2023年小升初数学专项复习课件 第5讲 比和比例篇（课件）

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小升初数学考试有以下几个特点：时间短，题目多，计算量大，考得很灵活。在备考时，必须要严格按照以下四步给孩子进行辅导：夯实基础；提高拓展；精做精练；查漏补缺。1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。2、提高拓展。涉及的知识点要进行过关、强化训练，做到知识点间融会贯通。3、精做精练。精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题。4、查漏补缺。订正比做题更加重要，对比错解和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。
小升初专项复习数与代数
（一）比、比例的意义1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 比由两项组成，分别叫作比的前项和比的后项。 6 : 3 = 6 ÷ 3 = 2 前项 后项 比值 比值=前项÷后项2.比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。 比例由四项构成，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 16 ： 2 = 32 ： 4 内项 外项 注：比例也可以写成分数形式。3.比和比例的区别：比表示两个数的倍比关系；比例表示两个比的相等关系。
（二）比、比例的基本性质1.比的基本性质：比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。应用：化简比2.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。注：在分数比例中求比例的两外项的积、两内项的积，交叉相乘即可。应用：解比例
（四）按比例分配方法：总量→单位“1” 部分量→对应量1.求总量：用部分量÷对应分率2.求部分量：用总量×对应分率典型问题：1.长方体的棱长之和÷4才是一组长宽高的总量。2.长方形的周长÷2才是一组长宽的总量。
（五）解比例求比例中的未知项，叫作解比例。解比例是解方程的一种特殊形式。解比例的依据：比例的基本性质。（外项×外项=内项×内项）例：15:25=3：x解：15x=25×3 15x=75 x=5注：解比例时一定要写成外项×外项=内项×内项，写解，等号对齐，x放在等号左边。
（七）反比例1.反比例满足的条件：①两种相关联的量。②变化方向相反。③乘积一定。2.反比例的图像：是一条光滑的曲线。（这是判断两种量是否成反比例的依据。）3.常考的反比例公式：工作效率×工作时间=工作总量 单价×数量=总价 速度×时间=路程实际距离×比例尺=图上距离
例三：若8a=5b（a，b不等于0），那么a：b=（ ）：（ ）解析：8和a必须同时作为内项或者外项，而a是外项，所以8必须也是外项。5和b必须同时作为内项或者外项，而b是内项，所以5也必须是内项。
例四：明明骑车从甲地到乙地，前5分钟行了700米，照这样的速度，从甲地到乙地一共用了20分钟，甲、乙两地相距多少米？解析：速度不变，路程÷时间=速度（一定），属于正比例的题型。解：设甲、乙两地相距x千米。x：20=700:5 5x=20×700 x=2800答：甲、乙两地相距2800米。
1.选择题①某县城到省会城市相距60千米，把它画在比例尺是1:200000的地图上，应画（ ）。A.0.3厘米 B.30厘米 C. 3厘米 D.40厘米②一根木头锯成3段需要6分钟，那么锯成9段需要（ ）分钟。A. 16 B. 18 C.24 D.27③实际距离一定，比例尺扩大10倍，图上距离（ ）。A.缩小10倍 B. 扩大10倍 C. 不变 D.无法确定④长方形的周长是40厘米，长与宽的比是5:3，面积是（ ）平方厘米。A. 375 B. 15 C. 93.75 D.45
2.填空题①小明要调制1.8升的果汁，纯果汁和水的体积比是7:2，需要纯果汁（ ）升，水（ ）升。②一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶28千米，4.5小时到达，如果要4小时到达，每小时需要比原来多行驶（ ）千米。③一张地图，比例尺为1:800000，某县到南京的距离是48千米，在这张地图上的距离应该是（ ）厘米。④三轮车辆数与车轮个数的比是1:3，用84个车轮装出了x辆车，列出方程是（ ）。
2.火眼金睛辨对错①求比值和化简整数比的结果一样。（ ）②一个三角形的内角度数比是1:3:2，这个三角形是等腰直角三角形。（ ）③圆的周长和直径成正比例。（ ）④正方形的面积和它的边长不成比例。（ ）⑤长方形的周长一定，长方形的长和宽不成比例。（ ）⑥比例尺100:1，表示图上距离是实际距离的100倍。（ ）
3.小波，小红，小明三人凑钱买了一张彩票，彩票中奖了，领来奖金后，三人按照3:5:4的比例来分配，结果小波比小红多分得2000元，那么小明分到了多少钱？5-3=2（份）2000÷2=1000（元）1000×4=4000元（元）答：小明分得了4000元。