江西省临川第二中学、临汝中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷

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这是一份江西省临川第二中学、临汝中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷，共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
临川二中、临汝中学 2021-2022 学年度下学期期中考试高一年级数学试卷命题人：汪少宇审题人: 江露维满分：150 分时间: 分钟一、单选题: 本题共小题, 每小题分, 共分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.1. 已知 , 则是第（）象限角A. 一 B. 二 C.三 D.四2. 已知向量 , 则 A. B. C. D. 3. 已知角的终边过点 , 则 A. B. C. D. 4. 已知向量 , 则在方向上的投影数量为 ( )A. B. C. D. 5. 在中, 内角的对边分别为 , 若 , 则 )A. B. C. D. 6. 某数学兴趣小组要测量校园内国旗杆的高度, 测量的同学在地面选择了两个观测点, 且三点在同一直线上, 如图所示. 在处测得国旗杆顶端的仰角为 , 在处测得国旗杆顶端的仰角为 , 若 , 则国旗杆的高度为 )A. B. C. D. 7. 已知为内一点, 且 , 若三点共线, 则的值为( )A. B. C. D. 8. 时钟花是原产于南美热带雨林的藤夢植物, 从开放到闭合与体内的一种时钟酶有关. 有关研究表明, 当气温上升到时, 时钟酶活跃起来, 花朵开始开放; 当气温上升到时, 时钟酶的活性减弱, 花朵开始闭合, 且每天开闭一次. 已知某景区一天内时的气温单位: 与时间单位: 近似满足关系式, 则该景区这天时钟花从开始开放到开始闭合经历( ) A. B. C. D. 二、多选题: 本题共小题, 每小题分, 共分. 在每小题给出的选项中, 有多项符合题目要求. 全部选对的得分, 部分选对的得分, 有选错的得分.9. 下列命题中, 不正确的是( )A.若为单位向量, 且 , 则 B. 若则 C. 0. 如图所示, 在 A. D. 若平面内有四点 , 则必有 10. 如图所示, 在中, 点在上, 且 , 点在边上, 且 , 则（）

A.

B.

C.

D. 11. 已知函数的部分图象如图所示, 把函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍, 得到函数的图象, 则 ( )A. 为偶函数B. 的最小正周期是 C. 的图象关于直线对称 D. 在区间上单调递增12. 下列结论正确的是( )A. 若为锐角, 则实数的取值范围是 B. 已知是单位向量, , 若向量满足 , 则的最大值为 C. 点在所在的平面内, 若分别表示的面积, 则D. 点在所在的平面内, 满足且 , 则点是的内心三、填空题: 本题共小题, 每小题分, 共分.13. 已知扇形的圆心角为 , 半径为 , 则扇形的面积为 .14. 已知 , 则 .15. 若非零向量满足 , 且 , 则向量与的夹角为 .16. 已知在中, 为中点, , 则面积的最大值为 .四. 解答题: 本题共小题, 共分. 解答应写出文字说明. 证明过程或演算步骤.17. (10 分) 已知 , 且 .(1) 求实数的值;(2) 若 , 求实数的值.18. (12 分) 设函数 .(1) 求函数的定义域;(2) 求不等式的解集.19. (12 分) 如图, 在圆内接四边形中, .(1) 求 ;(2) 求的面积的最大值.20. (12 分) 如图, 在四边形中, , 且 .(1) 求实数的值;(2) 已知是线段上的两个动点, 且 , 求的最小值.21. (12 分) 在中, 内角的对边分别为 , 且 .(1) 求角 ;(2) 已知为边上靠近点的三等分点, 且的面积为 , 求 .22. (12 分) 已知函数 .(1) 求的单调递增区间;(2) 当 , 关于的方程恰有三个不同的实数根, 求实数的取值范围.参考答案1-8 CAADBCBB9.ABC10.BD11.AB12.BCD

13. 14. 15.

17. (1) (5 分) (2) (5 分)

18. (1) (6 分)

(2) (6 分)

19. (1) (4 分)

(2) (8 分)

20. (1)

(4 分)

(2)

(8 分)

21. (1)

(4 分)

(2) (8 分)

22. (1)

(4 分)

(2)

(8 分)