2023年小升初数学重难点专题提优训练 专题08 分数四则混合运算（重点突围）

这是一份2023年小升初数学重难点专题提优训练 专题08 分数四则混合运算（重点突围），共23页。试卷主要包含了下面算式中，结果最大的是，120的相当于60的，这里应用了，下列各式中，与结果不同的是，的和的　　同样长，比吨少是　　吨，　 　　 　　 　　 　，一个数的是20，它的是　 　等内容，欢迎下载使用。
 专题08 分数四则混合运算（重点突围）2022-2023学年小升初数学重难点专题提优训练一．选择题（共8小题）1．苹果个数的是24个，梨的个数是24个的，两种水果相比　　A．苹果的个数多 B．梨的个数多 C．同样的 D．无法比较2．下面算式中，结果最大的是　　A． B． C． D．3．120的相当于60的　　A． B． C．4．这里应用了　　A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法的性质5．一杯纯牛奶，乐乐喝了，觉得太冰了，就兑满了热水。他又喝了。还是有些凉，又再兑满了热水。这次合适了，乐乐一口气喝完了，乐乐喝的　　 多。A．热水 B．纯牛奶 C．纯牛奶和热水一样多 D．无法确定6．下列各式中，与结果不同的是　　A． B． C． D．7．的和的　　同样长。A． B． C． D．8．比吨少是　　吨。A． B． C．无法计算二．填空题（共8小题）9．　 　　 　　 　　 　．10．一个数的是20，它的是　 　．11．比8米多是　 　米，比8米多米是　 　．12．比　 　千克多的数是24千克，20吨比　 　吨少．13．白兔只数是灰兔只数的，灰兔只数是白兔只数的　 　，灰兔只数是总只数的　 　，总只数是白兔只数的　 　．14．64千米的是 　　千米，　　千克的是45千克。15．计算“”时，佳佳这样计算：　　，那么的正确结果是 　　。16．分数单位是的所有最简真分数的和是 　　。三．计算题（共3小题）17．能简算的要简算．   18．计算下面各题。（能筒便的要简便）   19．计算下面各题，能简算的要简算。①   ②③④   ⑤⑥四．解答题（共16小题）20．明明读一本100页的数学书，第一天读了这本书的，第二天读了这本的，明明还剩多少页没有读？   21．劳动实践课上，老师用一袋20千克的面粉教同学们做馒头，平均每个馒头用面粉千克。将这些面粉做出的馒头的分给一班同学，分给一班同学的馒头有多少个？   22．三个同学跳绳。小强跳了75个，是小明跳的，小亮跳的是小明跳的。小亮跳了多少个？   23．某地板厂去年计划全年生产18万平方米地板，结果上半年完成了全年计划的，上半年生产的地板总面积比下半年少．下半年实际生产了多少地板？   24．甲乙两港相距，艘轮船从甲港开到乙港，第一天行驶了全程的，第二天行驶的路程是第一天的，两天后轮船距离乙港还有多少千米？   25．在“画家乡赞祖国”美术大赛中，五年级上交作品140幅，比四年级多，四年级的作品数占全校作品总数的，全校一共上交美术作品多少件？   26．图书角有科技类图书24本，正好是历史类图书的，剩下的图书是图书角图书总数的，图书角有图书多少本？   27．托管以前教师每天在校7.2小时，托管以后教师每天在校时间增加，托管以后教师每天在校多少小时？   28．小娟读一本240页的故事书，第一天读了全书的，第二天读的是第一天的。（1）第二天读了多少页？（2）剩下的她打算3天读完，平均每天读多少页？   29．新年到，妈妈在“我爱我家”家庭微信群发了100元的红包。哥哥抢了红包总钱数的，弟弟抢了红包总钱数的。剩下的都是爸爸抢的。爸爸抢了多少钱的红包？   30．工程队修路，第一天修了400米，刚好修了全长的，第二天修了全长的，第二天修了多少米？   31．六年级一班有348同学，其中有的人参加篮球社团，的人参加足球社团，剩下的参加棋类社团，参加棋类社团的有多少人？   32．南安小学四、五、六年级一共有264人参加植树活动，六年级人数是总人数的，并且其中是男生，六年级去植树的男生有多少人？   33．风信子的花期是40天，康乃馨的花期是风信子的，兰花的花期是康乃馨的，兰花的花期是多少天？   34．“疫情道路千万条，接种疫苗第一条”，我国为了进一步做好疫情防护，从暑假开始逐步对青少年免费接种新冠疫苗。六年级（1）班有44人，其中已经打疫苗的占全班人数的，比六年级（2）班打疫苗的人数多。六年级（2）班打疫苗的有多少人？   35．甲、乙、丙三人在车站合租一辆出租车回家。他们三人的家在同一方向，大家按乘车的路程共同分摊180元车费（距离短少付，距离长多付）。甲在全程的处下车，到了处时乙也下了车，最后丙一人坐到终点。请你算一算，甲、乙、丙三人各应付多少元车费？
