2023年小升初数学重难点专题提优训练 专题31 分数乘法问题（重点突围）

专题31 分数乘法问题（重点突围）

2022-2023学年小升初数学重难点专题提优训练

一．选择题（共8小题）

1．球从高处向下自由落下，每次弹起的高度是前次下落高度的，如果球从75米处落下，第二次弹起的高度是　　米．

A．50 B．8 C．12

2．小方有存款400元，小东有存款360元，他们各自拿出自己的存款的捐给四川地震灾区．比较他们的捐款　　

A．小方多 B．小东多 C．一样多

3．一本书有200页，看了它的，剩下的页数是　　页．

A． B． C．

4．光华小学，六一班的学生调出到六二班，那么这两个班级学生的人数相等，原来六二班的学生是六一班的　　

A． B． C．

5．儿童负重最好不要超过体重的，下面书包超重的同学是　　

A． B． C． D．

6．某厂九月份生产矿泉水1000箱，十月份生产的比九月份多，十月份生产多少箱？正确列式为　　

A． B． C．

7．服装加工厂要加工1800套校服，5天加工了这批校服的，离交货日期只有一周了（以5天工作日算），照这样的速度　　完成任务。

A．能 B．不能 C．无法确定能否

8．2021年秋季，河南省农业实现大丰收。河南某地去年收获农作物2.8万吨，今年比去年增产，今年收获农作物多少万吨？正确算式是　　

A． B． C． D．

二．填空题（共8小题）

9．小松鼠的身体长。尾巴长度占身体长度的，尾巴的长度是 　　。

10．的铁丝用去了，还剩　 　；饮料喝了，还剩　 　．

11．一张光盘上有30个小游戏，小明会玩其中的，小刚会玩其中的，这张光盘上他俩都会玩的游戏最少是　 　，最多是　 　．

12．物体在月球上的重量是在地球上的，宇航员的在地球上的体重是90千克，他到了月球上的体重是　 　千克．

13．“家电下乡”活动开展后，乡镇百货店去年全年共卖出彩电、空调、冰箱等电器20000台，

（1）卖出的彩电数量占卖出电器总数量的，卖出彩电　 　台．

（2）卖出的冰箱的数量比卖出彩电的多800台，卖出冰箱　 　台．

（3）卖出的空调的数量比卖出冰箱的少800台，卖出空调　 　台．

14．小贾驾车进行长途旅行，出发地与目的地之间相距34500千米，为了保证行车安全，小贾在车上准备了一个备用轮胎，并规律性地更换轮胎，使得各个轮胎磨损相同．当他到达目的地时，每个轮胎实际行了　 　千米．

