山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高一数学下学期期中质量检测试卷（Word版附答案）

这是一份山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高一数学下学期期中质量检测试卷（Word版附答案），共12页。试卷主要包含了已知是平面内两单位向量,则，已知,则，设是复数,则，计算下列各式,结果为的是等内容，欢迎下载使用。
保密★启用前2022～2023学年第二学期期中质量检测高一数学2023.4 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.A.   B.   C.   D.2.已知是平面内两单位向量,则A.   B.   C.   D.与都是单位向量3.复数(为虚数单位)在复平面内对应的点位于A.第一象限   B.第二象限   C.第三象限   D.第四象限4.在中,内角$A,B,C$的对边分别为$a,b,c$,若,则等于A.   B.   C.   D.25.已知,则A.三点共线   B.三点共线 C.三点共线   D.三点共线 6.已知函数在区间上有零点,则实数的取值范围为A. B. C. D. 7.如图,在中,是边上一点,是线段的中点,且.则A. B.1   C.  D.2 8.已知函数均为正的常数)的最小正周期为,当时,函数取得最小值,则A.      B.C.      D.二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9.设是复数,则A.若,则   B.若,则 C.若,则  D.若,则 10.计算下列各式,结果为的是A.    B. C.            D. 11.在锐角中,内角的对边分别为,则A.若,则    B.若,则的取值范围是 C. D.12.如图,已知的内接四边形中,,则四边形的面积为12B.该外接圆的半径为 C. D.过作交于点,则三、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分。13.若平面向量和的夹角为,且,则在的方向上的投影向量的模长为_______.14.如图,为了测量河对岸的塔高,选与塔底在同一水平面内的两个测量点和,现测得,米,则塔高_______米.     15.在中,已知,记外接圆的圆心为,则_______.16.费马点是指位于三角形内且到三角形三个顶点距离之和最小的点.当三角形三个内角都小于时,费马点与三角形三个顶点的连线构成的三个角都为.已知为的费马点,角的对边分别为,若,且,则的值为_______.  四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)设实部为正数的复数,满足,且复数为纯虚数.(I)求复数; (II)若复数是关于的方程的根,求实数和的值. 18.(本小题满分12分)已知函数.(I)用“五点法”画出在一个周期内的图象;(II)说明此函数图象可由的图象经怎样的变换得到. 19.(本小题满分12分)已知是同一平面内的三个向量,其中.(I)若,且,求的坐标;(II)若,且与垂直,求与的夹角. 20.(本小题满分12分)设内角的对边分别为,已知且.(I)求角的大小(II)若,求的面积.   21.(本小题满分12分)某居民小区为缓解业主停车难的问题,拟对小区内一块扇形空地进行改造.如图所示,平行四边形区域为停车场,其余部分建成绿地,点在围墙弧上,点和点分别在道路和道路上,设,设.(I)写出停车场面积关于的函数关系式,;(II)求停车场面积的最大值.      22.（本小题满分12分）如图,在边长为4的正中,为的中点,为中点,,令,（I)试用、表示向量;(II)延长线段交于,求的值..