2023年小升初数学重难点专题提优训练 专题30 分数加减法问题（重点突围）

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专题30 分数加减法问题（重点突围）2022-2023学年小升初数学重难点专题提优训练一．选择题（共8小题）1．小刚喝了一杯牛奶的，然后又加满水，又喝了一杯的，又加满水，最后把一杯都喝了，他喝的　　多．A．牛奶 B．水 C．一样多2．红红家距离学校千米，莉莉家到学校的距离比红红家到学校的距离远千米．下面能正确计算莉莉家到学校距离的算式是　　A． B． C．3．一杯纯牛奶，乐乐先喝了三分之二杯，兑满水之后又喝了半杯。乐乐两次喝了　　杯纯牛奶。A． B． C． D．4．一包糖果，姐姐吃了，妹妹吃了，这包糖果还剩　　A． B． C．5．有一本书，小明第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天共看了全书的　　A． B． C．6．果农们采摘苹果。第一小组8人，一共采摘吨，第二小组9人，一共采摘吨。平均每人采摘苹果　　吨。A． B． C．7．一杯纯牛奶，芳芳喝了杯后加满热水，又喝了杯．她一共喝了　　杯纯牛奶．A． B． C． D．18．如下表是某校同学们喜欢的大课间活动项目调查表，喜欢人数最多的项目是　　项目名称踢毽子抖空竹跳绳跳啦啦操喜欢各项运动的人数占总人数的几分之几A．踢毽子 B．抖空竹 C．跳绳 D．跳啦啦操二．填空题（共8小题）9．一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去全长的，两次共用去全长的　　，还剩下全长的　　．10．某市举行书法竞赛（参赛者均获奖），获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的，获一等奖比获二等奖的少占总人数的　 　．11．一根绳子，用去，剩下的比用去的少，这根绳子长　 　．12．一个长方形，长是米，比宽多米，这个长方形的周长是 　　米。13．一块蛋糕，第一次吃了它的，第二次吃了它的，一共吃了这块蛋糕的 　　，还剩 　　。14．修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第三天修的等于前两天修的总和。还剩全长的 　　没有修。15．一杯纯鲜榨果汁，小美喝了杯后，觉得有些甜，就往杯里加满了凉开水。她喝了后又加满了凉开水，最后把整杯都喝了。小美喝了 　　杯纯鲜榨果汁，　　杯水。16．一杯纯牛奶，丽丽先喝了它的，然后加满水；又喝了这杯的，同样加满水；再喝了这杯的，照样加满水，最后喝完这一杯。她喝的水比牛奶　　。（填“多”或“少” 三．解答题（共14小题）17．五（1）班的同学自发组织了三个环保小组．其中参加垃圾清理小组和参加废品回收小组的同学的占全班人数的，参加废品回收小组和参加废品归类的同学占全班人数的，参加废品回收小组的同学占全班人数的几分之几？   18．有一个煤场，第一天售出煤炭13吨，第二天比第一天少售吨，第二天比第三天多售吨，第三天售煤多少？   19．学生参加环保行动要运2吨垃圾．五年级运了垃圾的，六年级运了垃圾的．余下的留给四年级运，四年级运了垃圾总数的几分之几？   20．同学们参加兴趣小组，其中参加科技小组的人数占总人数的，参加书法小组的人数占总人数的，参加舞蹈小组的人数占总人数的，其余的参加数学小组．参加数学小组的人数占总人数的几分之几？   21．一条彩带剪下两段，第一段占总长的，第二段占总长的，剩下的占总长的几分之几？   22．一杯牛奶，第一次喝了全杯的，第二次喝了全杯的，剩下的占这杯牛奶的几分之几？   23．一块地，其中种玉米，种青菜，其余种西瓜．种西瓜的面积占这块地的几分之几？   24．一块菜地，它的种茄子，种辣椒，种萝卜，其余的种黄瓜．