天津市河西区2023届高三二模数学试题(含答案)

这是一份天津市河西区2023届高三二模数学试题(含答案)，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，双空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
天津市河西区2023届高三二模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．设集合S={x|x＞﹣2}，T={x|x2+3x﹣4≤0}，则（∁RS）∪T=（　　）A．（﹣2，1] B．（﹣∞，﹣4] C．（﹣∞，1] D．[1，+∞）2．设命题：，，则为（    ）A．， B．，C．， D．，3．函数在的图像大致为A． B． C． D．4．为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为A．6 B．8 C．12 D．185．已知，，，则（    ）A． B． C． D．6．已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为A． B．C． D．7．在三棱锥中，平面，，，，则三棱锥外接球的表面积为（    ）A． B． C． D．8．已知函数，则下列结论中正确个数为（    ）①函数为偶函数②函数的最小正周期为③函数在区间上的最大值为1④函数的单调递增区间为A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．，若有且只有两个零点，则实数m的取值范围是（    ）A．或 B．或C．或 D．或 二、填空题10．若复数满足，则的虚部为______.11．若的展开式中的系数为7，则实数______.12．写出过点且被圆截得的弦长为的一条直线的方程___________.13．已知，，，则的最小值为_____． 三、双空题14．设甲､乙两位同学上学期间，每天7：30之前到校的概率均为.假定甲､乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立.用表示甲同学上学期间的三天中7：30之前到校的天数，则随机变量的数学期望为___________；设为事件“上学期间的三天中，甲同学在7：30之前到校的天数比乙同学在7：30之前到校的天数恰好多2”，则事件发生的概率为___________.15．窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图l是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．如图2，正八边形ABCDEFGH中，若，则的值为______；若正八边形ABCDEFGH的边长为2，P是正八边形ABCDEFGH八条边上的动点，则的取值范围是______． 四、解答题16．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足．(1)求角A的值；(2)若，，（ⅰ）求的值；（ⅱ）求的值．17．如图，在直三棱柱中，M为棱的中点，，．(1)求证：平面AMC；(2)求异面直线AM与所成角的余弦值；(3)求平面AMC与平面的夹角的余弦值．18．已知椭圆过点，且离心率为(1)求椭圆E的标准方程；(2)若直线l与椭圆E相切，过点作直线l的垂线，垂足为N，O为坐标原点，证明：为定值.19．已知数列是等差数列，数列是等比数列，且满足，，．(1)求数列和的通项公式；(2)记为的前n项和，求证：；(3)记，数列的前项和为，求证：．20．已知函数，．(1)若，求函数的最小值及取得最小值时的值；(2)求证：；(3)若函数对恒成立，求实数a的取值范围．
参考答案：1．C2．B3．B4．C5．D6．B7．C8．C9．D10．.11．12．（只需填其中的一个即可）13．414．     2     15．          16．(1)(2)； 17．(1)证明见解析(2)(3) 18．(1)(2) 19．(1)，；(2)见解析(3)见解析 20．(1)时，；(2)证明见解析；(3)