某数学兴趣小组的同学尝试只用一副带刻度的三角板作∠AOB的角平分线，有如下四位同学的作法，其中无法判断OP是角平分线的是(    )
甲：

OC=OD，P为CD的中点
乙：

CD//OB，OC=CP
丙：


OC=OD，OE=OF
丁：

CD⊥OB，P为CD的中点

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
25. 如图，等边△ABC的边长为1，D是BC边上一点，过D作DG⊥AB于点G，设AG=x，DG=y，任意改变D的位置选取5组数对(x,y)，在坐标系中进行描点，则正确的是(    )


A. B.
C. D.
26. 老师设计了“谁是卧底”游戏，用合作的方式描述一个二次函数y=x2+ax+b的图象性质，其中a，b为常数.甲说：该二次函数的对称轴是直线x=1；乙说：函数的最小值为3；丙说：x=-1是方程x2+ax+b=0的一个根；丁说：该二次函数的图象与y轴交于(0,4).若四个描述中，只有“卧底”的描述是假命题，则“卧底”是(    )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共11小题，共33.0分）
27. 分解因式：x3-x=          
28. 方程x2-3x=1的解是______ ．
29. 命题“对顶角相等”的逆命题是______．
30. 请写出一个函数的表达式，使其图象是以直线x=-2为对称轴，开口向上的抛物线：______ ．
31. 小明在跳绳考核中，前4次跳绳成绩(次数/分钟)记录为：140，138，140，137，若要使5次跳绳成绩的平均数与众数相同，则小明第5次跳绳成绩是______ ．
32. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，E点为BC边延长线一点，且CE=3.连接AE交边CD于点F，过点D作DH⊥AE于点H，则DH= ______ ．


33. 如图，正方形ABCD的边长为2，点E是边AB上的动点，连接ED、EC，将ED绕点E顺时针旋转90°得到EN，将EC绕点E逆时针旋转90°得到EM，连接MN，则线段MN的取值范围为______ ．


34. 如图，二次函数y=14x2-32x-4的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，则∠ACB= ______ °；M是二次函数在第四象限内图象上一点，作MQ//y轴交BC于Q，若△NQM是以NQ为腰的等腰三角形，则线段NC的长为______ ．
35. 若|m|=(π-3.14)0，则m= ______ ．
36. 若a=nm-mn，b=nm+mn，则
(1)a+b= ______ ；
(2)a2-b2= ______ ．
37. 如图，AMB关于AB对称的AOB-经过AMB-所在圆的圆心O，已知AB=6，点P为AMB上的点，则
(1)∠AOB= ______ °；
(2)点P到AB的最大距离是______ ；
(3)若点M、N分别是AP、BP的中点，则MN的长为______ ．

三、解答题（本大题共17小题，共165.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
38. (本小题8.0分)
(1)计算： 27-3cos30°+(1-π)0；
(2)化简：a-1a-b-a+1b-a+2bb-a．
39. (本小题8.0分)
(1)解不等式组4(x+1)≤7x+7x-12-x-44