参考答案一．选择题（共8小题）1．【分析】根据分数乘除法直接求出苹果和梨的个数即可解答。【解答】解：苹果：（个梨：（个答：苹果的个数多。故选：。【点评】本题主要考查分数乘法和除法的灵活运用。2．【分析】：根据一个数除外）乘一个小于1的数，积小于这个数，得出算式的结果要小于14；：根据一个数除外）除以一个小于1的数，商大于这个数，得出算式的结果要大于14；：根据一个数除外）除以一个大于1的数，商小于这个数，得出算式的结果要小于；：根据一个数除外）除以一个大于1的数，商小于这个数，得出算式的结果要小于14，由此求解．【解答】解：中，所以：； 中，所以：； 中，所以：； 中，所以：的结果小于14；四个选项中结果最大的是．故选：．【点评】解决本题不需要计算出算式的结果，注意形成规律．3．【分析】本题要先计算出120的是多少，然后再求出其是60的百分之多少．【解答】解：；故选：．【点评】本题考查了求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算的百分数应用．4．【分析】首先发现算式中，只有两个数的位置发生了变化，在乘法中所运用的定律只能为交换律．【解答】解：；此题只是和5交换了位置，因此运用乘法交换律．故选：。【点评】此题主要考查乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变．5．【分析】不管加了几次水，乐乐最终把牛奶全喝了，所以，乐乐喝了1整杯牛奶。乐乐第一次加了杯的水，第二次加了杯的水，两次喝的数量相加，可以计算出乐乐喝了多少水，最后再比较乐乐喝的水多还是牛奶多。【解答】解：乐乐喝了1整杯牛奶。乐乐喝水的数量是：答：乐乐喝的牛奶多。故选：。【点评】本题解题关键是理解“不管加了几次水，乐乐最终把牛奶全喝了，所以，乐乐喝了1整杯牛奶”，思考乐乐两次分别加了多少杯水，再进行比较。6．【分析】利用四则运算法则和运算律分别计算出选项中各算式的结果，再与的结果比较。【解答】解：故选：。【点评】本题考查了分数四则混合运算，需熟练掌握法则，灵活使用运算律。7．【分析】的是，求的几分之几是，用即可。【解答】解：答：的和的同样长。故选：。【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。8．【分析】将吨看作单位“1”，求比吨少是多少吨，就是求吨的是多少吨。【解答】解：（吨答：比吨少是吨。故选：。【点评】求比一个数多（少几分之几的数是多少，用乘法计算。二．填空题（共8小题）9．【分析】根据是1的两个数互为倒数，所以只要找出给出因数的倒数即可求解；分数求倒数把分数的分子和分母交换位置即可，非0自然数可以看成分母是1的分数，再根据分数求倒数的方法进行求解．【解答】解：．故答案为：，，，．【点评】本题考查了倒数含义，以及求一个数倒数的方法．10．【分析】把这个数看成单位“1”，它的是20，用20除以即可求出这个数，再用这个数乘即可求解．【解答】解：答：它的是 60．故答案为：60．【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解．11．【分析】（1）把8米看成单位“1”，用乘法求出它的即可；（2）求比8米多米是多少，因为米是一个具体长度，所以根据求比一个数多几的数是多少，直接用加法解答．【解答】解：（1）（米（2）（米故答案为：12，米．【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．12．【分析】①把要求的数量看作单位“1”，24千克相当于要求数量的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答；②把要求的数量看作单位“1”，20吨相当于要求数量的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：①（千克）答：比 20千克多的数是24千克． ②（吨答：20吨比25吨少．故答案为：20，25．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘法、除法的意义、计算方法及应用，关键是确定单位“1”，单位“1”已知用乘法解答，单位“1”未知用除法解答．