2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：解方程

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 备考小升初数学的四大复习攻略小升初数学考试有以下几个特点：时间短，题目多，计算量大，考得很灵活。在备考时，必须要严格按照以下四步给孩子进行辅导：夯实基础；提高拓展；精做精练；查漏补缺。1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。2、提高拓展。在注重基础知识训练的同时，必须要分阶段、有针对性的对孩子进行专题训练，涉及的有关知识点要进行过关、强化训练，做到知识点之间能够融会贯通。3、精做精练。精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题。4、查漏补缺。在做题的同时，会有许多错题产生，整理、归纳、订正错题是必不可少，订正比做题更加重要，对比错解的过程和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。 2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：解方程（解析版）一、单选题1．当 =(　　)时，4.8 +22与11.9×2相等。 A．3.75 B．6 C．0.5【答案】A【解析】【解答】根据分析可得，
         4.8x+22=11.9×2
       4.8x+22-22=11.9×2-22
4.8x=23.8-22
4.8x=1.8
        4.8x÷4.8=1.8÷4.8
x=0.375【分析】根据题意可知，两个算式相等，可以组成方程，然后利用等式的性质解方程即可.2．已知8x+8＝24，则4x+3＝（　　）A．11 B．10 C．9 D．8【答案】A【解析】【解答】解：8x+8＝24                     8x＝24﹣8，                     x＝16÷8，                     x＝2．4x+3＝4×2+3＝11．故答案为：A。【分析】要求4x+3是多少，首先要求出x的值，因已知8x+8＝24，可根据等式的性质：方程的两边同时加上、或减去、或乘以、或除以同一个不为0的数，方程的左右两边仍然相等。求出x的值，把x的值代入4x+3计算即可。3．解方程， ， （　　）  A． B． C． D．【答案】D【解析】【解答】
解：3X=（应用等式的性质1，两边同时减去）
     X=（应用等式的性质2，两边同时除以3）
故答案为：D【分析】本题先应用等式的性质1，等式的两边同时减去；然后应用等式性质2，等式的两边同时除以3。4．x=1是方程(　　)的解．  A．3x－x=1 B．x－2=0 C．3÷x=1.5 D．2x=2【答案】D【解析】【解答】解：A项中3x-x=1，x=0.5；B项中x-2=0，x=2；C项中3÷x=1.5，x=2；D项中2x=2，x=1。
故答案为：D。【分析】解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号右边，然后两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。5．x=3是下面方程（　　）的解。   A． B． C． D．【答案】D【解析】【解答】选项A，2x+6=15
解：2x+6-6=15-6
2x=9
2x÷2=9÷2
x=4.5
选项B，3x=4.
解：3x÷3=4.5÷3
x=1.5
选项C，18.8÷x=4
解：18.8÷x×x=4×x
4x=18.8
          4x÷4=18.8÷4
x=4.7
选项D，3x-7=2
解：3x-7+7=2+7
3x=9
3x÷3=9÷3
x=3
故答案为：D。【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。6．在算式40÷[（1.2+□-0.6）×4]=1中的□里应填（　　）。   A．9.4 B．10 C．10.6 D．10.4【答案】A【解析】【解答】40÷[（1.2+□-0.6）×4]=1
（1.2+□-0.6）×4=40
1.2+□-0.6=10
1.2+□=10.6
□=10.6-1.2
□=9.4
【分析】把□看做未知数，按照解方程的方法做这道题。7．与方程6 -15=43的解相等的方程是(　　)。  A．43+6 =15 B．15+6 =43 C．6 -43=15【答案】C【解析】【解答】6x-15=43
解：6x-15+15=43+15
6x=58
6x÷6=58÷6
x=
选项A，将x=代入方程43+6x=15，因为左边=43+6×=101，右边=15，左边≠右边，所以x=不是方程43+6x=15的解；
选项B，将x=代入方程15+6x=43，因为左边=15+6×=73，右边=43，左边≠右边，所以x=不是方程15+6x=43的解；
选项C，将x=代入方程6x-43=15，因为左边=6×-43=15，右边=15，左边=右边，所以x=是方程6x-43=15的解.
故答案为：C.【分析】根据等式的性质，先解答题中的方程，求出方程的解，然后代入各选项，如果能使选项中左边和右边相等，就是该方程的解，据此解答.8．如果4x+5＝17，那么4x+1＝（　　）   A．2 B．5 C．13 D．10【答案】C【解析】【解答】4x+5=17
解：           4x=17-5
x=12÷4
x=3
则4x+1=4×3+1=13。
故答案为：C。
【分析】根据等式的性质解方程求出x的值，然后把式子中x的值代换成数字后求出式子的值即可。二、判断题9． =5是方程( +1)×3=18的解。  【答案】（1）正确【解析】【解答】（x+1）×3=18
解：（x+1）×3÷3=18÷3
x+1=6
x+1-1=6-1
x=5
原题说法正确.
