江西省赣州市瑞金市2022-2023学年五年级下学期期中数学试卷

这是一份江西省赣州市瑞金市2022-2023学年五年级下学期期中数学试卷，共14页。试卷主要包含了细心填空，我会判断，选择题，细心计算，手脑并用来操作，解决问题我能行等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年江西省赣州市瑞金市五年级（下）期中数学试卷
一、细心填空。（每空1分，共23分）
1．（1分）a的最大因数是6，a的最小倍数是 　 　。
2．（2分）既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是　 　，最大三位数是　 　．
3．（3分）用分数表示图中的白色部分．

4．（2分）如果a÷b＝c（a、b、a都是非0自然数），那么b和c都是a的 　 　，a是b和c的 　 　。
5．（2分）把一根6米长的绳子平均分成8段，每段占全长的　 　，每段长　 　米．
6．（1分）把两个棱长为9cm的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了 　 　平方厘米。
7．（2分）
从正面看到的图形是的是图　 　，从左面看到的图形是的是图　 　．（填序号）
8．（5分）
38立方分米＝　 　升
　 　立方米＝50立方分米＝　 　立方厘米
0.07升＝　 　毫升
　 　立方厘米＝3L
40ml＝　 　立方分米
9．（3分）一个正方体的棱长是2分米，它的棱长和是 　 　分米，表面积是 　 　平方分米，体积是 　 　立方分米。
10．（1分）把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成一个最大的正方体，这样的正方体的体积是 　 　。
11．（1分）一个长方体的棱长之和是60厘米，从一个顶点引出的三条棱长之和是 　 　厘米。
二、我会判断。对的打“√”，错的打“×”。（错的并说明理由，共6分。）
12．（2分）正方体棱长扩大2倍，正方体体积就扩大8倍。 　 　（判断对错）
13．（2分）若a是合数，则a+4一定是合数。 　 　（判断对错）
理由：　 　
14．（2分）只有当分子比分母大的时候，这个分数才能叫做假分数。 　 　（判断对错）
理由：　 　
三、选择题。（把你认为正确答案的序号填在括号里，共10分。）
15．（2分）正方体的棱长是质数，它的底面积一定是（　　）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
16．（2分）一本书，聪聪看了8页，明明看的页数比聪聪的3倍多一些，但比4倍少一些。明明可能看了（　　）页。
A．20 B．28 C．32 D．40
17．（2分）如图，从一个较大的长方体木块中挖掉一个小正方体，现在它的表面积（　　）

A．比原来大 B．比原来小 C．与原来相等 D．无法比较
18．（2分）与相等的分数 （　　）
A．只有1个 B．只有2个 C．有无数个
19．（2分）将的分子减去6，要使分数的大小不变，分母应（　　）
A．减去6 B．加上6 C．除以3 D．除以6
四、细心计算。（共26分）
20．（8分）口算。
1.25×4＝
5.3﹣0.53＝
8×12.5＝
1﹣＝
12÷0.04＝
0.21+0.99＝
1.25×16＝
7.6×8+2.4×8＝
21．（4分）在下面的横线上填上合适的数。
＝　 　÷　 　
　 　÷8＝
＝
＝
22．（8分）把下面假分数化成带分数。
＝
＝
＝
＝
23．（6分）计算长方体的表面积和正方体的体积（单位：厘米）