（1）茄子和萝卜一共占地的几分之几？（2）黄瓜占菜地的几分之几？   25．1升煤油重千克，一升汽油重千克，一升汽油比一升煤油轻多少千克？   26．甲、乙、丙三个村联合修一条公路，各村自报任务，甲村愿意承担全部任务的，乙村自报，丙村自报．这样全部任务能得到落实吗？为什么？（写出主要算式）   27．一块山地，用总面积的种桃树，种梨树，其余的种苹果树．种苹果树的面积占总面积的几分之几？如果每种果树所种的面积相等，那么桃树要少种总面积的几分之几？   28．五（1）班体育课上，同学参加活动人数分配如下：活动名称跳绳踢毽子丢沙包人数分配？（1）前两种同学占全班的几分之几？（2）丢沙包的占全班人数的几分之几？   29．学生参加环保行动．五年级清运垃圾吨，比六年级少清运吨．五六年级共清运垃圾多少吨？   30．王叔叔用货车运送一批2吨重的货物，第一天运了这批货物的，第二天运了这批货物的，还剩下这批货物的几分之几？
参考答案一．选择题（共8小题）1．【分析】把杯子的容积看作单位“1”，首先明确牛奶一直没加，所以小刚喝了一杯牛奶；第二次时杯子里加了杯子容积的的水，第三次加了杯子容积的的水，依据分数加法计算方法，求出两次加水的体积，最后与喝掉牛奶的体积即可解答，【解答】解：小刚喝了一整杯牛奶，是单位“1”；，因为，所以小刚喝的牛奶多；故选：．【点评】此题属于简单的分数加法应用题，解答本题的关键是明确：牛奶一直没加，所以小刚喝了一杯牛奶．2．【分析】莉莉家到学校的距离比远千米，那么莉莉家到学校距离就是千米，据此解答即可。【解答】解：（千米）答：莉莉家到学校距离是1.1千米。故选：。【点评】此题考查了分数加法的计算方法，要熟练掌握。3．【分析】首先根据一个数乘分数的意义，求出第二次喝了这杯果汁的几分之几；然后用它加上，求出一共喝了多少杯纯牛奶。【解答】解：（杯故选：。【点评】此题主要考查了分数加减法的运算，以及分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的等量关系。4．【分析】把这包糖果看作单位“1”，根据求剩余问题，用减法解答．【解答】解：答：这包糖果还剩．故选：．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数减法的意义，分数减法的计算法则及应用．5．【分析】根据分数加法的意义，将第一天与第二天看的占全部的分率分别相加，即得两天共看了全书的几分之几．【解答】解：答：两天共看了全书的．故选：．【点评】解答此题的关键是确定标准量，即单位“1”．6．【分析】根据平均每人摘的吨数两个小组的摘的质量之和两个小组的人数之和，列式计算。【解答】解：（吨答：平均每人采摘苹果吨。故选：。【点评】本题考查平均数问题的解题方法，解题关键是掌握平均数问题的数量关系，平均每人摘的吨数两个小组的摘的质量之和两个小组的人数之和。7．【分析】把一杯纯牛奶看作单位“1”，芳芳喝了杯后加满热水，也就是先喝了杯纯牛奶，又喝了杯．这次喝的纯牛奶是的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出第二次喝了几分之几杯纯牛奶。然后根据加法的意义。把两次的喝的纯牛奶合并起来即可。【解答】解：（杯答：她一共喝了杯纯牛奶。故选：。【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义、分数加法的意义及应用。8．【分析】根据分数大小比较的方法，把喜欢各种运动项目的人数所占总人数的几分之几进行比较即可。【解答】解：答：喜欢人数最多的项目是跳绳。故选：。【点评】此题考查的目的是理解掌握同分母分数大小比较的方法及应用。二．填空题（共8小题）9．【分析】把一根绳子的全长看作单位“1”，第一次用去的占，第二次用去的占，两次一共用去的占；还剩的占，据此解答即可．【解答】解：，；答：两次共用去全长的，还剩下全长的．