河南省驻马店市第二初级中学2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题

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2022-2023学年下学期期中测评试卷

七年级  数学

注意事项:

1.本试卷共4页,三个大题，满分120分，考试时间100分钟.

2.本试券上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上答在试卷上的答案无效

一、选择题(每小题3分,共 30分下面各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的)

1.下列计算正确的是（    ）

A.      B.      C.      D.

2.为了防止病毒通过空气传播， 全民出行戴口罩的意识增强了，口罩的种类多种多样,其中N95型口罩过滤颗粒直径低至0. 000 00023米，将0.000 000 23用科学记数法表示为（   ）

A.2.3×10-8     B.2.3×10-7     C. 2.3×10-6     D. -2.3×107

3.如图，下列叙述不正确的是（   ）

A.∠1和∠4是内错角            B.∠4和∠5是同位角

C.∠2和∠4是同旁内角          D.∠2和∠3是邻补角

4.下列各式不能用平方差公式的是（    ）

A.(-m-n)( -m+n)             B.( -m-n)(m+n)

C. (mn +p)(mn-p)            D. (0. 3m-n)(一n-0.3m)

5.如图,点E在AB的延长线上,下列条件中不能判定AB//CD的是（   ）

A.∠1=∠3               B.∠2=∠4

C.∠C=∠CBE             D.∠A+∠ADC= 180°

6．给出下列说法：（1）内错角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）直线外一点与直线上各点的连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a

8．若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（　　）

A．﹣2            B．2          C．0           D．1

9.将一副直角三角板按如图放置。若直线m//n,则∠1的大小为（   ）

A.45°            B.60°

C.75°            D.105°

10.（3分）如图，在长方形ABCD中，动点P从点A出发，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向运动，运动一周回到点A处停止，设点P运动的路程为x，△PCD的面积为y，如果y与x之间的关系如图所示，那么长方形ABCD的面积为（　　）

A．7 B．10 C．25 D．35

二、填空题(每小题3分,共15分)

11．（3分）计算：20+（）﹣2＝　   　．

12．（3分）立定跳远时，老师测量跳远距离，其中数学原理是 　   　．

13．（3分）已知x2+2（m﹣1）x+16是完全平方式，则m＝　   　．

14.（3分）下表反映的是高速公路上匀速行驶的汽车在行驶过程中油箱的剩余油量y（升）与时间x（时）与之间的关系，该关系可以表示为___________.

15.（3分）在直线AB上任取一点O，过点O做射线OC,OD,使OC⊥OD，当∠AOC=45°时，

∠BOD的度数是            .

三、解答题(本大题共8个小题,共75分)

16.计算(每小题5分,共10分)

(1);         (2)20232 -2021×2025(用乘法公式进行计算).

17. (9分)先化简,后求值:[(x-y)(x+2y)-(x+y)2]÷y,其中(x-2)2+=0.

18．（7分）如图，已知∠1，∠2（∠1＞∠2），求作∠ABC，使∠ABC＝∠1﹣∠2．不写作法，保留作图痕迹．

19. (9分)如图:已知直线AB与CD相交于点O,EO⊥CD,垂足为点O.

(1)若∠BOE =58°,求∠AOC的度数:

(2)若∠BOD:∠BOC =2:7,求∠AOE的度数.

20.（9） 小明骑车上学，当他骑了一段时间后，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续骑车去学校．他离家距离（米）与所用的时间（分钟）的关系如图所示．根据图象回答下列问题：

（1）小明家到学校的距离是______米；

（2）小明在书店停留了______分钟；

（3）本次上学途中，小明一共骑行了______米；

（4）据统计骑车的速度超过了330米/分就超越了安全限度，小明买到书后继续骑车到学校的这段时间内的骑车速度在安全限度内吗？请说明理由．

21.（10分）如图，已知，垂足为F，，垂足为M，DM的延长线交AB于点B，且，点N在AD上，且，试说明.

2．（10分）把完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2适当的变形，可解决很多数学问题．

例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．

解：因为a+b＝3，ab＝1；所以（a+b）2＝9，2ab＝2：所以a2+b2+2ab＝9，

2ab＝2；得a2+b2＝7．

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

（1）若x+y＝6，x2+y2＝20，求xy的值；

（2）请直接写出下列问题答案：

①若2m+n＝3，mn＝1，则2m﹣n＝　   　；

②若（4﹣m）（5﹣m）＝6，则（4﹣m）2+（5﹣m）2＝　   　．

（3）如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设AB＝4，两正方形的面积和S1+S2＝12，求图中阴影部分面积．

23．（11分）问题情境：如图1，AB//CD  ∠PAB=130° ∠PCD=120°，求∠APC的度数.小明的思路是：过P作，通过平行线性质来求

图1

图2

（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为_________度；

（2）问题迁移：如图2，，点P 射线OM上运动，记∠ PAB=α, ∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；

（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系.