五、手脑并用来操作。（共6分）
24．（6分）手脑并用来操作。

六、解决问题我能行。（第1题4分，第3题6分，其余每题5分，共25分）
25．（4分）五（1）班学生参加学校律动课间，助力“双减”大课间比赛，人数在40和50之间，如果6人一列或8人一列，都正好站整齐，没有剩余，五（1）班有多少人参加了这次比赛？
26．（5分）张林是初中生，他说：我现在的年龄是3的倍数，5年后我的年龄既是2的倍数，又是5的倍数，请问张林今年多少岁？
27．（6分）游泳馆计划在“六一”儿童节举办“答题领券”活动，答对以下问题可领取一张优惠券，享有暑假免费游泳10次，你也快来试试!馆内泳池长50米，宽25米，深2.5米。
（1）泳池的占地面积是多少平方米？
（2）这个泳池最多容纳水多少升？
（3）泳池四周贴一圈高1.5米的蓝色瓷砖，每块瓷砖边长3分米，共需要多少块瓷砖？
28．（5分）一本科技书，小磊看过50页，还剩下31页没有看，看过的和没有看过的各占这本书总页数的几分之几？
29．（5分）一个密封的长方体（如图），长4dm，宽1dm，高2dm，里面水深16cm。现在把这个容器的左侧面放在桌面上。这时水深多少厘米？


2022-2023学年江西省赣州市瑞金市五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、细心填空。（每空1分，共23分）
1．（1分）a的最大因数是6，a的最小倍数是 　6　。
【分析】根据“一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身”进行解答即可。
【解答】解：a的最大因数是6，a的最小倍数是6。
故答案为：6。
【点评】解答此题的应根据因数和倍数的意义及特征进行解答。
2．（2分）既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是　102　，最大三位数是　996　．
【分析】根据2，3倍数的特征可知：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；根据3的倍数特征，各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此解答．
【解答】解：既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是102，最大三位数是996．
故答案为：102，996．
【点评】本题主要考查2，3倍数的特征，注意熟练掌握．
3．（3分）用分数表示图中的白色部分．

【分析】（1）根据分数的意义可知；把整个三角形看作单位“1”，平均分为4份，白色的占了1份，即；
（2）根据分数的意义可知；把整个大正方形看作单位“1”，平均分为9份，白色的占了4份，即；
（3）根据分数的意义可知；把整个的长方形看作单位“1”，平均分为8份，白色的占了5份，即．
【解答】解：用分数表示图中的白色部分，表示为：

故答案为：，，．
【点评】本题主要考查分数的意义，注意找准单位“1”，平均分了几份，白色的占了几份．
4．（2分）如果a÷b＝c（a、b、a都是非0自然数），那么b和c都是a的 　因数　，a是b和c的 　倍数　。
【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：如果a+b＝c（a、b、a都是非0自然数），那么b和c都是a的因数，a是b和c的倍数。
故答案为：因数，倍数。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
5．（2分）把一根6米长的绳子平均分成8段，每段占全长的　　，每段长　　米．
【分析】（1）根据分数的意义，把一根6米长的绳子平均分成8段，求每段占全长的几分之一，把全长看作单位“1”，用1除以段数即可；
（2）求每段长多少米，用总长6米除以段数即可．
【解答】解：（1）1÷8＝；
（2）6÷8＝米；
故答案为：，．
【点评】本题主要考查分数的意义和分数除法的意义．
6．（1分）把两个棱长为9cm的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了 　162　平方厘米。
【分析】根据两个正方体拼组一个长方体的特点可知，两个正方体拼成一个长方体后，表面积比原来是减少了两个正方体的面的面积，由此即可解答。
【解答】解：9×9×2
＝81×2
＝162（平方厘米）
答：表面积减少了162平方厘米。
故答案为：162。
【点评】抓住两个正方体拼组长方体的方法，得出表面积是减少了2个正方体的面的面积，是解决此类问题的关键。
7．（2分）
从正面看到的图形是的是图　④　，从左面看到的图形是的是图　①、②、④　．（填序号）
【分析】①从正面能看到4个正方形，分两行，上行1个，下行3个，左齐；从左面能看到一列2个正方形．
②从正面能看到4个正方形，分两行，每行2个，上、下对齐；从左面能看到一列2个正方形．
③从正面能看到4个正方形，分列，左列3个，右列1个；从左面能看到一列3个正方形．
④从正面能看到4个正方形，下地3个，上行1个居中；从左面能看到一列2个正方形．
【解答】解：如图

