2023年北京市东城区小升初数学冲刺试卷

这是一份2023年北京市东城区小升初数学冲刺试卷，共14页。试卷主要包含了直接写出得数，在比例尺是1，如下表摆放方案等内容，欢迎下载使用。
2023年北京市东城区小升初数学冲刺试卷
一．计算题（共1小题，满分8分）
1．直接写出得数。
（1）＝
（2）＝
（3）＝
（4）＝
（5）＝
（6）＝
（7）＝
（8）＝
二．填空题（共8小题，每空1分，共13分）
2．一个数由5个亿，6个百万，3个千和9个十组成，这个数写作 　 　。改写成以“万”作单位的数是 　 　。
3．已知[13.5÷（11+）﹣1÷7]×1＝1，那么△表示的数等于　 　。
4．灵武市今天的气温是﹣8℃至6℃，今天最低温度是　 　，最高温度与最低温度相差　 　．
5．在比例尺是1：60000000的地图上，量得甲乙两地的距离是4.5厘米。有一架飞机8：30从甲地飞往乙地，10：30到达，这架飞机每小时行 　 　千米。
6．一套西服原价350元，商家搞活动后打八折出售，这套西服打折后降低了　 　元．
7．如图是一个直角三角形，它的面积是 　 　cm2，把它以AB所在直线为轴旋转一周，形成的立体图形体积是 　 　cm3。

8．比a多5的数是 　 　；a的是 　 　。
9．如下表摆放方案：一张餐桌坐6人，当有4张餐桌时，能坐 　 　人；当有n张餐桌时，能坐 　 　人。
餐桌数
1张
2张
3张
4张
……
n张
方案




……

三．选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）
10．如图的转盘，指针指向（　　）号区域的可能性最小．

A．1 B．2 C．3 D．4
11．下面各数中，能化成有限小数的是（　　）
A． B． C．2 D．5
12．在解决“把9块饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，有三个同学表达了自己的想法，（　　）的想法是正确的。

A．只有淘气和笑笑 B．只有淘气和奇思
C．只有笑笑和奇思 D．淘气、笑笑和奇思
13．田田沿着小河游览拍摄风景图（自左向右）。他连续拍了四张照片。这组照片拍摄的先后顺序是（　　）

A．4213 B．4231 C．4321 D．1234
14．在四年一班的教室中，笑笑的座位在第5组、第5排，妙想坐在笑笑的后面，挨着笑笑，妙想的座位用数对（　　）表示。
A．（5，6） B．（6，5） C．（5，4） D．（4，5）
15．下面选项中，两种量成反比例关系的是（　　）
A．三角形的面积一定，它的高和底
B．汽车的速度一定，行驶的时间和路程
C．一个商场营业时间一定，每天接待顾客的数量和营业额
D．修建一条路的总长度一定，已修的长度和未修的长度
16．如表是某组学生的身高情况统计表（单位：厘米），小明身高是156厘米，加入这个小组后，平均身高会（　　）
姓名
马明
范阳
张佳佳
李磊
周小军
身高
145
149
141
154
146
A．增高 B．降低 C．不变 D．不能确定
17．一个底面半径8cm，高12cm的圆柱形铁块，现在要把它铸造成一个底面与圆柱相同的圆锥，这个圆锥的高是（　　）cm。
A．36 B．12 C．8 D．4
四．计算题（共3小题，满分29分）
18．（16分）下面各题怎样简便就怎样算．
÷23+
×125%××0.8
（+）×
+÷（﹣）
19．（8分）解比例。
1.8：1.5＝2.4：x
：x＝：
20．（5分）下面的图形，是轴对称图形的在括号里画“√”，不是的画“×”．

五．应用题（共6小题，满分34分）
21．（5分）某花生种植户去年比前年多收获花生0.8t，去年花生是4t，去年比前年增产了几成？
22．（5分）某商场搞促销活动，甲品牌衣服满300元减80元，乙品牌衣服“折上折”，就是先打八折，在此基础上再打九折．如果两个品牌都有一件标价320元的衣服，甲、乙两个品牌的衣服相差多少元？
23．（5分）铺设一条煤气管道。计划每天铺设120米，用12天完成任务。由于居民着急使用，上级要求每天多铺20%，这样可以提前几天完成？（用比例的知识解）
24．（5分）王老伯靠墙用篱笆建了一个半圆形的养鸡场（如图），篱笆长多少米？

25．（5分）做一个底面半径2分米、高8分米的圆柱形铁皮油桶，至少用铁皮多少平方分米？
26．（9分）水果店今天卖出的部分水果情况如表．
种类
苹果
橘子
葡萄
香蕉
数量（千克）
100
140
80
110