故答案为：，．【点评】解决此题的关键是把一根绳子的全长看作单位“1”，根据加减法的意义解答．10．【分析】把获奖的总人数看成单位“1”，获二、三等奖的人数占获奖总人数的，那么获得一等奖的人数就是总人数的，再用减去即可求出获得二等奖的人数是总人数的几分之几，然后用获得二等奖的人数占的分率减去获得一等奖的人数占的分率即可求解．【解答】解：获得一等奖的人数占总人数的：获得二等奖的人数占总人数的答：获一等奖比获二等奖的少占总人数的．故答案为：．【点评】解决本题先把总人数看成单位“1”，根据获二、三等奖的人数占获奖总人数的，求出获一等奖的人数占总人数的几分之几，进而求出获得二等奖的人数是总人数的几分之几，进而求出它们的差．11．【分析】先求出剩下的绳子的长度，再把用去的长度加上剩下的长度就是全长．【解答】解：（米答：这根绳子长．故答案为：1.1．【点评】本题考查了基本的数量关系：总量用去的量剩下的量．12．【分析】已知长方形的长是米，比宽多米，那么宽是（米，再根据长方形的周长公式：，把数据代入公式解答。【解答】解：（米（米答：这个长方形的周长是米。故答案为：。【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。13．【分析】把这块蛋糕看作单位“1”，首先根据加法的意义，用加法求出两次一共吃了这块蛋糕的几分之几，再根据求剩余问题的方法，用减法解答。【解答】解：答：一共吃了这块蛋糕的，还剩。故答案为：、。【点评】此题考查的目的是理解分数加减法的意义，掌握分数加减法的计算法则及应用。14．【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，首先根据加法的意义，求出第三天修了全长的几分之几，再根据减法的意义，用减法解答。【解答】解：答：还剩全长的没有修。故答案为：。【点评】此题考查的目的是理解分数加减法的意义，掌握分数加减法的计算法则及应用。15．【分析】根据题意可知，最后全部喝完，也就是喝了1杯纯鲜榨果汁，第一次加水杯，第二次加水杯，根据加法的意义，用加法求出小美喝了几分之几杯水。【解答】解：（杯答：小美喝了1杯纯鲜榨果汁，杯水。故答案为：1、。【点评】此题考查的目的是理解分数加减法的意义，掌握分数加减法的计算法则及应用。16．【分析】根据题意可知，没有加牛奶，也就是说她喝的牛奶是1杯；将杯子容积看作单位“1”，她喝的水的总量就等于杯子容积的，再把喝水的量和喝的牛奶量“1”相比较。【解答】解：喝的水：（杯喝的牛奶：1杯杯杯答：她喝的水比牛奶多。故答案为：多。【点评】解答本题的关键是分析出和的水占杯子容积的分率。三．解答题（共14小题）17．【分析】把五（1）班的总人数看作单位“1”，先求出参加废品归类的同学的分率，列式为：，那么参加废品回收小组的同学的分率是：，据此解答．【解答】解：，，；答：参加废品回收小组的同学占全班人数的．【点评】本题属于简单的容斥原理问题，关键是只要找准单位“1”，先求出参加废品归类的同学的分率，根据分数加减法的意义列式即可；还可以根据简单的容斥原理问题的公式：知识点是：总人数既又，灵活列式为：．18．【分析】先用第一天的售煤量减去吨就是第二天的售煤量，再用第二天的售煤量减去吨就是第三天的售煤量．【解答】解：，，（吨；答：第三天售煤吨．【点评】解答此题只要分清数量之间的关系和联系，搞清要计算的顺序，问题容易解决．19．【分析】将这两吨垃圾当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去五年级与六年级运的占总数的分率即得四年级运了垃圾总数的几分之几，列式为：．【解答】解：．，．答：四年级运了垃圾总数的．【点评】完成有关于分数的加减法题目时，要注意通分约分．20．【分析】将总人数当作单位“1”，根据分数减法的意义可知，用单位“1”分别减去科技、书法、舞蹈小组占总人数的分率即得数学小组占总人数的分率．