湘艺版九年级下册第二幕 相遇同步练习题

小数————平均速度、相遇追及

一、填空题（每题3分，共18分）

1. 小刚由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行m米，回来时每分钟行n米，小刚来回的平均速度是每分钟          米．

2. 猫追老鼠，开始猫与老鼠相距30米，追了48米后，与老鼠的距离还有6米．还需要追        米才能追上．

3. 甲、乙两人分别从相距10千米的A、B两地相向而行．若同时出发，他们将在距中点1千米处相遇；若甲晚5分钟出发，他们将在中点处相遇，此时，甲走了              分钟．

4. 从甲地到乙地快车要6小时，慢车要8小时，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点20千米处相遇，甲乙两地距离为 千米．

5. 如图所示，两人沿着边长为90m的正方形沿A → B → C → D ⋯的方向行走，甲从A点以65m/min的速度、乙从B点以

72m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的边     上．

6. 甲乙两地相距3.6千米，两条狗从甲乙两地相向奔跑．它们每分钟分别跑450米和350米．它们相向跑1分钟后，同时调头背向跑2分钟，又调头相向跑3分钟，再调头背向跑4分钟，直到相遇为止，从出发到相遇需              分钟．

二、解答题（7~12题7分，13~17题8分，共82分）

7. 两列火车从甲、乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇，已知慢车是快车速度的 5 ，则快车和慢车的速度各

7

是多少？甲、乙两地相距多少千米？

8. 一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/时的速度前进．突然，1号队员以45千米/时的速度独自前进，行进20 千米后掉头仍以45千米/小时的速度往回骑，直到与其他队员会合．1号队员从离队开始到与其他队员重新会合，经过了多长时间？

9. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，出发时，甲与乙的速度比是4 : 3，甲、乙相遇后，甲的速度增加10%，乙的速度增加20%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有17千米，甲、乙相遇后，那么A、B两地相距多少千米？

10. 一架敌机侵犯我领空，我机立即起飞迎击，在两机相距50千米时，敌机扭转机头以每分15千米的速度逃跑，我机以每分22千米的速度追击，当我机追至距离敌机1千米时与敌机激战，只用了半分就将敌机击落，敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少   分？

11. 
    某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型．     甲、乙两车分别从A，B两处同时出发，沿轨道到达C    处，B在AC上，甲的速度是乙速度的1.5倍，设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别是d1、d2则d1、d2与t的关系如图，试根据图象解决下列问题：

（1）  填空：乙的速度v2 =       米/分．

（2）  若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会相互干扰，试求两车出发多少分钟后两遥控车的信号开始相互干扰？

12. 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地．大轿车的速度是小轿车速度的80%．已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙   地．又知大轿车是上午10时从甲地出发的，那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的？

13. 某人沿公路前进，迎面来了一辆汽车，他问司机：“后面有骑自行车的人吗？”司机回答：“15分钟前我超过一个骑自行车 的人．”这人继续走了10分钟，遇到了这个骑自行车的人．如果自行车的速度是人步行速度的3倍，那么，汽车速度是人步 行速度的多少倍？

14. 星期六下午，城关二小王明同学骑自行车到6千米远的六郎镇姥姥家去玩，请根据下面折线统计图回答下列问题：

（1）  王明在姥姥家玩了多长时间？

（2）  如果王明从出发起一直骑自行车走不休息，下午几时几分可到达姥姥家？

（3）  求出王明骑自行车往返的平均速度？

15. 如图，某铁道线上依次有M，A，N三个火车站，M、N两站相距350千米，M、A两站相距18千米，M站有甲列车，全长  550米，正常时速为80千米．A站有乙列车，全长450米，正常时速为70千米．由于种种原因，安排甲、乙两车同时各由M， A两站发车，都向N行驶，为使甲、乙两车都在正常行驶时，乙车恰好能让过甲车，需在A，N两站间修筑长度相同的叉道 BEC ，BFC．假定发车时甲、乙两车的尾端分别位于M，A处．

（1）  叉口B与A站的距离．

（2）  叉道BEC 的长．

16. 
    一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶．设行驶的时间为x（时），图中的折线表  示从两车出发至快车到达乙地过程中两车之间的距离y（千米）与行驶的时间x（时）之间的关系，如图所示．

（1）  根据图中信息，求甲乙两地之间的距离．

（2）  已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值．

17. 如图①，线段AB = 20厘米，点P 沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒的速度运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/ 秒的速度运动．

（1）  求几秒钟后，P 、Q两点相遇？

（2）  如图②，AO = P O = 2cm，∠P OQ = 60∘，现点P 绕着点O以30∘/s的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P 、Q两点也能相遇，求点Q运动的速度．