从正面看到的图形是的是图 ④，从左面看到的图形是的是图 ①、②、④．
故答案为：④，①、②、④．
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
8．（5分）
38立方分米＝　38　升
　0.05　立方米＝50立方分米＝　50000　立方厘米
0.07升＝　70　毫升
　0.003　立方厘米＝3L
40ml＝　0.04　立方分米
【分析】根据1立方分米＝1升、1升＝1000毫升、1立方米＝1000立方分米、1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000000立方厘米进行单位换算即可。
【解答】解：
38立方分米＝38升
0.05立方米＝50立方分米＝50000立方厘米
0.07升＝70毫升
0.003立方厘米＝3L
40ml＝0.04立方分米
故答案为：38；0.05；50000；70；0.003；0.04。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
9．（3分）一个正方体的棱长是2分米，它的棱长和是 　24　分米，表面积是 　24　平方分米，体积是 　8　立方分米。
【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，所以棱长总和＝12a，又6个面的面积都相等，因此正方体的表面积S＝6a2，再根据正方体的体积公式：V＝a×a×a，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×12＝24（分米）
2×2×6
＝4×6
＝24（平方分米）
2×2×2＝8（立方分米）
答：它的棱长总和是24分米，表面积是24平方分米，体积是8立方分米。
故答案为：24，24，8。
【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活应用，关键是熟记公式。
10．（1分）把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成一个最大的正方体，这样的正方体的体积是 　1000立方厘米。　。
【分析】锯成最大的正方体的棱长是长方体的最短的棱，所以这个正方体的棱长是10厘米，根据正方体的体积＝棱长的立方解答即可。
【解答】解：10×10×10＝1000（立方厘米）
答：这样的正方体的体积是1000立方厘米。
故答案为：1000立方厘米。
【点评】本题考查了正方体棱长计算知识，明确长方体内最大的正方体的棱长是长方体的最短边长是解答关键。
11．（1分）一个长方体的棱长之和是60厘米，从一个顶点引出的三条棱长之和是 　15　厘米。
【分析】根据长方体的特征，从一个顶点引发的3条棱分别是长宽高的和，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，已知棱长总和是60厘米，用棱长总和÷4求得长、宽、高的和。
【解答】解：60÷4＝15（厘米）
答：三条棱长和是15厘米。
故答案为：15。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法。根据棱长总和的计算方法解决问题。
二、我会判断。对的打“√”，错的打“×”。（错的并说明理由，共6分。）
12．（2分）正方体棱长扩大2倍，正方体体积就扩大8倍。 　√　（判断对错）
【分析】根据体积公式：V＝a3，再根据积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积。据此判断。
【解答】解：2×2×2＝8
所以正方体棱长扩大2倍，正方体体积就扩大8倍。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，积的变化规律及应用，关键是熟记公式。
13．（2分）若a是合数，则a+4一定是合数。 　×　（判断对错）
理由：　例如9是合数，9+4＝13，13是质数，不是合数。　
【分析】根据合数的定义，除了1和本身以外，还有别的因数，这个数就是合数。结合题意，举例子解答即可。
【解答】解：例如9是合数，9+4＝13，13是质数，不是合数。所以原题说法错误。
故答案为：×；例如9是合数，9+4＝13，13是质数，不是合数。
【点评】本题考查了质数、合数知识，结合题意分析解答即可。
14．（2分）只有当分子比分母大的时候，这个分数才能叫做假分数。 　×　（判断对错）
理由：　分子大于或等于分母的分数叫假分数　
【分析】根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数叫假分数，分子大于分母的假分数大于1，分子等于分母的假分数等于1，据此解答即可。
【解答】解：根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数叫假分数，所以原题说法错误。
故答案为：×，分子大于或等于分母的分数叫假分数。
【点评】此题考查了假分数的意义，假分数分两种情况：一是分子大于分母，其分数大于1；二是分子等于分母，其分数值等于1。
三、选择题。（把你认为正确答案的序号填在括号里，共10分。）
15．（2分）正方体的棱长是质数，它的底面积一定是（　　）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
【分析】根据质数、合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答。
【解答】解：正方体的底面是正方形，正方形的面积＝边长×边长；
它的面积至少有三个因数，所以说一定是合数。
故选：D。
【点评】此题主要考查质数与合数的意义，判断一个数是质数还是合数，就看这个数有多少个因数。
16．（2分）一本书，聪聪看了8页，明明看的页数比聪聪的3倍多一些，但比4倍少一些。明明可能看了（　　）页。
A．20 B．28 C．32 D．40
【分析】根据8的倍数进行计算并比较，找出3倍与4倍之间的数值即可。
【解答】解：8×3＝24（页）
8×4＝32（页）
24＜明明所读页数＜32。
故选：B。
【点评】本题考查了找一个数的倍数的方法，要熟练掌握并应用。
17．（2分）如图，从一个较大的长方体木块中挖掉一个小正方体，现在它的表面积（　　）

