2023年小升初数学重难点专题提优训练 专题32 分数除法问题（重点突围）

这是一份2023年小升初数学重难点专题提优训练 专题32 分数除法问题（重点突围），共17页。试卷主要包含了有甲、乙两条铁丝等内容，欢迎下载使用。
专题32 分数除法问题（重点突围）2022-2023学年小升初数学重难点专题提优训练一．选择题（共8小题）1．六（1）班同学参加奥运知识竞赛，其中有30名同学获奖，比全班人数的多2人．计算全班人数的算式是　　A． B． C．2．有甲、乙两条铁丝．如果剪去甲条总长的，还剩下米；如果把乙条剪去米，还剩下它总长的．　　条铁丝比较长．A．甲 B．乙 C．无法确定3．李明小时行千米，求1小时行多少千米？正确的列式是　　。A． B． C． D．4．一辆汽车从甲地到乙地行了全程的，超过中点8千米，甲乙两地相距多少千米？正确列式是　　A． B． C． D．5．冰化成水后，体积减少，现有水2立方米，结成冰后体积是　　立方米．A． B． C． D．6．甲绳剪去，乙绳剪去米，两根绳子都剩下米。原来两根绳子相比，　　A．甲绳比乙绳长 B．甲绳比乙绳短 C．一样长7．甲筐苹果16千克，乙筐苹果20千克，从乙筐取一部分放入甲筐，使甲筐增加　　后，两筐一样重．A． B． C． D．8．一个饲养场，养鸭2400只，养的鸭比鸡多，养的鸡比鸭少多少只？正确的列式是　　A． B． C． D．二．填空题（共8小题）9．刘师傅要加工一批零件，已经加工了总数的一半少3个，还剩45个零件没有加工，则这批零件共有　 　个．10．某班男生和女生人数的比是，则男生占全班人数的　　，女生占全班人数的　　．11．小红的邮票数是小军收集邮票的数量的，若小军给小红14张邮票，两人的邮票数就一样多，则两人共有邮票　　张．12．小明喝一杯的饮料，如果每次喝，能喝　　次．如果每次喝，能喝　　次．13．果品店购进20箱苹果，购进苹果的箱数是梨的，商店购进了 　　箱梨。14．冰化成水后，体积减少，这里应把　　的体积看作单位“1”，如果冰化成水后的体积为30立方米，则冰的体积为　　立方米。15．一台拖拉机小时耕地公顷，照这样计算．耕1公顷的地需要　 　小时，1小时可以耕地　 　公顷．16．王老师放学回家．走到的地方时，距中点还有75米，王老师的家与学校之间的距离是　　米．三．解答题（共14小题）17．只列式不计算（列综合算式）．（1）洋洋正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下这本书的没有读．这本科普书一共多少页？（2）一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行，10小时到达．回来时空车原路返回，每小时可行，回来时少用了多少小时？   18．两个粮仓共有粮食420吨．从甲粮仓取出的粮食放入乙粮仓，两个粮仓的粮食就同样多原来两个粮仓各有粮食多少吨？（先把线段图补充完整，再解答）    19．党中央推行“电子政务”服务．今年上半年全国“电子政务”服务厅有80万个，比去年上半年增长，去年上半年的“电子政务”服务厅有多少万个？   20．五、六年级共有学生210人，六年级学生人数是五年级的，五、六年级各有多少人？   21．小明正在读一本课外书，第一周读了90页，还剩下这本书的没有读，这本书一共多少页？请先画出线段图，再解答。   22．六（1）班有学生70人，其中女生人数是男生的，六（1）班男生有多少人？   23．有一桶油，第一次取出，第二次取出15千克，桶里还剩下5千克。这桶油原有多少千克？   24．工地运来一批水泥，第一天用去，第二天用去50吨，还剩，这批水泥原来有多少吨？   25．只列式不计算。①网络的下载速率达到726兆秒，比速率的10倍还快104兆秒，网络的下载速率是多少兆秒？②一架飞机时速，仅比我国刚下线的磁浮列车时速快，磁浮列车的时速是多少千米？   26．小亮看一本故事书，看了全书的，正好还有60页没有看，这本书一共有多少页？   27．学校开展为湖北疫情灾区“献爱心”活动，五年级有144人捐款，占五年级人数的。五年级一共有多少人？   28．今年国庆长假重庆旅游收入大约286.2亿元，比去年国庆长假增长，去年国庆长假旅游收入大约是多少亿元？  29．