（1）请你完成上面的条形统计图．
（2）1格代表　 　千克，半格代表　 　千克．
（3）今天卖出的　 　水果最多，　 　水果最少．
（4）如果水果店卖出的部分水果数量如表，你认为每格代表　 　千克比较合适．
种类
苹果
橘子
葡萄
香蕉
数量（千克）
450
600
300
350
参考答案与试题解析
一．计算题（共1小题）
1．【分析】根据分数加减法、分数、小数乘除法以及分数四则混合运算的法则进行计算即可。
【解答】解：
（1）＝
（2）＝
（3）＝3.6
（4）＝6.3
（5）＝6
（6）＝
（7）＝
（8）＝100
【点评】考查了分数加减法、分数、小数乘除法以及分数四则混合运算，熟练的掌握它们的运算法则是解决本题的关键。
二．填空题（共8小题）
2．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：一个数由5个亿，6个百万，3个千和9个十组成，这个数写作：506003090
506003090＝50600.309万
故答案为：506003090，50600.309万。
【点评】本题主要考查整数的读、写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
3．【分析】根据题意，本题可以给方程[13.5÷（11+）﹣1÷7]×1＝1的两边同除以1，可去掉中括号。然后根据四则混合运算的运算顺序进行解答。
【解答】解：
[13.5÷（11+）﹣1÷7]×1＝1
13.5÷（11+）﹣1÷7＝
13.5÷（11+）﹣＝
13.5÷（11+）﹣+＝
13.5÷（11+）＝1
11+＝13.5
＝2.5
2.5（1﹣△）＝2
1﹣△＝
△＝
答：△表示的数等于。
故答案为：
【点评】本题是一道有关方程的解和解方程的题目；题目稍难。
4．【分析】选冰水混合物的温度为标准记为0，高于0度为正，低于0度为负；所以﹣8度最低；求最高温度与最低温度相差多少度用最高温度减去最低温度即可求解．
【解答】解：6﹣（﹣8）＝14（℃）
答：灵武市今天的气温是﹣8℃至6℃，今天最低温度是﹣8℃，最高温度与最低温度相差 14℃．
故答案为：﹣8℃，14℃．
【点评】本题也可以这样想：先求出6℃到0℃是6℃，﹣8℃到0℃是8℃，它们之间相差了6+8＝14（℃）．
5．【分析】由题意可知：上午8点30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午10点30分到达共飞了2小时，根据图上距离÷比例尺＝实际距离列式求得实际距离，再进一步求出飞机速度。
【解答】解：4.5÷＝270000000（厘米）
270000000厘米＝2700千米
从上午8点30分到上午10点30分的时间为2小时
2700÷2＝1350（千米）
答：这架飞机每小时行1350千米。
故答案为：1350。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
6．【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，降低的价格是原价的（1﹣80%），用原价乘这个百分率就是降低了多少钱．
【解答】解：350×（1﹣80%），
＝350×20%，
＝70（元）；
答：降低了70元．
故答案为：70．
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十．
7．【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出三角形的面积；把它以AB所在直线为轴旋转一周，形成的立体图形是一个底面半径是厘米，高是6厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝r2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×6÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
3.14×62×6
＝3.14×36×6
＝226.08（立方厘米）
答：这个三角形的面积是18平方厘米，形成的立体图形体积是226.08立方厘米。
故答案为：18，226.08。
【点评】此题主要考查三角形面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．【分析】求比a多5的数是多少用加法，求一个数的几分之几是多少用乘法。据此解答。
【解答】解：比a多5的数是（a+5），a的是a。
故答案为：（a+5），a。
【点评】解答本题的关键是熟练掌握加法和乘法的意义。
9．【分析】仔细观察图，可以发现，1张餐桌可坐6人，每增加一张餐桌可以多坐4人，据此规律解答即可。
【解答】解：摆放1张、2张、3张餐桌，放的椅子数依次是6，10，14。
1张餐桌能坐：4×1+2＝6（人）
2张餐桌能坐：4×2+2＝10（人）
3张餐桌能坐：4×3+2＝14（人）
4张餐桌可坐：4×4+2＝18（人）
......
n张餐桌可坐：（4n+2）人。
答：当有4张餐桌时，能坐18人，当有n张餐桌时，能坐（4n+2）人。
故答案为：18，（4n+2）。
【点评】解决此题应仔细观察图形，从中发现规律，按照规律解题是关键。
三．选择题（共8小题）
10．【分析】根据各种区域面积的大小，直接判断可能性的大小，哪个区域的面积越小，则指针指向该区域的可能性就越小，据此判断即可．
【解答】解：因为转盘的4个区域中，1号区域的面积最小，
所以指针指向1号区域的可能性最小．
答：指针指向1号区域的可能性最小．
故选：A．
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种区域面积的大小，直接判断可能性的大小．
11．【分析】把一个最简分数的分母分解质因数，如果只有因数2和5，这样的分数能化成有限小数，如果还有除2、5以外其它因数，这样的分数就不能化成有限小数。
【解答】解：12＝2×2×3
不能化成有限小数；

