2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：解方程解决问题（五）

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备考小升初数学的四大复习攻略小升初数学考试有以下几个特点：时间短，题目多，计算量大，考得很灵活。在备考时，必须要严格按照以下四步给孩子进行辅导：夯实基础；提高拓展；精做精练；查漏补缺。1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。2、提高拓展。在注重基础知识训练的同时，必须要分阶段、有针对性的对孩子进行专题训练，涉及的有关知识点要进行过关、强化训练，做到知识点之间能够融会贯通。3、精做精练。精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题。4、查漏补缺。在做题的同时，会有许多错题产生，整理、归纳、订正错题是必不可少，订正比做题更加重要，对比错解的过程和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。 2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：解方程解决问题（五）（解析版）一、单选题1．一个长方体正好能分割成两个正方体。如果这个长方体的表面积是200平方厘米，那么其中一个正方体的表面积是（　　）。   A．80平方厘米 B．96平方厘米 C．100平方厘米 D．120平方厘米【答案】D【解析】【解答】解：因为长方体刚好可以分割成两个正方体，说明长方体的长=长方体的宽×2=长方体的高×2，所以设长方体的宽是x厘米，那么正方体的棱长也是x厘米，那么正方体的表面积是6x2平方厘米。
2x2+2x2×4=200
10x2=200
x2=20
那么正方体的表面积是6×x2=6×20=120平方厘米。
故答案为：D。
【分析】因为长方体刚好可以分割成两个正方体，说明长方体的长=长方体的宽×2=长方体的高×2，那么可以设长方体的宽是x厘米，那么正方体的棱长也是x厘米，题中存在的等量关系是：宽×高×2+长×宽×4=长方体的表面积，据此可以解出x2的值，而正方体的体积=棱长×棱长×6=6x2，据此作答即可。2．随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（　　）元。   A． b-a B． b+a C． b+a D． b+a【答案】C【解析】【解答】设原收费每分钟为x元，则
（x-a）×（1-25%）=b
（x-a）×=b
               x-a=b
x=b+a。
故答案为：C。
【分析】设原收费每分钟为x元，根据“（原来每分钟收费的钱数-每分钟降低的钱数）×（1-再次下调的百分数）=现在每分钟收费的钱数”，代入数值计算即可。3．某冰箱厂去年全年生产冰箱220万台，其中上半年产量是下半年的 。这个冰箱厂去年下半年的产量是（　　）万台。   A．120 B．100 C．【答案】A【解析】【解答】解：设下半年的产量是x万台，则上半年的产量是x万台。



                                    x=120
故答案为：A。【分析】含有两个未知数，可以用列方程的方法解答。设设下半年的产量是x万台，则上半年的产量是x万台。等量关系：上半年的产量+下半年的产量=220万台。根据等量关系列方程解答即可。4．蜻蜓的飞行速度是20米/秒，蜜蜂的飞行速度比蜻蜓慢33%，设蜜蜂的飞行速度为x，下列等式正确的是（　　）。   A．x÷33%=20 B．20=（1-33%）x C．x=20×（1-33%）【答案】C【解析】【解答】 蜻蜓的飞行速度是20米/秒，蜜蜂的飞行速度比蜻蜓慢33%，设蜜蜂的飞行速度为x，下列等式正确的是： x=20×（1-33%） 。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，蜜蜂的飞行速度=蜻蜓的飞行速度×（1-33%），据此列方程解答。5．学校买来的故事书比科技书多120本，科技书比故事少 。故事书有（　　）本。A．150 B．160 C．240 D．480【答案】D【解析】【解答】解：设科技书有x本，则故事书有（x+120）本。
      x=（x+120）×（1-）
x=（x+120）×
      x=x+120
      x-x=120
       x=120
x=360
x+120=360+120=480
故答案为：D。【分析】等量关系：科技书的本数=故事书的本数×（1-），根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。二、填空题6．幼儿园大班把橘子和苹果分给小朋友，橘子个数是苹果的 3 倍，每人分到 3 个苹果和 7 个橘子，苹 果正好分完，橘子还剩下 42 个，这个班有 　     　 个小朋友。【答案】21【解析】【解答】设：这个班有x个小朋友。
3x×3=7x+42
2x=42
x=21
故答案为：21。
【分析】根据题意，设一共有x个小朋友，则苹果的个数为3x个，橘子个数为（7x+42）个，再根据 橘子个数是苹果的3倍，列出方程即可解决问题。7．四人买相同品种的铅笔和水笔的数量以及总价如下表，请把表格墳写完整。姓名小王小李小红小刚铅笔数量（支）133　水笔数量（支）1　43总价（元）3.39.912.410.7【答案】姓名小王小李小红小刚铅笔数量（支）1334水笔数量（支）1343总价（元）3.39.912.410.7【解析】【分析】设每只铅笔的价钱是x元，每只水笔的价钱是y元，，解得。8．甲数的 等于乙数的25%，已知乙数是120，甲数是　     　．【答案】40【解析】【解答】120×25%÷
