小学数学人教版六年级下册比例尺集体备课课件ppt

第四单元第8课时：比例尺（二）

  年级： 六年级     教材版本：人教版 

一、教学背景简述

《比例尺（二）》这节课的学习内容是：会在示意图上寻找比例尺的信息，掌握根据比例尺的意义求图上距离和实际距离的方法，能绘制简易的位置平面图。

这一内容是在学生学习了比、比例的意义和基本性质、比例尺的意义的基础上进行学习的。学生已能运用基本数量关系解决简单的实际问题，具有一定的解决有关比例尺问题的知识和方法上的基础。但是学生在解决问题时，由于对比例尺意义的理解不够深刻和多样化。所以，导致在解决问题时缺少与旧知识之间的联系和沟通。另外，解决实际问题时，还容易出现一些错误，比如解决把实际距离放大的相关问题时，容易有思维定势而忽略现实情况；再比如在计算时容易忽视单位换算，导致计算结果不符合实际情况。

通过对教学内容和学生情况的分析，本节课重视对比例尺意义的理解，引导学生多角度理解比例尺的意义。在应用比例尺的意义求实际距离和图上距离时，为学生创设多角度思考、分析、解决问题的机会，在不同方法的交流讨论中深入理解比例尺的意义，掌握求图上距离和实际距离的方法。在学生容易出现错误的题目和解题步骤上，充分利用典型错例，组织学生辨析、讨论，教师适时地进行指导、讲解、总结，在辨析中澄清认识，完善方法。

二、学习目标

1.进一步理解比例尺的意义，掌握求实际距离和图上距离的方法，能根据比例尺绘制简易的位置平面图。

2.经历根据比例尺的意义解决实际问题的过程，在观察、比较、分析、概括等活动中，发展问题解决能力。

3.感受数学与生活的联系，体会数学的应用价值，提高学习数学的兴趣。

三、教学过程

（一）创设情境，引出问题

1.复习比例尺的意义

北京市轨道交通部分路线示意图

比例尺1:400000表示什么意思？

2.引出问题

结合情境，鼓励学生根据地铁一号线的相关信息，提出数学问题。

在一幅比例尺是1:400000的轨道交通路线示意图上，量得地铁1号线从苹果园站到四惠东站的长度大约是7.8cm，从苹果园站到四惠东站的实际长度大约是多少千米?

（二）利用比例尺求实际距离

1.解决问题

独立思考，解决问题。

2.汇报交流

方法1：根据比例尺的意义列出比例，解比例

呈现错例

解：设从苹果园站到四惠东站的实际长度是x km。

           7.8∶x = 1∶400000

                x = 7.8×400000

x = 3120000

答：从苹果园站到四惠东站的实际长度大约是3120000千米。

错在哪里了？怎样改正？

明确根据比例尺的意义列比例时，图上距离和实际距离的单位要相同。

解：设从苹果园站到四惠东站的实际长度是x cm。

=

x = 7.8×400000

x = 3120000

3120000cm=31.2km

写比例时，把两个比写成比的形式或者分数的形式都是可以的。

方法2：利用实际距离与图上距离的倍数关系解决问题

7.8×400000=3120000（cm）

3120000cm=31.2km

方法3：根据=比例尺，推出实际距离=图上距离÷比例尺或利用分数问题的数量关系解决问题。

7.8÷=3120000（cm）

3120000cm=31.2km

3.小结方法

总结方法，体会根据比例尺和图上距离求实际距离，关键要理解比例尺的意义。

（三）求图上距离，并绘制简单的位置平面图

1.呈现信息

小明家在学校正西方向，距学校200m；亮亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺1∶10000）。

2.明确解决问题的步骤

按什么步骤来解决这个问题？

先求出三位同学家距学校的图上距离，再画出三位同学家在图中的位置。

3.汇报交流

两幅图有什么不同？哪幅图是正确的？

交流讨论求图上距离的方法。

方法1：根据=比例尺，推出图上距离=实际距离×比例尺

200m=20000cm  400m=40000cm  250m=25000cm

小明家到学校的图上距离：20000×=2（cm）

亮亮家到学校的图上距离：（40000-20000）×=2（cm）

小红家到学校的图上距离：25000×=2.5（cm）

针对上面右图中亮亮家位置画错的情况，组织学生讨论：如何求出亮亮家到学校的图上距离。明确画图时，一定找准观测点。

方法2：利用图上距离和实际距离的倍数关系解决问题

200m=20000cm  400m=40000cm  250m=25000cm

小明家到学校的图上距离：20000÷10000=2（cm）

亮亮家到学校的图上距离：（40000-20000）÷10000=2（cm）

小红家到学校的图上距离：25000÷10000=2.5（cm）

方法3：根据比例尺的意义列比例解决问题

200m=20000cm  400m=40000cm  250m=25000cm

解：设小明家到学校的图上距离是x cm。

=

10000x= 20000

x = 2

亮亮家、小红家到学校的图上距离也用同样的方法求出。

（四）巩固应用

1.一幅精密零件图纸的比例尺是8∶1，在图上零件的长是4cm。这个零件的实际长度是多少厘米？

结合图纸的比例尺是8∶1，针对学生的不同答案进行辨析讨论。

2.小明家正西方向500m是街心公园，街心公园正北方向300m是科技馆，科技馆正东方向1km是动物园，动物园正南方向400m是医院。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。

先交流讨论如何确定比例尺，然后根据确定的比例尺画图。

（五）总结

通过今天的学习，你有什么收获？

（六）作业布置

1.数学书第55页做一做

2.数学书第57页第5题