2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：解方程解决问题（三）

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备考小升初数学的四大复习攻略小升初数学考试有以下几个特点：时间短，题目多，计算量大，考得很灵活。在备考时，必须要严格按照以下四步给孩子进行辅导：夯实基础；提高拓展；精做精练；查漏补缺。1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。2、提高拓展。在注重基础知识训练的同时，必须要分阶段、有针对性的对孩子进行专题训练，涉及的有关知识点要进行过关、强化训练，做到知识点之间能够融会贯通。3、精做精练。精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题。4、查漏补缺。在做题的同时，会有许多错题产生，整理、归纳、订正错题是必不可少，订正比做题更加重要，对比错解的过程和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。 2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：解方程解决问题（三）（解析版）一、单选题1．飞行员前4分钟用半速飞行，后4分钟用全速飞行，在8分钟内一共飞行了72千米，则飞机全速飞行的时速是（　　）。   A．360千米 B．540千米 C．720千米 D．840千米【答案】C【解析】【解答】解：设飞机全速飞行的速度是x千米/分，则半速飞行的速度是千米/分，
×4+4x=72
2x+4x=72
6x=72
6x÷6=72÷6
x=12
12×60=720（千米/时）
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设飞机全速飞行的速度是x千米/分，则半速飞行的速度是千米/分，半速飞行的速度×飞行时间+全速飞行的速度×飞行时间=总路程，据此列方程解答，然后用每分钟飞行的路程×60=每小时飞行的路程。2．向阳第一汽车制造厂去年全年共生产家用汽车4200辆，下半年生产的辆数比上半年多 ，这个汽车制造厂上半年生产了（　　）辆家用汽车．      　A．2000 B．2100 C．420 D．1890【答案】A【解析】【解答】解：设上半年生产了x辆家用汽车，则下半年生产了（1+）x辆，
x+（1+）x=4200
x=4200
x÷=4200÷
x=2000
故答案为：A.【分析】根据题意可知，设上半年生产了x辆家用汽车，则下半年生产了（1+）x辆，然后用上半年生产的辆数+下半年生产的辆数=全年生产的辆数，据此列方程解答.3．李师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比计划晚8天完成；如果每天做60个，就可提前5天完成，这批零件共有多少个？（　　）   A．3500个 B．3800个 C．3900个 D．4000个【答案】C【解析】【解答】解：设计划x天完成。
60（x-5）=50（x+8）
60x-300=50x+400
60x-50x=400+300
10x=700
x=70
60×（70-5）
=60×65
=3900（个）
故答案为：C。
【分析】设计划x天完成，则60（x-5）表示这批零件的总数，50（x+8）也表示这批零件的总数，根据总数相等列出方程，解方程求出计划需要的天数，进而求出这批零件的个数即可。4．有一段木头用一根绳子来量，绳子多出150公分，将绳子对折后量，又短了35公分。问这段木头有多长？（　　）   A．220 B．250 C．320 D．360【答案】A【解析】【解答】解：设这段木头有x公分长。
2（x-35）=x+150
2x-70=x+150
2x-x=150+70
x=220
故答案为：A。
【分析】绳子的长度是不变的，2（x-35）表示绳子的长度，x+150也表示绳子的长度，根据绳子长度不变列出方程，解方程求出这段木头的长度即可。5．甲、乙两箱的苹果个数比为1∶2，如果从乙箱中取出12个苹果放进甲箱，则甲箱的苹果个数是乙箱的2倍。甲、乙两箱共有（　　）个苹果。   A．72 B．48 C．36 D．24【答案】C【解析】【解答】解：设原来甲箱有x个苹果，乙箱有2x个苹果。
x+12=2（2x-12）
x+12=4x-24
4x-24=x+12
4x=x+12+24
4x=x+36
  4x-x=36
3x=36
x=12
3×12=36（个）
故答案为：C。
【分析】如果从乙箱中取出12个苹果放进甲箱，则甲箱的苹果个数是乙箱的2倍。据此可知本题的等量关系为：甲箱的苹果数+12=2×（乙箱的苹果数-12），据此列方程，根据等式性质解方程。二、填空题6．鸡兔同笼，共有62条腿。已知鸡比兔多4只，那么笼子里有　     　只鸡。【答案】13【解析】【解答】解：设鸡有x只，那么兔有x+4只。
2x+（x+4）×4=62
6x+16=62
           6x=78
x=13
所以笼子里有13只鸡。
故答案为：13。
【分析】本题可以用方程作答，即设鸡有x只，那么兔有x+4只，那么题中存在的等量关系是：鸡的只数×2+兔的只数×4=一共有腿的条数，据此代入数值作答即可。7．只列方程不计算。一个比赛用足球比一个训练用足球的价钱贵76元，已知训练用足球的价钱是比赛用足球价钱的 ，一个比赛用足球多少元?解：设　                  　。　           　【答案】一个比赛用足球x元；x- x=76【解析】【解答】解：设一个比赛用足球x元，则一个训练用足球的价钱是x元，
x-x=76.
