2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：解方程解决问题（四）

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备考小升初数学的四大复习攻略小升初数学考试有以下几个特点：时间短，题目多，计算量大，考得很灵活。在备考时，必须要严格按照以下四步给孩子进行辅导：夯实基础；提高拓展；精做精练；查漏补缺。1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。2、提高拓展。在注重基础知识训练的同时，必须要分阶段、有针对性的对孩子进行专题训练，涉及的有关知识点要进行过关、强化训练，做到知识点之间能够融会贯通。3、精做精练。精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题。4、查漏补缺。在做题的同时，会有许多错题产生，整理、归纳、订正错题是必不可少，订正比做题更加重要，对比错解的过程和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。 2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：解方程解决问题（四）（解析版）一、单选题1．据《亚马逊中国网》发布：2019年“最爱阅读城市排行榜”，河南省郑州市城市居民阅读量位列全国第二，平均每天阅读时间3.6小时，比2018年的2倍少1.4小时。如果设2018年城市居民平均每天阅读时间为x小时，根据题意列出的方程为（　　）。A．2x-1.4=3.6 B．2x+1.4=3.6 C．3.6-2x=1.4【答案】A【解析】【解答】 列出的方程为 ：2x-1.4=3.6.
故答案为：A。
【分析】 2019年每天阅读时间= 2018年每天阅读时间×2-1.4。2．有甲、乙两掘土机，甲每小时比乙多掘土60米3，现甲工作了20时，乙工作了18时，共掘土10320米3。问甲每小时掘土多少立方米？（　　）A．300 B．240 C．260 D．280【答案】A【解析】【解答】解：设甲每小时掘土x立方米。
20x+18（x-60）=10320
20x+18x-1080=10320
38x=10320+1080
x=11400÷38
x=300
故答案为：A。
【分析】设甲每小时掘土x立方米，则乙每小时掘土（x-60）立方米，等量关系：甲20小时掘土量+乙18小时掘土量=10320，根据等量关系列方程解答即可。3．王华看一本英文书，第一次看了全书的 ，第二次比第一次多看40页，已知前两次共看了310页，这本英文书一共有（　　）  A．801页 B．810页 C．270页 D．108页【答案】B【解析】【解答】解：设这本英文书一共x页，则第一次看了x，第二次看了：40+x，
x+40+x=310
40+x=310
40+x-40=310-40
         x=270
x=810
故答案为：B.【分析】根据题意可知，把这本书的总页数看作单位“1”，设这本英文书一共x页，则第一次看了x，第二次看了：40+x，然后用第一次看的页数+第二次看的页数=310，据此列方程解答.4．根据下面的线段图列出的方程中，错误的是（　　）。
 A． B． C． D．【答案】B【解析】【解答】解：根据等量关系列方程为：、或。
故答案为：B。
【分析】等量关系：《动漫在线》本数+比《动漫在线》多的本数=《科幻世界》的本数、《科幻世界》的本数-《动漫在线》的本数=比《动漫在线》多的本数、《动漫在线》的本数×（1+）=《科幻世界》的本数，根据等量关系列方程即可。5．根据题意，所列方程正确的是（　　）  冬至到了，奶奶和小丽一起包饺子．奶奶包了106个饺子，如果奶奶再包2个，就是小丽包的饺子数的3倍了．小丽包了多少个饺子？A．106+2＝3x B．3x+2＝106 C．106﹣3x＝2 D．106﹣2x＝3【答案】A【解析】【解答】解：设小丽包了x个饺子，
3x=106+2
   3x＝108
3x÷3＝108÷3
x＝36
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了列方程解决问题，解题的关键是找准等量关系，设小丽包了x个饺子，小丽包的饺子数量×3=奶奶包的饺子数量+2，据此列方程解答。二、填空题6．科技小组原来女生人数占全组人数的40％，后来科技小组又来了4名女同学，这时，女生人数占全组人数的50％．科技小组原来有　     　同学？男生有　     　【答案】20名；12名【解析】【解答】解：设科技小组原来有x名，则现在有（x+4）名，
40%x+4=50%（x+4）
0.4x+4=0.5x+2
0.5x-0.4x=4-2
0.1x=2
0.1x÷0.1=2÷0.1
x=20
男生有：20-20×40%
=20-8
=12（名）
故答案为：20名；12名.【分析】根据题意可知，此题应用方程解答，设科技小组原来有x名，则现在有（x+4）名，用原来的女生人数+4=现在的女生人数，据此列方程解答.7．师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的八分之三与徒弟加工零件个数的七分之四的和为49，师傅加工零件　     　个，徒弟加工零件　     　个。【答案】56；49【解析】【解答】解：设师傅加工零件x个，那么徒弟加工零件的105-x个。
x+×（105-x）=49
x-x+60=49
x=11
x=56
105-x=105-56=49（个）