【解答】解：．答：数学小组人数占总人数的．【点评】本题也可先根据分数加法的意义先求出科技、书法、舞蹈三个小组人数占人数的分率后，再根据分数减法的意义求得：21．【分析】将这段彩带全长当作单位“1”，根据分数减法的意义可知，用单位“1”分别减去第一段与第二段占总长的分率，即剩下部分占总长的几分之几．【解答】解：．答：剩下的占总长的．【点评】完成本题也可先根据分数加法的意义先求出第一段与第二段共占总长的分率是多少，然后再根据分数减法的意义求得：．22．【分析】把这杯牛奶的总量看成单位“1”，用总量1减去两次喝的分率，就是剩下的占这杯牛奶的几分之几．【解答】解：，，．答：剩下的占这杯牛奶的．【点评】本题把总量看成单位“1”，分清数量之间的关系和联系，搞清要计算的顺序，列出算式求解．23．【分析】将这块地当作单位“1”，其中种玉米，种青菜，根据分数减法的意义可知，用单位“1”减去种玉米与占青菜的分率即是种西瓜占这块地的分率．【解答】解：，，．答：种西瓜的面积占这块地的．【点评】本题考查了学生根据分数减法的意义完成简单的分数减法应用题的能力．计算时要注意通分．24．【分析】（1）根据分数加法的意义可知，将茄子和萝卜的地占这块地的分率相加即得茄子和萝卜一共占地的几分之几．（2）将这块地的总面积当作单位“1”，然后用单位“1”减去种茄子、辣椒、萝卜所占地的分率即得黄瓜占菜地的几分之几．【解答】解：（1），答：茄子和萝卜一共占地的． （2），答：种黄瓜占菜地的．【点评】问题（2）时也可先求出种茄子、辣椒、萝卜三种蔬菜占总数的分率的和，然后再用单位“1”去减，求得黄瓜占菜地的几分之几，列式为：．25．【分析】求一升汽油比一升煤油轻多少千克，也就求比小多少，用减法直接列式解答．【解答】解：（千克），答：一升汽油比一升煤油轻千克．【点评】此题考查了减法的意义．26．【分析】把工作总量看成单位“1”，甲村承担的任务加上乙村承担的任务，再加上丙村承担的任务，然后与总任务1比较大小，如果大于或等于1就可以落实，否则不能落实．【解答】解：，，；；答：三个村完成的任务量比总任务多，所以全部任务能得到落实．【点评】本题把工作总量看成单位“1”，然后求出三个村完成的任务与总任务比较即可求解．27．【分析】此题把总面积看作单位“1”，由“总面积的种桃树，种梨树，其余的种苹果树”，种苹果树的面积占总面积的；每种果树所种的面积相等，也就是把单位“1”平均分成3份，即每种树都是，所以桃树要少种总面积的．【解答】解：（1），，；（2），，．答：种苹果树的面积占总面积的，桃树要少种总面积的．【点评】解答此题应找准单位“1”，还要注意分数的加减法的计算方法，此题重点掌握通分的方法．28．【分析】（1）求参加跳绳和参加踢毽子的同学占全班的几分之几，根据加法的意义，用加法解答．（2）把全班人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答．【解答】解：（1），答：前两种同学占全班的．（2），答：丢沙包的占全班人数的．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数加、减法的意义及它们的计算法则．29．【分析】根据加法的意义用加上求出六年级运的吨数，然后再加上五年级运的吨数即可．【解答】解：（吨答：五六年级共清运垃圾吨．【点评】本题关键是加法的意义求出六年级运的吨数．30．【分析】将这批货物的总重当作单位“1”，第一天运了这批货物的，第二天运了这批货物的，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去这两天运的占总数的分率，即得还剩下这批货物的几分之几．【解答】解：．答：还剩下这批货物的．【点评】根据分数减法的意义进行分析是完成本题的关键，“2吨”在本题中属多余条件．