水结成冰后体积增加，现有一块体积为11立方分米的冰，融化成水后体积是多少升？   30．某车队运一堆煤，第一天运走这堆煤的，第二天比第一天多运30吨，这时已运走的煤与余下煤吨数比是，这堆煤共有多少吨？参考答案一．选择题（共8小题）1．【分析】中有30名同学获奖，比全班人数的多2人，即人正好占全班人数的，则全班人数为人．【解答】解：根据题意列式为：．故选：．【点评】根据题意得出人正好占全班人数的是完成本题的关键．2．【分析】由“剪去甲条总长的，”知道单位“1”是甲铁丝的总长，即剩下，剩下米，用除法列式求出甲铁丝的长度；“还剩下它总长的．”单位“1”是乙铁丝的长度，即剪去，剪去米，用除法列式求出乙铁丝的长度，由此进行比较得出答案．【解答】解：甲铁丝长度：（米，乙铁丝的长度：（米，，所以甲铁丝比较长，故选：．【点评】关键是找准单位“1”，找出具体的数对应的分数，用除法列式求出两根铁丝的长度，再比较即可．3．【分析】求1小时行多少千米，也就是求李明的速度，再分析“李明小时行千米”这个条件可知，在这里的路程是千米，时间是小时，根据“速度路程时间”这个关系式，进一步算出答案即可。【解答】解：速度路程时间故选：。【点评】做对这道题的关键，就是分清速度、路程和时间这三者之间的关系。4．【分析】一辆汽车从甲地到乙地行了全程的，超过中点（即全程的千米，根据分数减法的意义，这8千米占全程的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，则全程是千米．【解答】解：（千米）答：两地相距112千米．故选：．【点评】首先根据已知条件求出已知数量占单位“1”的分率是完成本题的关键．5．【分析】冰化成水后，体积减少，把冰的体积看作单位“1”，则化成水后的体积是冰的，它对应的数量是2立方米，根据分数除法的意义，用即可求出冰的体积．【解答】解：（立方米）答：结成冰后体积是立方米．故选：．【点评】本题较易出错，关键是先找出单位“1”，弄清楚单位“1”是冰还是水，是已知还是未知，然后根据分数乘除法的意义进行求解．6．【分析】把甲绳的长度看作单位“1”，剪去，还剩下，根据分数除法的意义，用米除以，就是甲绳原来的长度。用乙绳剩下的长度加剪去的长度，就是原来的长度。再把两根绳原来的长度比较，即可作出选择。【解答】解：（米答：甲绳比乙绳短。故选：。【点评】解答此题的关键是根据分数除法的意义，求出甲绳的长度，根据分数加法的意义，求出绳的长度。7．【分析】甲乙两筐原来相差4千克，要使两筐相等，那么乙筐就要拿出两筐差的一半给甲筐，求出乙筐需要给甲筐多少千克，然后用这个重量除以甲筐原来的重量即可．【解答】解：，，（千克）；；答：甲筐增加后，两筐一样重．故选：．【点评】本题关键是理解要使两筐相等，那么甲筐增加的是原来两筐差的一半；求出这个数量之后，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．8．【分析】把养鸡的只数看成单位“1”，养的鸭比鸡多，那么养鸭的只数就是养鸡的，它对应的数量是2400只，用鸭的只数除以即可求出养鸡的只数，再用养鸭的只数减去养鸡的只数即可求解．【解答】解：（只答：养的鸡比鸭少900只．故选：．【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量．二．填空题（共8小题）9．【分析】已经加工了总数的一半即全部的少3个，还剩45个零件没有加工，则个正好正是全部的，根据分数除法的意义，全部零件是个．【解答】解：（个答：这批零件共有84个．故答案为：84．【点评】首先根据已知条件求出相应数量占单位“1”的分率是完成本题的关键．10．【分析】根据题意，男生占4份，女生占5份，全班份，把全班人数看作单位“1”，求男生占全班的几分之几，用除法计算，求女生占全班的几分之几，用女生的除以全班的，据此解答即可．【解答】解：男生4份，女生5份，全班的份数：（份，男生占全班的：，女生占全班的：；故答案为：，．【点评】此题考查分数除法应用题，求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数．11．