第3章 实数单元测试（B卷·能力提升）（原卷版）-七年级数学上册同步单元AB卷（浙教版）

第3章 实数单元测试（B卷·能力提升）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

满分：120分   考试时间：100分钟

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．（2021•越秀区校级三模）的相反数是（　　）

A． B． C． D．

2．（2021•中山市二模）下列四个数中，最大的数是（　　）

A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．

3．（2021春•江源区期末）下列说法中，错误的是（　　）

A．9的算术平方根是3 B．的平方根是±2 

C．8的立方根是±2 D．﹣1的立方根等于﹣1

4．（2021春•夏津县期末）的平方根是（　　）

A．9 B．9和﹣9 C．3 D．3和﹣3

5．（2021春•额尔古纳市期末）下列计算中正确的是（　　）

A． B． C． D．

6．（2020秋•江北区期末）实数x，y，z在数轴上的对应点的位置如图所示，若|z+y|＜|x+y|，则A，B，C，D四个点中可能是原点的为（　　）

A．A点 B．B点 C．C点 D．D点

7．（2021•禄劝县模拟）有一个边长为9cm的正方形和一个长为24cm，宽为6cm的长方形，作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，则该正方形的边长为（　　）

A．15cm B．10cm C．5cm D．25cm

8．（2021春•青川县期末）已知实数x，y满足+（y+1）2＝0，则x﹣y等于（　　）

A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．3

9．（2021春•巴彦淖尔期末）下列说法正确的是（　　）

A．无限小数都是无理数 

B．立方根等于本身的数有0和1 

C．﹣的立方根为﹣4 

D．数轴上的每一个点都对应一个实数

10．（2021春•平原县期末）对于有理数a．b，定义min{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}＝a，当b＜a时，min{a，b}＝b．例如：min{1，﹣2}＝﹣2．已知min{，a}＝a，min{，b}＝，且a和b为两个连续正整数，则a﹣b的立方根为（　　）

A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2

第Ⅱ卷（非选择题）

二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

11．（2021春•绥中县期末）比较大小：　 　﹣8．

12．（2021春•朝阳县期末）的倒数是 　               　，3﹣的绝对值是 　               　．

13．（2021春•忠县期末）在“、、、0.1010010001…（每两个1之间的0依次增加1个0）、”这五个数中，无理数的个数有 　 　个．

14．（2021春•平定县期末）已知：，那么（a+b）2021的值为 　   　．

15．（2021春•枣阳市期末）有一个数值转换器，原理如图．当输入的x＝16时，输出的y等于 　           　．

16．（2021春•新洲区期末）请同学们观察下如表：

已知≈1.435，≈5.539，运用你发现的规律求≈　      　．

三．解答题（共7小题，共66分）

17．（10分）（2020秋•镇江期末）（1）计算：；

（2）求下列各式中的x：

①；

②（x+3）3＝﹣27．

18．（8分）（2021春•宁乡市期末）王老师给同学们布置了这样一道习题：

一个正数的算术平方根为m+2，它的平方根为±（3m+2），求这个正数．

小达的解法如下：依题意可知：m+2＝3m+2，解得：m＝0，则：m+2＝2，所以这个正数为4．

王老师看后说，小达的解法不完整，请同学们给出这道习题完整的解法．

19．（8分）（2021春•西城区校级期末）计算题

（1）；

（2）．

20．（8分）（2021春•江津区校级月考）已知：3a+21的立方根是3，4a﹣b﹣1的算术平方根是2，c的平方根是它本身．

（1）求a，b，c的值；

（2）求3a+10b+c的平方根．

21．（12分）（2021春•宁乡市期末）阅读材料：∵2＜＜3，∴的整数部分为2，的小数部分为﹣2．

解决问题：

（1）填空：的小数部分是 　              　；

（2）已知a是﹣4的整数部分，b是﹣4的小数部分，求代数式（a+1）3+（b+4）2的值；

（3）已知：m是2+的整数部分，n是其小数部分，求m﹣n的相反数．

22．（12分）（2021春•江津区期末）喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个互不相等的正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“老根数”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”．例如：1，4，9这三个数，＝2，＝3，＝6，其结果分别为2，3，6都是整数，所以1，4，9这三个数称为“老根数”，其中“最小算术平方根”是2，“最大算术平方根”是6．

（1）请证明：2，8，50这三个数是“老根数”，并求出任意两个数乘积的最小算术平方根与最大算术平方根；

（2）已知16，a，36，这三个数是“老根数”，且任意两个数乘积的算术平方根中，最大算术平方根是最小算术平方根的2倍，求a的值．

23．（8分）（2021春•花都区期末）小丽想用一块面积为36cm2的正方形纸片，如图所示，沿着边的方向裁出一块面积为20cm2的长方形纸片，使它的长是宽的2倍．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？你认为小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？为什么？