=120××
=40
故答案为：40。
【分析】乙数×25%÷=甲数。9．甲种糖每千克8.8元，乙种糖每千克7.2元，用甲种糖5千克和乙种糖　     　千克混合，才能使每千克的价钱为8.2元。【答案】3【解析】【解答】解：设用甲种糖5千克和乙种糖x千克混合，才能使每千克的价钱为8.2元。
8.8×5+7.2×x=8.2×（5+x）
44+7.2x=8.2×5+8.2x
41+8.2x=44+7.2x
8.2x-7.2x=44-41
x=3
答：用甲种糖5千克和乙种糖3千克混合，才能使每千克的价钱为8.2元。【分析】甲种糖的单价×质量+乙种糖的单价×质量=混合糖的单价×质量，据此解答。10．一根电线长52米，把它剪成两段，第一段用去3米，第二段用去 ，这时两段电线剩下的部分一样长。第二段电线原来长　     　米。【答案】28【解析】【解答】解：设第二段电线原来长x米，那么第一段电线原来长52-x米。
52-x-3=x×（1-）
49-x=x
     x=49
x=28
所以第二段电线原来长28米。
故答案为：28。
【分析】本题可以用方程作答，即设第二段电线原来长x米，那么第一段电线原来长52-x米，题中存在的等量关系是：第一段原来的长度-第一段用去的长度=第二段原来的长度×（1-第二段用去几分之几），据此代入数据和字母作答即可。三、解答题11．10元和5元的人民币共有405元，已知10元的张数是5元的张数的4倍，那么两种面值的人民币各有多少张？（用方程解）【答案】解：设5元人民币有x张，则10元人民币有4x张。10×4x+5x=405       x=9 4x=36答：5元人民币有9张，10元人民币有36张。【解析】【分析】设5元人民币有x张，一个数是另一个数的几倍，求这个数用乘法，则有10元人民币有4x张。 根据“10元和5元的人民币共有405元”，可得出10×4x+5×x=405，计算即可求出x的值，再求出4x的值即可。12．猎豹是世界上跑得最快的动物，时速能达到110km，比猫的最快时速的2倍还多20km。猫的最快时速是多少?（列方程解答）   【答案】解：设猫的最快时速是xkm。  2x+20=110x=45答：猫的最快时速是110km。【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答应用题的知识，设猫的最快时速是xkm，用猫的最快时速×2+20=猎豹的最快时速，据此列方程解答。13．小丽和小明同时从相距960米的两地相向而行，小丽每分走58米，小明每分走62米。经过多长时间后两人相遇？（用方程解）【答案】解：设经过x分后两人相遇。（58+62）x=960          x=8答：经过5分钟后两人相遇。【解析】【分析】设经过x分后两人相遇。（小丽每分钟走的距离+小明每分钟走的距离）×时间=小丽和小明之间的总距离，代入数值即可列出方程，进一步解方程即可得出答案。14．汽车厂计划25天组装汽车4 000辆，实际提前5天完成，实际平均每天组装汽车多少辆？（用方程解）【答案】解：设实际平均每天组装汽车x辆，则
x×（25-5）=4000
        20x=4000
          x=4000÷20
           x=200
答：实际平均每天组装汽车200辆。【解析】【分析】设实际平均每天组装汽车x辆，根据“实际平均每天组装的辆数×（计划用的天数-实际提前的天数）=总共组装汽车的辆数”可列出方程，求解即可。15．猎豹是世界上跑的最快的动物，速度能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km，大象最快能达到每小时多少千米？（用方程方法）【答案】解：设大象最快能达到每小时x千米，
      2x+30=110
2x+30-30=110-30
       2x=80
      2x÷2=80÷2
         x=40
答：大象最快能达到每小时40千米。【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决应用题，解题的关键是找准等量关系，设大象最快能达到每小时x千米，大象的速度×2+30=猎豹的速度，据此列方程解答。
试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：44分分值分布客观题（占比）14.0(31.8%)主观题（占比）30.0(68.2%)题量分布客观题（占比）9(60.0%)主观题（占比）6(40.0%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分值（占比）填空题5(33.3%)9.0(20.5%)解答题5(33.3%)25.0(56.8%)单选题5(33.3%)10.0(22.7%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(100.0%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1百分数的应用--增加或减少百分之几2.0(4.5%)22列方程解含有一个未知数的应用题21.0(47.7%)2,4,6,8,12,14,153除数是分数的分数除法2.0(4.5%)34列方程解含有多个未知数的应用题18.0(40.9%)1,3,5,7,9,10,115列方程解相遇问题5.0(11.4%)136分数四则混合运算及应用2.0(4.5%)8,107百分数的其他应用2.0(4.5%)4