【分析】根据题意可知：把小军收集的邮票数看作单位“1”，则小军比小红多，又已知小军给小红14张邮票，两人的邮票数就一样多，则小军比小红多张，用分率对应的量除以分率可算出小军的邮票数，小军的邮票数乘以就是小红的邮票数，然后相加计算即可．【解答】解：（张（张（张答：两人共有邮票112张．故答案为：112．【点评】此题的关键是确定好单位“1”，找准分率所对应的量对应得分率用除法计算即可．12．【分析】根据“包含”除法的意义，小明喝一杯的饮料，如果每次喝，求能喝多少次，列式为：；如果每次喝，把这杯牛奶看作单位“1”，求能喝多少次，列式为：；据此解答即可。【解答】解：（次（次答：如果每次喝，能喝2次，如果每次喝，能喝10次。故答案为：2，10。【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。13．【分析】把购进梨的箱数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用购进苹果的箱数除以，就是购进梨的箱数。【解答】解：（箱答：商店购进了25箱梨。故答案为：25。【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。14．【分析】把冰的体积看作单位“1”，水的体积相当于冰体积的，根据分数除法的意义，用冰化成水的体积立方米）除以就是冰的体积。【解答】解：（立方米）答：冰的体积为33立方米。故答案为：33。【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。15．【分析】求耕1公顷地需要的小时数，要分的是小时数；要求1小时耕地的公顷数，要分的是公顷数；都用除法计算．【解答】解：1公顷地需要的小时数：（小时）1小时耕地的公顷数：（公顷）答：耕1公顷地需要小时，1小时耕地公顷．故答案为：，．【点评】此题属于归一应用题，解决此题关键是弄清平均分的是什么量．16．【分析】把家与学校之间的距离看作单位“1”，走到的地方时，距中点处，还有全程的是75米，然后根据分数除法的意义，用75除以即可．【解答】解：（米答：王老师的家与学校之间的距离是 750米．故答案为：750．【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．三．解答题（共14小题）17．【分析】（1）把这本科普书的页数看作单位“1”，先根据已看书页数的量总量剩余的量，求出已看书的页数占总页数的量，也就是90页占总页数的分率，依据分数除法意义即可解答；（2）首先根据速度时间路程，用这辆货车去时的速度乘用的时间，求出两地之间的距离是多少；然后用它除以返回的速度，求出多长时间能够返回原地，然后用去的时间减去回来用的时间即可．【解答】解：（1）（2）【点评】本题主要考查了学生解答简单的实际问题的能力，注意认真分析题中数量关系，找准单位“1”，以及速度、路程、时间的对应关系．18．【分析】从甲仓取出放入乙仓，则两仓存粮相等，那么后来两个仓库各有210吨的粮食；把原来甲仓库的粮食质量看成单位“1”，它的就是后来的质量210吨，由此用除法求出甲仓库原来的质量，进而求出乙仓库原来的质量．【解答】解：线段图如下： （吨（吨答：甲仓库原来有294吨存粮，乙仓库原来有126吨存粮．【点评】本题的难点是确定的单位“1”是谁，找出单位“1”，再根据分数除法的意义进行求解即可．19．【分析】把去年上半年的“电子政务”服务厅的个数看作单位“1”，今年今年上半年全国“电子政务”服务厅的个数相当于去年的，根据分数除法的意义，用今年上半年全国“电子政务”服务厅的个数万个）除以就是去年上半年的“电子政务”服务厅的个数．【解答】解：80万万万（个答：去年上半年的“电子政务”服务厅有60万个．【点评】此题是考查分数除法的意义及应用．已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率．20．【分析】根据题意，把五年级学生人数看作单位“1”，六年级学生人数是五年级的，那么五、六年级的小数总人数相当于五年级小数人数的，根据已知一个数的几分之几是是，求这个数，用除法求出五年级，然后用总人数减去五年级小数人数就是六年级学生人数。据此解答。【解答】解：（人（人答：五年级有120人，六年级有90人。【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。