2023年山东省聊城市阳谷县一模数学试题(含答案)

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这是一份2023年山东省聊城市阳谷县一模数学试题(含答案)，共14页。试卷主要包含了考试结束，答题卡和试题一并收回，不允许使用计算器等内容，欢迎下载使用。
二O二三年初中学生学业水平模拟考试数学试题（一）亲爱的同学，请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明：1．试题由选择题与非选择题两部分组成，共6页．选择题36分，非选择题84分，共120分，考试时间120分钟．2．将姓名、考场号、座号、考号填写在试题和答题卡指定的位置．3．试题答案全部写在答题卡上，完全按答题卡中的“注意事项”答题．4．考试结束，答题卡和试题一并收回．5．不允许使用计算器．愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷.选择题（共36分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．实数-的相反数是（）A. B. C.2 D.-22.如图是一个长方体切去部分得到的工件，箭头所示方向为主视方向，那么这个工件的主视图是（ )A. B.C. D.3.如图，是某商店售卖的花架，其中AD||BE||CF, DE=24cm,EF=40cm,BC=50cm，则AB长为（）cm.A. B. C.50 D.304.一个水分子的质量大约为3×10-23克，一滴水的质量大约为0.05克．则一滴水大约含（）个水分子.A.1.67×10-21 B.1.5×1021 C.6×10-21 D.1.67×10255.下列说法中，正确的是（）A．若a是实数，则|a|＞0是必然事件。B.(a≥0)表示非负数a的平方根。C.三角形的外心是它的三边中垂线的交点。D.(a+2b)(a-2b)=a2-2b26.关于x的一元二次方程(2m-1)x2-3x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）A.m≤且m≠ B.m＜且m≠ C.m＜- D.m≥-且m≠ 7.如图，AB是圆O的弦，OC⊥AB，垂足为C,OD//AB,OC=OD 则∠ABD的度数为（）A.90° B.95° C.100° D.105°若x是非负整数，则表示的值的对应点落在下图数轴上的范围是( )A.① B.② C.③ D.①或② 9.生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段．为了解2023年某市第一季度日均可回收物回收量情况，随机抽取该市2023年第一季度的m天数据，整理后绘制成统计表进行分析.日均可回收物回收量（千吨）1≤x<x<22≤x<x<33≤x<44≤x<55≤x<<6合计频数12 b3m频率0.050.10a 0.151表中3≤x＜4组的频率a满足0.20≤a≤0.3．下面有四个推断：①表中m的值为20；②表中b的值可以为7；③这m天的日均可回收物回收量的中位数在4≤x<5组；④这m天的日均可回收物回收量的平均数小于3.5．A.①② B.①③ C.②③ D.③④10．我国党的二十大报告指出从2020年到2035年基本实现社会主义现代化，从2035年到本世纪中叶把我国建成富强民主文明和谐美丽的社会主义现代化强国．2020年我国GDP约为99万亿元，如果以后每年按相同的增长率增长，两年后我国GDP约达125万亿元，将增长率记作x，可列方程为（）A.99+99(1+x)=125 B.99(1+x)=125C.99(1+x)2=125 D.99(1+x)+99(1+x)2=12511.如图，ΔABC和ΔAMN都是等边三角形，点M是△ABC的外心，那么MN：BC的值为（）A. B. C. D.12.如图1，在菱形ABCD中，AB=6,∠BAD=120°,点E是BC边上的一动点，点P是对角线BD上一动点，设PD的长度为x，PE与PC的长度和为y，当点P从B向点D运动时，y与x的函数关系如图2所示，其中 H(a,b)是图象上的最低点，则点H的坐标为（）A.（4，3） B.（2，3） C.（3，4） D.（3，2）非选择题（共84分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）13．分解因式：x3+x2-x-1= 14.不等式组的整数解为 15.如图是一顶由扇形纸板围成的圆锥形生日帽，阴影部分是扇形纸板重叠的部分（用于黏贴）．已知生日帽的母线长为25cm，高为24cm，AB长为πcm，则原扇形纸板的圆心角度数为 16.秦九韶的《数书九章》中有一个“峻积验雪”的例子，可根据一定尺寸的斜面上积雪的厚度，推算出平地上积雪厚度.