A．比原来大 B．比原来小 C．与原来相等 D．无法比较
【分析】根据图意可知，从一个顶点处沿着长宽高挖掉一个小正方体，减少的面与增加的面个数是相等的都是3个面，所以长方体的表面积没发生变化。
【解答】解：因为在长方体的顶点上挖掉一个小正方体后，对于这个图形减少的面与增加的面个数是相等的都是3个，
所以长方体的表面积没发生变化。
故选：C。
【点评】本题考查了关于长方体的表面积的问题，考查了学生观察，分析，解决问题的能力。
18．（2分）与相等的分数 （　　）
A．只有1个 B．只有2个 C．有无数个
【分析】分数的分母和分子同时乘以或除以相同的数（零除外），分数的大小不变．根据分数基本性质，与 相等的分数有无数个．
【解答】解：根据分数基本性质，与 相等的分数有无数个．
故选：C．
【点评】本题主要考查了分数的基本性质．
19．（2分）将的分子减去6，要使分数的大小不变，分母应（　　）
A．减去6 B．加上6 C．除以3 D．除以6
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，即可解答。
【解答】解：分子变为：9﹣6＝3
9÷3＝3，分子除以3，要使分数的大小不变，分母应除以3。
故选：C。
【点评】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用。
四、细心计算。（共26分）
20．（8分）口算。
1.25×4＝
5.3﹣0.53＝
8×12.5＝
1﹣＝
12÷0.04＝
0.21+0.99＝
1.25×16＝
7.6×8+2.4×8＝
【分析】根据小数加减乘除法、分数减法的计算方法进行计算。
7.6×8+2.4×8，根据乘法分配律进行计算。
【解答】解：
1.25×4＝5
5.3﹣0.53＝4.77
8×12.5＝100
1﹣＝
12÷0.04＝300
0.21+0.99＝1.2
1.25×16＝20
7.6×8+2.4×8＝80
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
21．（4分）在下面的横线上填上合适的数。
＝　7　÷　16　
　5　÷8＝
＝
＝
【分析】根据分数与除法的关系、分数的基本性质，完成填空即可。
【解答】解：
＝7÷16
5÷8＝
＝
＝
故答案为：7，16；5，3；3。
【点评】本题主要考查分数的基本性质的应用。
22．（8分）把下面假分数化成带分数。
＝
＝
＝
＝
【分析】假分数化带分数的方法是用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变，据此解答。
【解答】解：
＝1
＝2
＝5
＝4
【点评】本题考查了假分数与带分数的互化。
23．（6分）计算长方体的表面积和正方体的体积（单位：厘米）

【分析】长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，由此代入数据即可解答．
【解答】解：长方体的表面积是：（8×2+8×3+2×3）×2
＝（16+24+6）×2
＝46×2
＝92（平方厘米）；