15．馨艺小学开展了以“我运动 我健康”为主题的运动会。刚开始运动场上有84名学生，其中男生占，后来又来了几名男生，此时男生人数占。后来又来了 　　名男生。

16．一只松鼠体长20厘米厘米，它的尾巴占体长的，该松鼠的尾巴可能是　 　厘米．

三．解答题（共14小题）

17．同乐学校五年级有故事书200本，科技书的本数是故事书的，文艺书的本数是科技书的，文艺书有多少本？

18．新庄茶场去年种茶树的面积是公顷，今年种茶树的面积比去年增加了．今年种茶树的面积是多少公顷？

19．电影院放映《小门神》，原来每张票60元，现在降价，观众人数增加。电影票收入是否减少？

20．工程队架设一段电缆线，甲工程队每天架设千米，乙工程队每天架设的是甲工程队的，丙工程队每天架设的是乙工程队的，丙工程队每天架设多少千米？

21．甲、乙两城相距360千米，一辆汽车从甲城开往乙城，行了全程的，这辆汽车行了多少千米？离乙地还剩多少千米？

22．六年级学生参加植树劳动，男生植了160棵，女生植的比男生的多5棵．女生植树多少棵？

23．商店运进苹果和梨一共120筐，其中梨的筐数是苹果的．商店运进苹果和梨各有多少筐？

24．学校图书馆有2000册文学书，科技书比文学书多，科技书有多少本？

25．小红体重42千克，小云体重40千克，小新的体重相当于小红和小云体重总和的．小新体重多少千克？

26．某厂计划全年生产7200个零件，实际全年比原计划增产了，实际全年增产多少个零件？

27．一盒牛奶有升，爸爸、妈妈和小军分别喝了这盒牛奶的、、，他们分别喝了多少升牛奶？

28．小林看一本120页的书，第一天看了全书的，第二天看了全书的．小林再看多少页才能看完这本书？

29．学校参加合唱队的人数有60人，参加舞蹈队的人数比合唱队多，参加舞蹈队的人数有多少人？（要求画图解答）

30．开元书院第一学期有228人，其中男生占总人数的．开元书院现在有男、女生各多少人？

参考答案

一．选择题（共8小题）

1．【分析】由于每次弹起的高度是前次下落高度的，由此可知，每次弹起都是把前一次的下落高度看作单位“1”，所以第一次弹起的高度为，第二次弹起的高度为，据此计算即可．

【解答】解：，

，

（米．

答：第二次弹起的高度是12米．

故选：．

【点评】在此类问题中，第次弹起的高度起初下落高度（分率）．

2．【分析】小方有存款400元，小东有存款360元，他们各自拿出自己的存款的捐给四川地震灾区，根据分数乘法的意义，分别用他们的钱数乘他们拿出钱数占各自钱数的分率，即得谁捐款多．

【解答】解：（元

（元

答：小方捐款多．

故选：．

【点评】完成本题也可根据小方的总钱数多，而拿出占各自的分率一样做出判断．

3．【分析】把这本书的页数看作单位“1”，则剩下的页数占总页数的，据此用乘法计算即可解答．

【解答】解：

（页

答：剩下的页数是150页．

故选：．

【点评】求出剩下的页数占总页数的，是解答本题的关键．

4．【分析】根据“六一班的学生调出到六二班，那么这两个班级学生的人数相等”，可知把原来六年级一班人数看作“1”，那么原来六年二班人数就是，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算得解。

【解答】解：

答：原来六二班的学生是六一班的。

故选：。

【点评】解题的关键是把原来六年级一班人数看作“1”，求出原来六年二班人数。

5．【分析】根据分数乘法的意义，用各自的体重乘求出儿童各自的负重，再与书包的重量比较大小即可解答．

【解答】解：  （千克）

，超重．

  （千克）

，不超重．

  （千克）

，不超重．

  （千克）

，不超重．

答：书包超重的同学是．

故选：．

【点评】本题考查了分数乘法的意义和计算方法以及数的大小比较的方法．

6．【分析】把九月份生产的箱数看成单位“1”，十月份生产的比九月份多，那么十月份生产的箱数就是九月份的，用九月份生产的数量乘上这个分率，即可求出十月份生产的箱数．

【解答】解：

（箱

答：十月份生产1100箱．

故选：．

【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．

7．【分析】把加工校服的任务看作单位“1”，5天加工了这批校服的，离交货日期只有一周了（以5天工作日算），由此可知，剩下的5天同样加工这批校服的，根据加法的意义，用加法求出加工了这批校服的几分之几，然后与这批校服的总量进行比较即可。

【解答】解：

答：照这样的速度不能完成任务。

故选：。

【点评】此题考查的目的是理解掌握分数的意义及应用，分数加法的计算法则及应用，分数大小比较的方法及应用。

8．【分析】根据题意把去年收获农作物的数量看作单位“1”，今年比去年增产，那么今年的产量相当于去年的，去年农作物的数量已知是2.8吨，单位“1”已知用乘法计算。

【解答】解：

（万吨）

答：今年收获农作物3.15万吨。

故选：。

【点评】本题的关键是找出单位“1”，再根据单位“1”的已知和未知情况进行解答。

二．填空题（共8小题）

9．【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用身体的长度乘尾巴长度占身体长度的分率，即可取出尾巴的长度是多少分米。

