陕西省宝鸡市2023届高三三模理科数学试题（含答案）

这是一份陕西省宝鸡市2023届高三三模理科数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
陕西省宝鸡市2023届高三三模理科数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．已知集合，集合，则等于（    ）A． B． C．． D． 二、多选题2．比较甲、乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值（满分为5分，分值高者为优），绘制了如图所示的六维能力雷达图，例如图中甲的数学抽象指标值为4，乙的数学抽象指标值为5，则下面叙述正确的是（    ）A．甲的逻辑推理能力指标值优于乙的逻辑推理能力指标值B．甲的数学建模能力指标值优于乙的直观想象能力指标值C．乙的六维能力指标值整体水平优于甲的六维能力指标值整体水平D．甲的数学运算能力指标值优于甲的直观想象能力指标值 三、单选题3．设i是虚数单位，复数为复数z的共轭复数，若满足，则复数z在复平面内对应的点在（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A．32 B．16 C． D．5．已知命题p：，；命题q：直线：与：相互垂直的充要条件为，则下列命题中为真命题的是（    ）A． B． C． D．6．我国第一高楼上海中心大厦的阻尼器减震装置，被称为“定楼神器”，如图1．由物理学知识可知，某阻尼器的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移和时间的函数关系为（，），如图2．若该阻尼器在摆动过程中连续三次到达同一位置的时间分别为，，，且，，则1分钟内阻尼器由其它位置摆动经过平衡位置的次数最多为（    ） A．19 B．20 C．40 D．417．已知，是空间两个不同的平面，，是空间两条不同的直线，则结论错误的（    ）A．，，，则B．，且，则C．，，且，则D．，，，则8．已知，，则（    ）A． B． C． D．9．《易经》是中国传统文化中的精髓，如图是易经八卦图（含乾、坤，巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（表示一根阳线，表示一根阴线），从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有5根阳线和1根阴线的概率为（    ）A． B． C． D．10．设，，，则a，b，c的大小顺序为（    ）A． B． C． D．11．已知函数，则下列选项正确的是（    ）A．没有极值点B．当时，函数图象与直线有三个公共点C．点是曲线的对称中心D．直线是曲线的切线12．已知，分别为双曲线C：（，）的左、右焦点，C的一条渐近线l的方程为，且到l的距离为，点P为C在第一象限上的点，点Q的坐标为，PQ为的平分线．则下列正确的是（    ）A．双曲线的方程为 B．C． D．的面积为 四、填空题13．已知向量，，则平面向量在向量方向上的投影为________．14．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中，且满足，，则边a等于________．15．已知 的图象在处的切线与与函数的图象也相切，则该切线的斜率 __________.16．如图，正方体棱长为2，P是线段上的一个动点，则下列结论中正确的为________．①BP的最小值为②存在P点的某一位置，使得P，A，，C四点共面③的最小值为④以点B为球心，为半径的球面与面的交线长为 五、解答题17．已知等差数列的前n项和为，，且，，成等比数列．(1)求的通项公式；(2)设，求数列的前n项和为．18．为深入贯彻党的教䏍方针，全面落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，某校从2022年起积极推进劳动课程改革，先后开发开设了具有地方特色的家政､烹饪､手工､园艺､非物质文化遗产等劳动实践类校本课程.为调研学生对新开设劳动课程的满意度并不断改进劳动教育，该校从2022年1月到10月每两个月从全校3000名学生中随机抽取150名学生进行问卷调查，统计数据如下表：月份246810满意人数8095100105120(1)由表中看出，可用线性回归模型拟合满意人数与月份之间的关系，求关于的回归直线方程，并预测12月份该校全体学生中对劳动课程的满意人数；(2)10月份时，该校为进一步深化劳动教育改革，了解不同性别的学生对劳动课程是否满意，经调研得如下统计表： 满意不满意合计男生651075女生552075合计12030150请根据上表判断是否有的把握认为该校的学生性别与对劳动课程是否满意有关？参考公式：.，其中.19．在四棱锥中，，，，， 平面，与平面所成角，又于，于.(1)证明：平面；(2)求二面角的余弦值.20．已知椭圆E：的离心率为，短轴长为4．(1)求椭圆E的方程；(2)设直线与椭圆E交于C，D两点，在y轴上是否存在定点Q，使得对任意实数k，直线QC，QD的斜率乘积为定值？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．21．已知函数，，．(1)设的导函数为，当有两个零点时，求实数m的取值范围；(2)设，，当时，若恒成立，求实数m的取值范围．22．已知点在曲线上．(1)求动点的轨迹C的参数方程，并化为直角坐标方程；(2)过原点的直线l与（1）中的曲线C交于A，B两点，且，求直线l的斜率．23．已知函数.(1)求不等式的解集；(2)令的最小值为.若正实数，，满足，求证：.
参考答案：1．B2．AC3．D4．D5．B6．C7．D8．B9．B10．B11．D12．D13．314．15．16．③④17．(1)(2) 18．(1)，2540(2)有的把握 19．(1)证明见解析(2) 20．(1)(2)存在；或者 21．(1)(2) 22．(1)参数方程为，为参数；直角坐标方程为(2) 23．(1)(2)证明见解析