2023年小升初数学专项复习课件 第14讲 平面图形的周长和面积（课件）

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小升初数学考试有以下几个特点：时间短，题目多，计算量大，考得很灵活。在备考时，必须要严格按照以下四步给孩子进行辅导：夯实基础；提高拓展；精做精练；查漏补缺。1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。2、提高拓展。涉及的知识点要进行过关、强化训练，做到知识点间融会贯通。3、精做精练。精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题。4、查漏补缺。订正比做题更加重要，对比错解和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。
小升初专项复习数与代数
（一）周长和面积1.周长定义封闭图形一周的长度，是它的周长。2.面积定义物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。3.周长和面积的区别①周长是指封闭图形一周的长度，而面积是指物体所占平面的大小。②单位不同：周长是长度单位，面积是面积单位。
（二）长方形、正方形的周长和面积公式1.周长公式长方形的周长=（长+宽）×2公式变形：长=长方形的周长÷2-宽 宽=长方形的周长÷2-长正方形的周长=边长×4公式变形：边长=正方形的周长÷42.面积公式长方形的面积=长×宽公式变形：长=长方形的面积÷宽 宽=长方形的面积÷长 正方形的面积=边长×边长
（三）平行四边形的面积注意：底和高必须是相对应的。字母表达式：S=ah公式变形：底=平行四边形的面积÷高 a=S÷h 高=平行四边形的面积÷底 h=S÷a
= ×
（四）三角形的面积三角形的面积=平行四边形的面积÷2 =底×高÷2注意：底和高必须是相对应的。字母表达式：S=ah÷2公式变形：底=三角形的面积×2÷高 a=2S÷h 高=三角形的面积×2÷底 h=2S÷a定理：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
（五）梯形的面积梯形的面积=平行四边形的面积÷2 =（上底+下底）×高÷2字母表达式：S=（a+b）h÷2公式变形：上底+下底=梯形的面积×2÷高 a+b=2S÷h 高=梯形的面积×2÷（上底+下底） h=2S÷（a+b）定理：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
（六）组合图形的面积1.割补法把一个图形的某一部分割下来，填补在图形的某一部分，在原来面积不变的情况下，使其转化成已经掌握的旧的图形，以利于公式的推导。2.分割法把一个不规则图形分割成几个规则图形，分别求出这些规则图形的面积，再把面积相加就是不规则图形的面积。3.添补法把一个不规则图形添上一块规则图形，使其转化成已经掌握的旧的图形，先算出旧的图形的面积，再算出补上的图形的面积，再相减就是不规则图形的面积。
例一：火眼金睛辨对错1.圆的周长总是直径的3.14倍。( )解析：圆的周长是直径的π倍。2.把一个长方形的木框拉成一个平行四边形，周长和面积都不变。( )解析：把一个长方形的木框拉成一个平行四边形，周长不变，面积减小。3.两个梯形一定能拼成一个平行四边形。( )解析：两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。
例二：选择题2.下列说法正确的是( )。A.面积相等的两个三角形一定等底等高B.两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形C.每个三角形都有三条高解析：面积相等的两个三角形不一定等底等高。两个完全相同的三角形一定可以拼成一个平行四边形。
例四：已知图中正方形的面积是20平方厘米,这个圆的面积是多少平方厘米?解析：正方形的面积=边长×边长=20（平方厘米）圆的半径=正方形的边长所以半径×半径=20所以圆的面积=3.14×20=62.8（平方厘米）
1.选择题①一个三角形的底是10厘米,面积是50平方厘米,它的高是( )厘米。A.5 B.10 C.2.5②一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米,这个三角形的面积是( ) 平方厘米。A.6 B.10 C.7.5③三角形和平行四边形的底相等,面积也相等,已知三角形的高是12厘米,平行四边形的高是( ) 厘米。A.12 B.24 C.6
2.如右图,平行四边形的面积是40平方厘米,求出其他两个图形的面积。(单位：厘米）40÷5=8（厘米）长方形的面积：6×8=48（平方厘米）圆形的面积：3.14×（8÷2）×（8÷2）=50.24（平方厘米）
3.一个梯形苹果园，上底长16米，下底长38米，高是30米。如果每棵苹果树占地9平方米，这个果园一共可以栽苹果树多少棵? （16+38）×30÷2=54×30÷2=810（平方米）810÷9=90（棵）答：这个果园一共可以栽苹果树90棵。
4.计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米）圆的面积：3.14×2×2=12.56（平方厘米）半圆的面积：12.56÷2=6.28（平方厘米）三角形的面积：4×2÷2=4（平方厘米）梯形的面积：（4+6）×2÷2=10（平方厘米）阴影部分的面积：6.28-4+10-6.28=6（平方厘米）
1.如图半圆中，AB为直径, C为弧AB的中点，求阴影部分的面积之和。(π取3.14)(单位:厘米)r=（6+6+3+3）÷2=9（厘米）阴影部分的面积=圆的面积÷4=3.14×9×9÷4=63.585（平方厘米）答：阴影部分的面积是63.585平方厘米。
3.如下图，阴影部分的面积为多少平方厘米？(π取3.14)先算左下角空白的面积=长方形的面积-小扇形的面积=10×6-3.14×6×6÷4=60-28.26=31.74（平方厘米）阴影部分的面积=大扇形的面积-左边空白的面积=3.14×10×10÷4-31.74=46.76（平方厘米）答：阴影部分的面积为46.76平方厘米。