数学人教版最大公因数教学演示ppt课件

第四单元第9课时：最大公因数（一）

  年级： 五年级     教材版本：人教版 

一、教学背景简述

本节课的教学内容是公因数和最大公因数，教学重点是理解公因数和最大公因数的意义。

《公因数和最大公因数》一课是人教版五年级下册第四单元《分数的意义和性质》中的内容，是在学生已经理解和掌握因数和倍数的含义，初步学会找一个数的因数，知道一个数因数的特点的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是学生进一步学习约分、通分和分数四则计算的基础。因此，理解公因数和最大公因数的意义，能够正确找出两个数的公因数和最大公因数将起到至关重要的作用。

根据学生的经验和学习困难，形成本节课的教学策略：

1.概念教学，注重由具体到一般的抽象过程

通过本节课的例1，揭示公因数和最大公因数的概念。本节课的概念比较抽象，因此创设学生熟悉的情境，把抽象的概念融入具体化、形象化、生动化的探究活动中，帮助学生形成概念。再由抽象回到具体，举例说明概念。这样的思维转换过程有利于学生认知概念，切实掌握概念，逐步发展学生数学的抽象能力。结束新课前，回顾课前的情境，相互照应，使内容更为完整。

2.独立探究，发挥学生的主体作用

注重教师引导，鼓励学生主动思考。例2主要是探索求两个数公因数和最大公因数的方法。通过独立探究，学生能基于自身的经验、亲身的实践，积极展开数学思考，留给学生足够的时间，有助于对这些抽象知识认识到位。

3.交流分享，鼓励学生多角度思考问题

通过例2，交流多种求最大公因数的方法：列举法和筛选法，并引导学生课下阅读，拓展分解质因数法和短除法。让学生感受到，不同的数可以选择不同的方法，不断积累求公因数和最大公因数的经验，为后续的学习约分和四则运算做好基础和铺垫。

二、学习目标

1.理解公因数和最大公因数的意义，能够利用列举的方法正确找出两个数的公因数和最大公因数。

2.经历概念形成和找到两个数的公因数和最大公因数的过程，发展有序思考的能力。

3.发展探究精神，提高学好数学的信心。

三、教学过程

（一）创设情境，初步感知

提出问题：把下面两根彩带截成同样长的小段且没有剩余，都可以怎样截呢？每段最长可以是几厘米呢？

（二）观察探索，揭示概念

1.提出问题

提问：8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？

2.独立探究

3.揭示概念

揭示概念：1，2，4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

4.巩固练习

把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。

（三）自主探究，掌握方法

1.提出问题

提问：怎样求18和27的最大公因数？

2.独立探究

3.交流方法

预设：

（1）列举法

18的因数：1，2，3，6，9，18

27的因数：1，3，9，27

分别写出18和27的因数，然后圈出它们的公因数（1，3，9），其中9是最大公因数。

（2）筛选法

先找到27的因数（1，3，9，27），然后再按从小到大的顺序看27的因数中哪些是18的因数，即为18和27的公因数，最大的就是最大公因数。

拓展：

先找到18的因数（1，2，3，6，9，18），然后再按从小到大的顺序,18的因数中哪些是27的因数，即为18和27的公因数，最大的就是最大公因数。

提出问题：对比这几种方法，你喜欢哪一个？说说你的理由。

4.深入思考

提问：观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？

预设：两个数的公因数都是它们最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。

（四）巩固练习，拓展提高

1.先用“√”画出第一列各个数的因数，再填空。

（1）8和16的公因数有______________，最大公因数是_____。

（2）8和20的公因数有______________，最大公因数是_____。

（3）16和20的公因数有_____________，最大公因数是_____。

（4）8、16和20的公因数有__________，最大公因数是_____。

2.找出下列每组数的最大公因数。

（1）12和36

（2）25和100

（3）1和7

（4）8和9

（5）11和13

提问：观察上面每组数，你有什么发现？

预设：

（1）12和36

（2）25和100

这两组是倍数关系：两个数成倍数关系时，它们的最大公因数就是两个数中较小的那个数。

（3）1和7

（4）8和9

（5）11和13

这三组数它们的最大公因数都是1。

3.把下面两根彩带截成同样长的小段且没有剩余，都可以怎样截呢？每段最长可以是几厘米呢？

预设：求出8和12的最大公因数。

（五）全课总结，知识梳理

提问：本节课你都有哪些收获？

预设：

1.两个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的就是它们的最大公因数。

2.我们发现了规律，并进行了验证。

3.我们可以用列举的方法求最大公因数。

（六）作业布置，巩固提升

1.数学书第63页4题

2.数学书第64页8题

3.课后阅读：数学书第61页“你知道吗？”栏目