【解答】解：

答：尾巴的长度是。

故答案为：2.7。

【点评】本题考查分数乘法的计算及应用。理解求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，注意计算的准确性。

10．【分析】（1）把这根铁丝的原长看成单位“1”，用去了，还剩下原长的，由此用乘法求出剩下的长度；

（2）求剩下的容积，用饮料的总体积减去喝了的体积即可求出剩下的体积．

【解答】解：（1）

（米

（2）（升

答：的铁丝用去了，还剩；饮料喝了，还剩．

故答案为：16，59.5．

【点评】此题解答关键是明确：“”与“升”意义不同，前者是分率，后者是具体数量．

11．【分析】把这张光盘上的游戏总数量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少，用“”求出小明玩的个数，用“”求出小刚玩的游戏的个数，然后比较即可．

【解答】解：小明：（个

小刚：（个

因为，所以这张光盘上他俩都会玩的游戏最少是小刚，最多是小明．

答：这张光盘上他俩都会玩的游戏最少是小刚，最多是小明．

故答案为：小刚，小明．

【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法计算．

12．【分析】把物体在地球上的重量看作单位“1”，用物体在地球上的重量乘就是物体在月球上的重量，据此列式计算即可．

【解答】解：（千克）

答：他到了月球上的体重是15千克．

故答案为：15．

【点评】本题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少用乘法．

13．【分析】（1）共卖出家电20000台，卖出的彩电数量占卖出电器总数量的，根据分数乘法的意义，用总台数乘卖出彩电台数占总台数的分率，即得卖出彩电多少台．

（2）彩电台数即得彩电的是多少台，又卖出的冰箱的数量比卖出彩电的多800台，根据加法的意义，彩电台数卖出冰箱台数．

（3）同理可知，冰箱台数卖出空调的台数．

【解答】解：（1）（台

答：卖出彩电6400台．

（2）

（台

答：卖出冰箱2720台．

（3）

（台

答：卖出空调1376台．

【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法．

14．【分析】车上需要4只轮胎，因为最后每只轮胎的磨损程度相同，那么每只轮胎就都跑了全程的，把全程看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．

【解答】解：（千米），

答：每个轮胎实际行了27600千米．

故答案为：27600．

【点评】5个轮胎要使用4个，就可以看成使用了其中的，跑完全程也就相当于每个轮胎跑了全程的，由此解决问题．

15．【分析】把运动场上原来学生的总人数看作单位“1”，则女生人数占总人数的，用运动场的总人数乘，可以计算出女生人数，再把后来运动场的总人数的看作单位“1”，则此时女生人数占总数的，根据分数除法的意义，用女生的人数除以，可以计算出后来运动场的总人数，最后用后来运动场的总人数减去84，可以计算出后来又来了几名男生。

【解答】解：

（名

答：后来又来了12名。

故答案为：12。

【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘法的意义与分数除法的意义，列式计算。

16．【分析】根据松鼠的体长估计在20厘米到28厘米之间，得出松鼠的体长最短20厘米，最长28厘米，把它们分别看成单位“1”，用20厘米乘上，就是尾巴最短的长度，用28厘米乘上，就是尾巴最长的长度．

【解答】解：（厘米）

（厘米）

答：该松鼠的尾巴可能是厘米．

故答案为：．

【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．

三．解答题（共14小题）

17．【分析】先把故事书的本数看成单位“1”，用故事书的总数量乘，就是科技书有多少本，再把科技书的本数看成单位“1”，用科技书的本数乘，就是文艺书的本数．

【解答】解：

（本

答：文艺书有72本．

【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法．

18．【分析】首先根据题意，把新庄茶场去年种茶树的面积看作单位“1”，则今年种茶树的面积是去年的；然后根据分数乘法的意义，用新庄茶场去年种茶树的面积乘以今年种茶树的面积占去年的分率，求出今年种茶树的面积是多少公顷即可．

【解答】解：

（公顷）

答：今年种茶树的面积是公顷．

【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．

19．【分析】假设原来的有观众100人，则现在观众的人数是原来的，根据分数乘法的意义，计算出现在的人数是多少。把原价看作单位“1”，则现在的价钱是原来的，根据分数乘法的意义，可以计算出现在的价钱是多少，再计算出原来的收入与现在的收入，最后比较即可。