其原理如下：如图所示，在RtΔABC中，∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AD⊥AB,AD=0.4，过点D作DE｜｜AB交CB的延长线于点E，过点B作BFLCE交DE于点F，那么BF= 17．如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=....，过点A1,A2,A3,分别作x轴的垂线与反比例函数y=(x≠0)的图像相交于点 P1,P2,P3,...，得直角三角形OPA1,A1P2A2,A2P3A3,并设其面积分别为 S1,S2,S3,...，则S2023的值为三、解答题（本题共8个小题，满分69分，解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤）18．（本题满分7分）19．（本题满分8分）为进一步实现云端教学的增效赋能，某校就“初中生在网课期间平均每日作业完成时长”的问题，从本校随机抽取了500名学生进行问卷调查．问卷如下：①近两周你平均每天完成书面作业的时间大约是＿分钟，如果你平均每天完成书面作业的时间超过90分钟，请回答第2个问题．②作业超时的主要原因是（单选)A.作业难度大无法按时完成 B.作业会做，但题量大无法按时完成C.学习效率低无法完成 D.其他根据调查结果，将平均每天完成作业的时间x（分钟）分为5组 (①50≤x<60;②60≤x<70;③70≤x<80;④80≤x<90;⑤90≤x<100)，并绘制成如下两幅不完整的统计图作业完成时间统计图影响作业完成时间的主要原因统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）书面作业不少于90分钟的学生人数占被调查人数的百分比为；影响作业完成时间的主要原因统计图中的（2）补全作业完成时间统计图；（3）老师准备从自己班完成作业用时最少的4名学生中选取2名进行经验介绍，这4名同学中有2名男生和2名女生，用列表或画树状图的方法求选中的2名同学恰好是一男一女的概率。20.（本题满分8分）如图，□ABCD对角线AC，BD相交于点O，过点D作DE／／AC且DE=OC，连接CE，,OE,OE=CD。（1）求证：□ABCD是菱形；（2）若 AB=4,∠ABC=60°，求AE的长. 21.（本题满分8分）2022卡塔尔世界杯于11月20日开幕，闪耀在卡塔尔的除了足球，还有我们的“中国造”，本届世界杯三款限量版纪念品，包括“大力神杯”纪念品摆件、会徽摆件、冠军国家地图徽章套组均产自东莞，还有180多款周边纪念品，某商店售卖甲、乙两种钥匙扣，已知4个甲和3个乙的售价和为620元，3个甲和2个乙的售价和为440元.（1）求每个甲钥匙扣的售价和每个乙钥匙扣的售价；（2）第一天商店按原售价卖出甲50个和乙40个，第二天商店决定调整销售策略，每个甲钥匙扣售价不变，销量在第一天的基础上减少了个，每个乙钥匙扣降价m元，销量比第一天增加了个，结果第二天两种钥匙扣的销售总额比第一天增加了624元，销售过程中，乙钥匙扣的单价始终高于甲的单价，求乙钥匙扣降价后的单价. 22．（本题满分8分）某数学小组要测量学校路灯P-M-N的顶部到地面的距离，他们借助皮尺、测角仪进行测量，在B处测得路灯顶部P的仰角α=58°,D处测得路灯顶部P的仰角β=31°，已知BC=2m，测角仪的高度为1.6m，路灯顶部到地面的距离PE约为多少米？（结果精确到0.1米．参考数据：cos31°≈0.86,tan31°≈0.60,cos58°≈0.53,tan58°≈1.60) 23．（本题满分8分）一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=(m≠0)的图象交于A(a,4)和B(-4,-2），与y轴交于点C．（1）求反比例和一次函数的解析式，并在网格中画出一次函数y=kx+b的图象.（2）点D（4，b）在一次函数 y=kx+b的图象上，过点D作DF⊥y轴于点F，交反比例函数图象于点E，连接 BF,AE，求四边形ABFE的面积. 24．（本题满分10分）如图，圆0是ΔABC的外接圆，AD是0O的直径，F是AD延长线上一点，连接CD，CF，且∠DCF=∠CAD.（1）求证：CF是圆0的切线；（2）若直径AD=10,cosB=3/5，求FD的长. 25.（本题满分12分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c与x轴交于点、B(4,0)（4,0），与y轴交于点 C(0,-4)，过点C作x轴的平行线交抛物线于点D，连接AC，作直线BC.（1）求抛物线 y=ax2+bx+c的表达式；（2）如图2，点E(x,0)是线段OB上的任意一点，过点E作EG垂直于x轴交抛物线于点G.连接CG，当∠DCG=∠ACO时，求点G的坐标；（3）若点P是直线BC下方的抛物线上的一点，点Q在y轴上，点M在线段BC上，当以C，P，Q，M为顶点的四边形是菱形时，求菱形的边长.