21．【分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一周读了90页，正好是这本书的，根据分数除法的意义，用90页除以，就是这本书的页数。画一条线段表示这本书的页数，把它平均分成3份，其中90页占2份，占1份。【解答】解：画线段图如下：（页答：这本书一共135页。【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。22．【分析】把该班男生人数看作单位“1”，则女生人数就是，全班人数就是“”，根据分数除法的意义，用全班人数人）除以，就是男生人数。【解答】解：（人答：六（1）班男生有40人。【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。23．【分析】把这桶油原有的质量看作单位“1”，第一次取出后，还剩下，根据分数除法的意义，用第二次取出的质量与桶里剩下的质量之和除以，就是这桶油原有的质量。【解答】解：（千克）答：这桶油原有30千克。【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。24．【分析】把这批水泥的吨数看作单位“1”，第二天用去的50吨占总吨数的，根据分数除法的意义，用50吨除以，就是这批水泥原来的吨数。【解答】解：（吨答：这批水泥原来有500吨。【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。25．【分析】①用网络的下载速率726兆秒减104兆秒正好是网络的下载速率的10倍，用兆秒除以10，就是网络的下载速率。②把我国刚下线的磁浮列车时速看作单位“1”，这架飞机的时速相当于我国刚下线的磁浮列车速的，根据分数除法的意义，用这架飞机的时速除以，就是磁浮列车的时速。【解答】解：①②【点评】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用已知数除以倍数；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。26．【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，则未看的页数占这本书的，根据分数除法的意义，用看的页数除以，可以计算出这本书一共有多少页。【解答】解：（页答：这本书一共有150页。【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义，列式计算。27．【分析】把五年级总人数看作单位“1”，五年级有144人捐款，占五年级人数的，根据分数除法的意义，用五年级捐款人数人）除以，就是五年级总人数。【解答】解：（人答：五年级一共有216人。【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。28．【分析】把去年国庆长假旅游收入看作单位“1”，则今年国庆长假重庆旅游收入相当于去年的，根据分数除法的意义，用今年国庆长假重庆旅游收入除以，就是去年国庆长假旅游收入。【解答】解：（亿元）答：去年国庆长假旅游收入大约是265亿元。【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。29．【分析】把水的体积看成单位“1”，冰的体积是水的体积的，它对应的数量是11立方分米，由此用除法求出水的体积．【解答】解：（立方分米）（升答：融化乘水后体积是10升．【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．30．【分析】把这堆煤的总量看成单位“1”，已运走的煤与余下煤吨数比是，那么已经运走了全部的，其中第一天运了全部的，由此可以求出第二天运走了全部的几分之几；然后用第二天运走的分率减去第一天运走的分率，它对应的数量是30吨，由此用除法求出全部的数量．【解答】解：已运走的煤与余下煤吨数比是，已经运走了总量的；，，，（吨；答：这堆煤共有120吨．【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．