故答案为：一个比赛用足球x元；x-x=76.【分析】根据条件“ 已知训练用足球的价钱是比赛用足球价钱的”可知，设一个比赛用足球x元，则一个训练用足球的价钱是x元，然后依据条件“ 一个比赛用足球比一个训练用足球的价钱贵76元 ”可得，一个比赛用的足球价钱-一个训练用的足球价钱=76，据此列方程解答.8．派派的妈妈和派派今年共36岁.再过5年.派派妈妈的年龄比派派年龄的4倍还大1岁。当派派的妈妈40岁时，派派的年龄为　     　岁。【答案】12【解析】【解答】解：设今年派派的年龄是x岁，则妈妈的年龄是（36-x）岁，
36-x＋5=4（x＋5）＋1
41-x=4x＋21
4x＋x=41-21
5x=20
x=20÷5
x=4
妈妈今年：36-4=32（岁）
40-32＋4
=8＋4
=12（岁）
故答案为：12。
【分析】根据题意可知妈妈5年后的年龄=派派年龄×4＋1，解方程求出派派今年的年龄和妈妈今年的年龄，最后就可以求出当派派的妈妈40岁时，派派的年龄。9．学校买来3个足球和2个篮球，共用去222元，每个足球比每个篮球便宜6元，每个足球　     　元，每个篮球　     　元。【答案】42；48【解析】【解答】解：设每个足球篮球x元，每个足球是（x-6）元。
3（x-6）+2x=222
3x-18+2x=222
5x-18=222
5x=222+18
5x=240
x=48
48-6=42（元）
故答案为：42；48。
【分析】等量关系：买篮球花的钱数+买足球花的钱数=222元，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。10．有3个同样的大盒和5个同样的小盒里装满了糖果，正好是160颗。若每个大盒比每个小 盒多装8颗，则每个大盒装　     　颗，每个小盒装　     　颗。    【答案】25；17【解析】【解答】解：设每个小盒装x颗，则每个大盒装（x+8）颗，
3（x+8）+5x=160
3x+3×8+5x=160
        8x+24=160
8x+24-24=160-24
8x=136
8x÷8=136÷8
x=17
大盒：17+8=25（颗）
故答案为：25；17。
【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设每个小盒装x颗，则每个大盒装（x+8）颗，依据每个大盒装的颗数×大盒的数量+每个小盒装的颗数×小盒的数量=总颗数，据此列方程解答。三、解答题11．笑笑录入一份稿件，录入了 后还剩600字，这份稿件共有多少个字？（列方程解答）【答案】解：这份稿件共有x个字。
x+600=x
x=600
  x=1600
答：这份稿件共有1600个字。【解析】【分析】根据等量关系：已录入+还剩字数=稿件总字数，列方程解答即可。12．一部T408型的三星手机比一部V10型的波导手机贵600元，已知V10型波导手机的单价是T408型三星手机单价的 。这两种手机的单价各是多少元？（用方程解）【答案】解：设T408型的三星手机单价为x元，则V10型波导手机单价为（x-600）元。
5×（x-600）=3x
5x-3000-3x+3000=3x-3x+3000
x=1500
1500-600=900（元）
答：这两种手机的单价各是1500元、900元。【解析】【分析】波导手机单价=三星手机单价-600，=，据此列出方程解答即可。13．近年来，我国在治理雾霾方面取得了一定的成效．我国东部某市今年5月份有12天雾霾天气，比去年减少 了，这个城市去年5月份有多少天雾霾天气？（用方程解）  【答案】解：设这个城市去年5月份有x天雾霾天气，根据题意可得： x×（1﹣ ）＝12 x＝12x＝15答：这个城市去年5月份有15天雾霾天气。【解析】【分析】等量关系：去年雾霾天数×（1-）=今年5月份的雾霾天数，先设出未知数，然后根据等量关系列方程解答即可。14．用方程解答下列问题。（1）中国面积最大的省是新疆，大约166万平方千米，比海南省面积的47倍还多1.5万平方千米。海南省的面积是多少？（2）某品牌新款手机发布后，旧款立即打八五折促销，每部手机便宜了450元。该品牌旧款手机原价是多少钱？（3）某机床厂制造某种机床，计划每台用钢材1.5吨，实际每台用钢材1.25吨。实际比原计划多制造了10台机床。原计划制造机床多少台？（4）某新能源汽车制造公司今年的销售收入是16.8亿元，比去年增长40%。去年的销售收入是多少亿元？（5）某小组的同学合买一件纪念品，如果每人出8元，就多6元；如果每人出7元，就少2元。这个小组有多少人？【答案】（1）解：设海南省的面积是x平方千米，