13．【分析】把灰兔的只数看作单位“1”，假设灰兔有7只，则白兔有2只，则总共有只，根据求一个数数另一个数的几分之几，用除法分别解答即可．【解答】解：假设灰兔有7只，则白兔有2只，则总共有只，，，；答：灰兔只数是白兔只数的，灰兔只数是总只数的，总只数是白兔只数的．故答案为：，，．【点评】此题属于分数除法，运用假设法，是解答此题的关键；用到的知识点：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．14．【分析】求64千米的是多少千米，就是求64千米乘的积；求多少千克的是45千克，就是求45千克除以的商。【解答】解：（千米）（千克）答：64千米的是48千米，120千克的是45千克。故答案为：48，120。【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。15．【分析】先把改写成，再改写成，根据乘法分配律改写成：，最后根据除法的意义，简便计算。【解答】解：答：，的正确结果是。故答案为：；。【点评】本题解题关键是把改写成的形式，再根据除法的意义，简便计算。16．【分析】根据最简真分数的意义，分数的分子小于分母切分子和分母只有公因数1的分数叫做最简真分数，由此可知，分数单位是的所有最简真分数有、、、、、，再根据同分母分数加法的计算法则解答。【解答】解：答：分数单位是的所有最简真分数的的和是3。故答案为：3。【点评】此题考查的目的是理解掌握最简真分数的意义及应用，同分母分数加法的计算法则及应用。三．计算题（共3小题）17．【分析】算式①中先把除法转化为乘法，然后按照从左到右进行计算即可；算式②中先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律进行简算；算式③中先把小数转化为分数，再根据乘法分配律进行简算；算式④中先计算小括号里面的，再把除法转化为乘法，再从左到右计算即可．【解答】解：①②③④【点评】此题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简算．18．【分析】（1）先将化成，再利用乘法分配律计算；（2）先算，再利用连减的性质计算；（3）先算，再加上3.73即可；（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。【解答】解：（1）（2）（3）（4）【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。19．【分析】①先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法；②根据乘法分配律简便计算；③变形为简便计算；④根据减法的性质计算括号里面的减法；⑤先同时算小括号里面的加减法，再算括号外面的乘法；⑥先算乘除，再算加法。【解答】解：①②③④⑤⑥【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。四．解答题（共16小题）20．【分析】将这本书总页数看作单位“1”，用100乘，即可求出明明还剩多少页没有读。【解答】解：（页答：明明还剩40页没有读。【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。21．【分析】先用20除以，求出做的馒头总数，再乘即可。【解答】解：（个答：分给一班同学的馒头有25个。【点评】本题考查了利用分数乘除混合运算解决问题，需准确理解题意。22．【分析】小强跳了75个，是小明跳的，将小明跳的个数当作单位“1”，根据分数除法的意义，小明跳了个；再把小明跳的个数看作单位“1”，用小明跳的个数乘，即可求出小亮跳的个数。【解答】解：（个答：小亮跳了50个。【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。23．【分析】根据题意，首先把去年计划产量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出上半年生产多少万平方米，再把下半年的产量看作单位“1”，上半年生产的地板总面积比下半年少，也就是上半年的产量相当于上半年的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。【解答】解：（万平方米）答：下半年实际生产了9万平方米地板。