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集合与常用逻辑用语-广东省广州市高考数学三年(2021-2023)模拟题知识点分类汇编
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这是一份集合与常用逻辑用语-广东省广州市高考数学三年(2021-2023)模拟题知识点分类汇编,共9页。试卷主要包含了单选题等内容,欢迎下载使用。
集合与常用逻辑用语-广东省广州市高考数学三年(2021-2023)模拟题知识点分类汇编 一、单选题1.(2023·广东广州·统考二模)已知集合,,则集合的元素个数为( )A. B. C. D.2.(2023·广东广州·统考一模)已知集合,则集合的子集个数为( )A.3 B.4 C.8 D.163.(2023·广东广州·统考二模)已知集合,,则( )A. B. C. D.4.(2023·广东广州·统考二模)已知向量,,则“”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.(2022·广东广州·统考一模)已知,则是的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.(2022·广东广州·统考一模)已知集合,则( )A. B. C. D.7.(2022·广东广州·统考一模)设集合,集合,则( )A. B.C. D.8.(2022·广东广州·统考三模)设集合,,,则( )A. B. C. D.9.(2022·广东广州·统考三模)设甲:实数;乙:方程是圆,则甲是乙的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件10.(2022·广东广州·统考三模)已知命题,命题,则是的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件11.(2022·广东广州·统考三模)已知集合,则的子集个数为( )A.3 B. C.7 D.812.(2022·广东广州·统考二模)已知且,若集合,且﹐则实数a的取值范围是( )A. B.C. D.13.(2022·广东广州·统考一模)已知集合,,则的子集个数为( )A.2 B.3 C.4 D.614.(2021·广东广州·统考三模)已知集合,若,则所有的取值构成的集合为( )A. B. C. D.15.(2021·广东广州·统考二模)已知集合,,则( )A. B. C. D.16.(2021·广东广州·统考二模)设,则“”是“”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件17.(2021·广东广州·统考一模)已知集合,则( )A. B. C.或 D.或18.(2021·广东广州·统考一模)是的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件19.(2021·广东广州·统考二模)已知集合,,则( )A. B. C. D.
参考答案:1.B【分析】利用交集的定义求出集合,即可得解.【详解】因为,,则,故集合的元素个数为.故选:B.2.C【分析】解一元二次不等式,并结合已知用列举法表示集合A作答.【详解】解不等式,得,因此,所以集合的子集个数为.故选:C3.B【分析】求出集合后可求.【详解】由题可知:,所以.故选:B.4.A【分析】利用充分条件、必要条件的定义结合向量共线的定义判断作答.【详解】若,则,即,当,即时,满足,而无意义,所以“”是“”的充分不必要条件.故选:A5.B【分析】分别求出命题,再由充分条件和必要条件的定义即可得出答案.【详解】因为;,所以,推不出,所以是的必要不充分条件.故选:B.6.C【分析】首先分别求解出、两个集合,然后再根据集合交集的定义进行运算即可.【详解】由于,故,,,即,故,因此,即.故选:C7.A【分析】利用集合交集的定义计算即可.【详解】,则故选:A8.C【分析】由补集和交集的定义可求得结果.【详解】解:由题可得,.故选:C.9.B【分析】由方程表示圆可构造不等式求得的范围,根据推出关系可得结论.【详解】若方程表示圆,则,解得:;∵,,,甲是乙的必要不充分条件.故选:B.10.A【分析】先由和解出的范围,再由充分必要的定义判断即可.【详解】由解得,由解得或,显然,故是的充分不必要条件.故选:A.11.B【分析】先求出,再按照子集个数公式求解即可.【详解】由题意得:,则的子集个数为个.故选:B.12.D【分析】求出集合M,再由给定条件,对集合N分类讨论,构造函数,利用导数探讨函数最小值求解作答.【详解】依题意,,,令,当时,函数在上单调递增,而,则,使得,当时,,当时,,此时,因此,,当时,若,,则恒成立,,满足,于是当时,,当且仅当,即不等式对成立,,由得,当时,,当时,,则函数在上单调递减,在上单调递增,,于是得,即,变形得,解得,从而得当时,恒成立,,满足,所以实数a的取值范围是或.故选:D【点睛】思路点睛:涉及函数不等式恒成立问题,可以利用导数探讨函数的最值,借助函数最值转化解决问题.13.C【分析】求出的集合,然后找出子集个数即可.【详解】由题可知,所有,所有其子集分别是,所有共有4个子集故选:C14.D【分析】根据子集的概念求得参数的值可得.【详解】时,满足题意,时,得,所以或,或,所求集合为.故选:D.15.B【分析】根据两集合,直接判定两集合之间关系,即可得出结果.【详解】因为,,所以,,.故选:B.16.B【分析】解正弦不等式结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可.【详解】当时,则,当时,,即“”是“”的必要而不充分条件故选:B17.C【分析】先化简集合A,再求得补集即可.【详解】由得,所以则或故选:C18.A【分析】利用指数函数的性质分别判断充分性和必要性.【详解】若,则,故充分性成立;若,如,则,故必要性不成立,故是的充分不必要条件.故选:A.19.D【分析】首先求出集合,再根据补集、并集的定义计算可得;【详解】解:因为,所以,又所以故选:D
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