故答案为：正确.【分析】根据等式的性质解方程，然后根据方程的解判断即可.10．x＝5是方程4x+20＝40的解。（　　）【答案】（1）正确【解析】【解答】解：当x=5时，4×5+20=40，所以x=5是方程4x+20＝40的解。
故答案为：正确。【分析】把x=5代入方程的左边，如果计算后等于等号右边的数，那么这个数就是方程的解。11．方程 没有解。【答案】（1）错误【解析】【解答】解：+5.2-5.2=5.2-5.2
x=0
x÷=0÷
x=0
方程的解是x=0，原题说法错误.
故答案为：错误.【分析】根据等式的性质解方程，根据方程的解判断即可.12．x=4是方程2x＋0.4=9.6的解。（　　）   【答案】（1）错误【解析】【解答】 2x＋0.4=9.6
解： 2x＋0.4-0.4=9.6-0.4
             2x=9.2
2x÷2=9.2÷2
                x=4.6
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。三、填空题13．解方程．76％x－21％x=110x=　     　【答案】200【解析】【解答】 76％x－21％x=110
解：（76%-21%）x=110
55%x=110
55%x÷55%=110÷55%
                     x=200
故答案为：200.
【分析】观察方程可知，先利用乘法分配律求出方程的左边剩下几个x，然后应用等式的性质2，等式的两边同时除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解方程.14．已知 a＝ b，如果b＝45，那么a＝　     　。【答案】80【解析】【解答】解：因为a=b，
所以a=b×
=b，
因为b=45，
所以a=×45=80。
故答案为：80。
【分析】观察题目中的等式，根据等式的基本性质2，等式两边同时乘以，即可得出a=b，再将b=45代入即可得出a的值。15．解方程　     　【答案】【解析】【解答】
解：                 


故答案为：。【分析】观察方程中的数字特点，先算方程左边能计算的部分，然后把方程两边同时除以即可求出未知数的值。16．解方程4x-2=18，得x=　     　。【答案】5【解析】【解答】解：4x-2=18
4x-2+2=18+2
4x=20
4x÷4=20÷4
x=5。
故答案为：5。【分析】方程两边同时加上2，接下来方程两边同时除以4即可得出x的值。17．在横线上填上适当的数，使下列方程的解都是 =5。  　     　　     　【答案】；1【解析】【解答】用□表示横线上的数，把x=5代入方程1中可得：
5÷□-5=5
5÷□-5+5=5+5
5÷□=10
□=5÷10
□=
用□表示横线上的数，把x=5代入方程2中可得：
□×5-5=0
□×5-5+5=0+5
□×5=5
□×5÷5=5÷5
□=1
故答案为：；1.【分析】根据题意可知，将x=5分别代入两个方程中，用□代表横线上的数，据此解答即可.四、计算题18．解方程。（1）5+0.7x=103（2）（3）x+ x=1.8【答案】（1）           5+0.7x=103
解：5+0.7x-5=103 -5
                0.7x=98
         0.7x÷0.7=98÷0.7
                   x = 140 （2）             =
    解：0.25x=10×5
0.25x÷0.25=10×5÷0.25
                x=200（3）       x+ x=1.8
解：x×=1.8 ×
                 x=1【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）相等的数或式子，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）相等的的数或式子（0除外），等式仍然成立；
比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
（1）（3）综合运用等式的性质，解方程即可；（2）综合运用比例的基本性质、等式的性质，解方程即可。19．解方程：（1） x= （2）x+ x=12【答案】（1）               x=
解：x×=×
                    x=（2）   x+x=12
解： x=12
x×=12×
          x=8【解析】【分析】（1）方程两边同时乘以即可得出x的值；
（2）计算方程左边的式子得到x=12，接下来两边同时乘以即可得出x的值。20．解方程。（1）8x－4.8x=1.6    （2）8.3×3＋10x=54.9   【答案】（1）8x－4.8x=1.6 解：3.2x=1.6           x=0.5（2）8.3×3＋10x=54.9      解：10x=30                x=3【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。21．解方程.（1）（2）【答案】（1） x+×=1
解：x+=1
x=
                x=（2）（-）x=
   解： x=
x÷=÷
               x=8【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：75分分值分布客观题（占比）27.0(36.0%)主观题（占比）48.0(64.0%)题量分布客观题（占比）15(71.4%)主观题（占比）6(28.6%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分值（占比）填空题5(23.8%)6.0(8.0%)计算题4(19.0%)45.0(60.0%)单选题8(38.1%)16.0(21.3%)判断题4(19.0%)8.0(10.7%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(100.0%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1综合应用等式的性质解方程62.0(82.7%)1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,16,17,18,20,212解含括号的方程2.0(2.7%)63含字母式子的化简与求值2.0(2.7%)24应用等式的性质2解方程13.0(17.3%)13,14,15,195分数乘法的应用1.0(1.3%)146分数四则混合运算及应用10.0(13.3%)217分数除法与分数加减法的混合运算10.0(13.3%)198应用比例的基本性质解比例15.0(20.0%)18