       47x+1.5=166
47x+1.5-1.5=166-1.5
               47x=164.5
         47x÷47=164.5÷47
                   x=3.5
答：海南省的面积是3.5平方千米。（2）解：设该品牌旧款手机原价是x元，
      x-85%x=450
          0.15x=450
0.15x÷0.15=450÷0.15
                x=3000
答： 该品牌旧款手机原价是3000元。（3）解： 原计划制造机床x台，
            1.5x=1.25×（x+10）
            1.5x=1.25x+1.25×10
            1.5x=1.25x+12.5
  1.5x-1.25x=1.25x+12.5-1.25x
          0.25x=12.5
0.25x÷0.25=12.5÷0.25
                 x=50
答：原计划制造机床50台。（4）解：设去年的销售收入是x亿元，
x×（1+40%）=16.8
                 1.4x=16.8
          1.4x÷1.4=16.8÷1.4
                       x=12
答：去年的销售收入是12亿元。（5）解：设这个小组有x人，
      8x-6=7x+2
8x-6-7x=7x+2-7x
        x-6=2
    x-6+6=2+6
            x=8
答：这个小组有8人。【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，解题的关键是找准等量关系，设未知数，根据等量关系，列出方程，然后应用等式的性质解方程。15．林场种杨树350棵，比种松树的4倍少50棵，林场种松树多少棵？（列方程解答）【答案】解：设林场种松树x棵。
4x﹣50＝350
        4x＝350+500
          x＝400÷4
           x=100
答：林场种松树100棵。【解析】【分析】等量关系：松树棵数×4-50棵=杨树棵数，先设出未知数，然后根据等量关系列方程解答即可。
试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：63分分值分布客观题（占比）16.0(25.4%)主观题（占比）47.0(74.6%)题量分布客观题（占比）9(60.0%)主观题（占比）6(40.0%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分值（占比）填空题5(33.3%)8.0(12.7%)解答题5(33.3%)45.0(71.4%)单选题5(33.3%)10.0(15.9%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(100.0%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1百分数的应用--折扣25.0(39.7%)142列方程解含有一个未知数的应用题41.0(65.1%)8,11,13,14,153列方程解含有多个未知数的应用题22.0(34.9%)1,2,3,4,5,6,7,9,10,124倍的应用5.0(7.9%)155比的应用2.0(3.2%)56分数四则混合运算及应用5.0(7.9%)137列方程解关于百分数问题25.0(39.7%)14