故答案为：56；49.【分析】本题可以用方程作答，即设师傅加工零件x个，那么徒弟加工零件的105-x个，题中存在的等量关系是：×师傅加工零件的个数+×徒弟加工零件的个数=师傅加工零件个数的八分之三与徒弟加工零件个数的七分之四的和，据此代入数据和字母作答即可。8．苹果和梨共77个，若拿出苹果的 和12个梨，剩下的苹果正好是梨的3倍，原来梨有　     　个。【答案】22【解析】【解答】解：设原来梨有x个，则原来苹果的个数是（77-x）个，根据题意则有
（77-x）×（1-）=3×（x-12）
42-x=3x-36
           3x+x=36+42
                  x=78
x=22
所以原来梨有22个。
故答案为：22。
【分析】设原来梨有x个，则原来苹果的个数是（77-x）个，根据“原来苹果的个数×（1-拿出苹果的几分之几）=3×（原来梨的个数-拿出梨的个数）”即可列出方程，求解即可得出答案。9．小惠今年6岁，爸爸今年的年龄是她的5倍，　     　年后，爸爸的年龄是小惠的3倍。【答案】6【解析】【解答】设x年后爸爸的年龄是小惠的3倍，
3×（6+x）=6×5+x
18x+3x=30+x
3x-x=30-18
2x=12
x=6，
即6年后，爸爸的年龄是小惠的3倍。
故答案为：6。【分析】设x年后爸爸的年龄是小惠的3倍，根据“x年后小惠的年龄（今年小惠的年龄+x）×3=x年后爸爸的年龄（今年小惠的年龄×5+x）”列出方程，求解即可得出答案。10．果园里种了桃树和梨树共180棵，桃树的棵数是梨树的3倍，可设　     　的棵数为未知数x，列方程为　         　。【答案】梨树；x+3x=180【解析】【解答】 果园里种了桃树和梨树共180棵，桃树的棵数是梨树的3倍，可设梨树的棵数为未知数x，列方程为x+3x=180。
故答案为：梨树；x+3x=180。
【分析】此题主要考查了列方程解决问题，根据题意，可以设梨树的棵数为未知数x，梨树的棵数+桃树的棵数=180，据此列方程为x+3x=180。三、解答题11．一桶汽油倒出 ，正好是24千克，这桶汽油重多少千克？（列方程解答）【答案】解：设这桶油重x千克。
x＝24
  x＝24÷
  x＝64
答：这桶油重64千克。【解析】【分析】等量关系：这桶汽油的重量×=倒出的重量，先设出未知数，然后根据等量关系列方程解答即可。12．学校图书室购进600本科技书，比故事书的 多60本。购进故事书多少本？（列方程解答）【答案】解：设购进故事书x本，则有
x+60=600
x=600-60
x=540
x×=540×
    x=1350
答：购进1350本故事书。【解析】【分析】设购进故事书x本，根据“故事书的本数×+60=购进科技书的本数”即可列出方程，计算即可得出答案。13．水果超市运来苹果50箱，梨40箱，共重2000千克。已知每箱梨重25千克，每箱苹果重多少千克？（列方程解答）【答案】解：设每箱苹果重x千克，则有
50x+25×40=2000
    50x+1000=2000
          50x=2000-1000
          50x=1000
            x=1000÷50
             x=20
答：每箱苹果重20千克。【解析】【分析】设每箱苹果重x千克，根据苹果每箱的重量×苹果的箱数+梨每箱的重量×梨的箱数=苹果与梨的总重量即可列出方程，求出x即可。14．学校举行运动会，参加田径比赛的有 54人，比参加球类比赛的人数少 。参加球类比赛的有多少人？（用方程解）   【答案】解：设参加球类比赛的有x人。
       x ×（1-）=54
             x ×=54
                  x =54×
                  x =72
答：参加球类比赛的有72人。【解析】【分析】由题意可知，本题把参加球类比赛人数看作单位“1”。数量之间存在以下相等关系：参加球类比赛人数×（1-）=参加田径比赛的人数。设参加球类比赛的有x人，据此代入数据即可列方程解答。15．果园里有苹果树240棵，苹果树的棵数比桃树的2倍少82棵，桃树有多少棵？(用方程解)【答案】解：设桃树为x棵，则 2x－82=2402x=322x=161答：桃树有161棵。【解析】【分析】题中可以设桃树为x棵，那么据此可以列的等量关系是：桃树的棵数×苹果树的棵数是桃树的几倍-还少的棵数=苹果树的棵数，据此列方程作答即可。
试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：43分分值分布客观题（占比）18.0(41.9%)主观题（占比）25.0(58.1%)题量分布客观题（占比）10(66.7%)主观题（占比）5(33.3%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分值（占比）填空题5(33.3%)8.0(18.6%)解答题5(33.3%)25.0(58.1%)单选题5(33.3%)10.0(23.3%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(100.0%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1列方程解含有一个未知数的应用题34.0(79.1%)1,4,5,6,9,11,12,13,14,152列方程解关于分数问题3.0(7.0%)7,83分数除法的应用5.0(11.6%)144百分数的应用--运用除法求总量2.0(4.7%)65除数是分数的分数除法5.0(11.6%)116列方程解含有多个未知数的应用题9.0(20.9%)2,3,7,8,107分数除法与分数加减法的混合运算2.0(4.7%)4