【点评】此题属于基本的分数乘法、分数除法应用题，关键是确定单位“1”，单位“1”是已知的用乘法解答，单位“1”是未知的用除法解答。24．【分析】先将甲乙两港的距离看作单位“1”，用400千米乘，求出第一天行驶的路程；再将第一天行驶的路程看作单位“1”，用第一天行驶的路程乘，求出第二天行驶的路程；最后用400千米减去两条行驶的路程，即可求出两天后轮船距离乙港还有多少千米。【解答】解：（千米）（千米）（千米）答：两天后轮船距离乙港还有120千米。【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。25．【分析】先将四年级上交的作品数看作单位“1”，用140除以，求出四年级上交的作品数；再将全校作品总数看作单位“1”，用四年级上交的作品数除以，求出全校一共上交美术作品件数。【解答】解：（件答：全校一共上交美术作品600件。【点评】已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。26．【分析】先将历史类图书本数看作单位“1”，用24本除以，求出历史类图书本数；再将图书总数看作单位“1”，用科技类图书与历史类图书的本数和除以，即可求出图书角有图书多少本。【解答】解：（本（本答：图书角有图书240本。【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。27．【分析】将7.2小时看作单位“1”，用7.2小时乘，即可求出托管以后教师每天在校多少小时。【解答】解：（小时）答：托管以后教师每天在校9小时。【点评】求比一个数多（少几分之几的数是多少，用乘法计算。28．【分析】（1）先将这本故事书总页数看作单位“1”，用240乘，求出第一天读的页数；再将第一天读的页数看作单位“1”，用第一天读的页数乘，即可求出第二天读的页数；（2）用240页减去第一天读的页，再减去（1）的结果，用这个差除以3即可。【解答】解：（1）（页答：第二天读了60页。（2）（页答：平均每天读30页。【点评】本题考查了利用分数与整数的混合运算解决问题，需准确分析题意。29．【分析】由题意可知，爸爸抢了100元红包的，据此解答。【解答】解：（元答：爸爸抢了50钱的红包。【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。30．【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，先用400米除以，求出这条公路全长；再乘，即可求出第二天修了多少米。【解答】解：（米答：第二天修了600米。【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。31．【分析】求参加棋类社团的有多少人，就是求348人的是多少人，据此列乘法算式解答。【解答】解：（人答：参加棋类社团的有145人。【点评】本题考查了分数乘法问题，关键是找出单位“1”和数量关系。32．【分析】将264人看作单位“1”，先用264人乘，求出六年级参加植树的人数；再乘，即可求出六年级去植树的男生有多少人。【解答】解：（人答：六年级去植树的男生有180人。【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。33．【分析】将风信子的花期看作单位“1”，先用40天乘，求出康乃馨的花期；再用康乃馨的花期乘，即可求出兰花的花期。【解答】解：（天答：兰花的花期是25天。【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。34．【分析】先用44人乘，求出六（1）班打疫苗的人数；再将六（2）班打疫苗的人数看作单位“1”，用六（1）班打疫苗的人数除以，求出六年级（2）班打疫苗的人数。【解答】解：（人答：六年级（2）班打疫苗的有40人。【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知比一个数多（少几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。35．【分析】设全程为1，则甲乘车的路程为，乙乘车的路程为，丙乘车的路程为1；求出三人乘车的路程比，再利用按比例分配的方法分别求出三人各应付多少元车费。【解答】解：设全程为1。（元（元（元答：甲应付30元，乙应付60元，丙应付90元。【点评】本题考查了利用分数乘法解决问题，解决本题的关键是根据三人所行的路程来分配路费。