【解答】解：

（人

（元

（元

（元

答：现在的收入与原来的收入相等，所以电影票的收入没有减少。

【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。

20．【分析】先把甲工程队每天架设的米数看作单位“1”，再把乙工程队每天架设的米数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用连续乘和即可解决问题．

【解答】解：（千米）

答：丙工程队每天架设千米．

【点评】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．

21．【分析】根据条件“行了全程的”，把甲、乙两地的路程看作单位“1”，求行了多少千米，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；然后用甲乙两地总路程减去行了的路程即可求出离乙地还剩下的路程．

【解答】解：（千米）

（千米）

答：这辆汽车行了135千米，离乙地还剩225千米．

【点评】此题属于分数乘法应用题基本类型：求一个数的几分之几是多少，根据一个数乘分数的意义解答．

22．【分析】依据等量关系式：男生植树棵数棵女生植树棵数即可解答．

【解答】解：，

，

（棵，

答：女生植树125棵．

【点评】本题考查基本数量关系：男生植树棵数棵女生植树棵数，据此代入数据即可解答．

23．【分析】根据“梨的筐数是苹果的．”把苹果的筐数看做4份，梨的筐数是1份，那总份数即可求出，继而可求出梨占总数的几分之几，由此列式即可解答．

【解答】解：总份数：（份

梨的筐数：（筐

苹果的筐数：（筐

答：商店运进苹果有96筐；商店运进梨有24筐．

【点评】在题中知道两个数的和与这两个数的比，一般转化成用按比例分配的方法来解答比较简单．

24．【分析】有2000册文学书，科技书比文学书多，将文学书的本数当作单位“1”，根据分数加法的意义，科技书是文学书的，根据分数乘法的意义，用文学书数量乘其科技书占文学书数量的分率，即得科技书本数．

【解答】解：

（本

答：科技书本数是2500本．

【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法．

25．【分析】先求出小红和小云体重的和，再依据分数乘法意义即可解答．

【解答】解：，

，

（千克），

答：小新体重41千克．

【点评】分数乘法意义是解答本题的依据，关键是求出小红和小云体重的和．

26．【分析】把原计划生产的零件个数看作单位“1”，则实际全年增产的零件个数相当于单位“1”的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算得解．

【解答】解：

（个

答：实际全年增产600个零件．

【点评】此题考查了分数乘法应用题在生活中的灵活应用情况．

27．【分析】把一盒牛奶的升数看作单位“1”，则爸爸喝的牛奶相当于的单位“1”的，妈妈喝的牛奶相当于的单位“1”的，小军喝的牛奶相当于的单位“1”的，依此得解．

【解答】解：爸爸喝的牛奶：

（升

妈妈喝的牛奶：

（升

小军喝的牛奶

（升

答：爸爸喝了升，妈妈喝了升，小军喝了升．

【点评】此题考查了分数乘法应用题在生活中的灵活应用情况．

28．【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，第二天看了全书的，则剩下全书的，然后根据一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少，用乘法解答．

【解答】解：

（页

答：小林再看50页才能看完这本书．

【点评】解答此题的关键是，找准单位“1”，找出对应量，根据基本的数量关系解答．

29．【分析】把合唱队的人数看成单位“1”，舞蹈队的人数比合唱队多，那么舞蹈队的人数就是合唱队的，用合唱队的人数乘上这个分率，就是舞蹈队的人数．

【解答】解：线段图如下：

（人

答：参加舞蹈队的有72人．

【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．

30．【分析】把开元书院总人数看作单位“1”，单位“1”已知；男生占总人数的，女生占总人数的，就是求228的、228的是多少，可用乘法解答．

【解答】解：男生人数：（人

女生人数：

（人

答：开元书院现在有男生152人，女生76人．

【点评】此题是属于“求一个数的几分之几是多少”的分数应用题，可用乘法进行解答．