正方体的体积是：5×5×5＝125（立方厘米）；
答：长方体的表面积是92平方厘米；正方体的体积是125立方厘米．
【点评】此题考查了长方体和正方体的表面积与体积公式的计算应用．
五、手脑并用来操作。（共6分）
24．（6分）手脑并用来操作。

【分析】根据观察物体的方法，分别画出图形从正面、左面和上面看到的形状即可。
【解答】解：解答如下：

【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。
六、解决问题我能行。（第1题4分，第3题6分，其余每题5分，共25分）
25．（4分）五（1）班学生参加学校律动课间，助力“双减”大课间比赛，人数在40和50之间，如果6人一列或8人一列，都正好站整齐，没有剩余，五（1）班有多少人参加了这次比赛？
【分析】根据题意可知，求在40和50之间的6和8的公倍数，首先把6和8分解质因数，它们的公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，再找出40和50之间的公倍数即可。
【解答】解：把6和8分解质因数：
6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24；
6和8的公倍数有：24，48，72……；
在40和50之间6和8的公倍数是48。
答：五（1）班有48人参加了这次比赛。
【点评】此题属于最小公倍数的实际应用，利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。
26．（5分）张林是初中生，他说：我现在的年龄是3的倍数，5年后我的年龄既是2的倍数，又是5的倍数，请问张林今年多少岁？
【分析】5年后张林的年龄既是2的倍数，又是5的倍数，那么这个数的个位上应是0，因为他是5年前是初中生，所以5年后他的年龄是20岁，求张林今年多少岁，减去5即可，据此解答。
【解答】解：根据分析可知，5年后张林的年龄是20岁。
20﹣5＝15（岁）
15是3的倍数。
答：张林今年15岁。
【点评】本题考查了2、3、5的倍数特征及其应用，要熟练掌握。
27．（6分）游泳馆计划在“六一”儿童节举办“答题领券”活动，答对以下问题可领取一张优惠券，享有暑假免费游泳10次，你也快来试试!馆内泳池长50米，宽25米，深2.5米。
（1）泳池的占地面积是多少平方米？
（2）这个泳池最多容纳水多少升？
（3）泳池四周贴一圈高1.5米的蓝色瓷砖，每块瓷砖边长3分米，共需要多少块瓷砖？
【分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
（2）根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
（3）根据长方体的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式求出需要贴瓷砖的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块瓷砖的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【解答】解：（1）50×25＝1250（平方米）
答：泳池的占地面积是1250平方米。
（2）50×25×2.5
＝1250×2.5
＝3125（立方米）
3125立方米＝3125000升
答：这个泳池最多容纳水3125000升。
（3）3分米＝0.3米
（50+25）×2×1.5÷（0.3×0.3）
＝75×2×1.5÷0.09
＝225÷0.09
＝2500（块）
答：一共需要2500块瓷砖。
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的问题是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
28．（5分）一本科技书，小磊看过50页，还剩下31页没有看，看过的和没有看过的各占这本书总页数的几分之几？
【分析】先求出总页数，看的页数除以总页数就是看的占总页数的几分之几；没看的页数除以总页数就是没看的占总页数的几分之几．
【解答】解：50+31＝81（页）；
50÷81＝；
31÷81＝．
答：看过的占总页数的，没看过的占总页数的．
【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几．
29．（5分）一个密封的长方体（如图），长4dm，宽1dm，高2dm，里面水深16cm。现在把这个容器的左侧面放在桌面上。这时水深多少厘米？

【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，求出长方体玻璃箱内水的体积，由于玻璃箱内水的体积不变，把水箱的左面作为底面，所以用水的体积除以左面的面积就是水面的高度。
【解答】解：4分米＝40厘米
1分米＝10厘米
40×10×16÷（20×10）
＝400×16÷200
＝6400÷200
＝32（厘米）
答：这时水深32厘米。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。