＝
25＝5×5
能化成有限小数；

105＝3×5×7
2不能化成有限小数；

36＝2×2×3×3
5不能化成有限小数。
故选：B。
【点评】注意：要判断一个分数是否能化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，若不是，要化成最简分数，然后再把这个最简分数的分母分解质因数。
12．【分析】淘气和奇思的想法是正确的，而笑笑的想法表示出来应该是9个，即张，不是，因为每张饼平均分成的是4份，而不是36份。
【解答】解：把9块饼平均分给4个人，也就是把9张饼平均分成4份，分数单位是，笑笑的想法表示出来应该是9个，即张，不是，因为每张饼平均分成的是4份，而不是36份，所以只有淘气和奇思是正确的。
故选：B。
【点评】此题主要考查了分数的意义，要熟练掌握，分母表示平均分成了几份。
13．【分析】因为田田沿着小河游览拍摄风景图（自左向右）。所以第一次拍到的是第四张，第二次拍到的是第二张，第三次拍到的是第三张；最后一个拍到的是第一张，据此即可解答。
【解答】解：田田沿着小河游览拍摄风景图（自左向右）。他连续拍了四张照片。这组照片拍摄的先后顺序是4231。
故选：B。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
14．【分析】通常用列表示组，行表示排，笑笑的座位在第5组、第5排，右用数对（5，5）表示，妙想妙想坐在笑笑的后面，挨着笑笑，则妙想与笑笑在同组，排数加1，即妙想在第5组，第6排，据此即可用数对表示出妙想的位置。
【解答】解：在四年一班的教室中，笑笑的座位在第5组、第5排，妙想坐在笑笑的后面，挨着笑笑，妙想的座位用数对（5，6）表示。
故选：A。
【点评】关键是弄清妙想所在组（列）与排（行）。
15．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：A、因为底×高＝面积×2（一定），乘积一定，所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例；
B、因为路程÷时间＝速度（一定），比值一定，所以行驶的时间和路程成正比例；
C、商场营业时间一定，每天接待顾客的数量和营业额不成比例；
D、已修长度+未修长度＝总长度（一定），和一定，所以已修的长度和未修的长度不成比例．
故选：A．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
16．【分析】先算出这5个人的平均身高，然后再算出加上小明后的平均身高，比较解答即可．
【解答】解：（145+149+141+154+146）÷5
＝735÷5
＝147（厘米）
（145+149+141+154+146+156）÷6
＝891÷6
＝148.5（厘米）
148.5＞147
所以平均身高会增高．
故选：A。
【点评】本题考查了平均数的含义以及求平均数的方法．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
17．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答即可。
【解答】解：12×3＝36（厘米）
答：这个圆锥的高是36厘米。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
四．计算题（共3小题）
18．【分析】（1）把除以23化成乘以，再运用乘法的分配律进行简算；
（2）先利用乘法交换律和结合律把125%和0.8相乘，再和另外两个因数相乘即可；
（3）运用乘法的分配律进行简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算除法，最后算加法．
【解答】解：（1）÷23+
＝×+
＝（1+）×
＝×
＝

（2）×125%××0.8
＝××（0.8×125%）
＝×1
＝

（3）（+）×
＝×+×
＝2+
＝

（4）+÷（﹣）
＝+÷
＝+
＝
【点评】考查了分数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．
19．【分析】（1）先根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以1.8；
（2）先根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘。
【解答】解：（1）1.8：1.5＝2.4：x
1.8x＝2.4×1.5
1.8x÷1.8＝3.6÷1.8
x＝2

（2）：x＝：
x＝
x＝
x＝
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
20．【分析】根据轴对称图的意义，如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图，折痕所在的直线叫做对称轴，即可确定哪个图形是轴对称图形．
【解答】解：根据轴对称图形的意义，

故答案为：√，√，×，√，√．
【点评】本题主要是考查轴对称图形的意义，根据轴对称图形的意义及特征即可判断一个图形是否是轴对称图形．
五．应用题（共6小题）
21．【分析】首先用去年花生的产量减去去年比前年多收获花生的量，求出种植户前年产花生多少吨；然后用去年比前年多收获花生的量除以前年的产量，求出去年比前年增产了几成即可．
【解答】解：0.8÷（4﹣0.8）
＝0.8÷3.2
＝25%
25%＝二成五
答：去年比前年增产了二成五．
【点评】此题主要考查了百分数的实际应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出种植户前年产花生多少吨即可．
22．【分析】根据两种品牌的衣服的优惠政策，分别计算所需钱数：甲品牌：320＞300，320﹣80＝240（元）；乙品牌：320×80%×90%＝230.8（元）．然后求差即可．
【解答】解：甲品牌：
320＞300
320﹣80＝240（元）
乙品牌：
八折＝80%
九折＝90%
320×80%×90%＝230.4（元）
240﹣230.4＝9.6（元）
答：甲、乙两个品牌的衣服相差9.6元．
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键根据两种品牌衣服的优惠政策，计算所需钱数．
23．【分析】把计划每天铺设的长度（120米）看作单位“1”，则实际每天铺设120×（1+20%）米，设这样可以提前x天完成，实际用了（12﹣x）天完成。根据“工作量＝工作效率×工作时间”，这条煤气管道的长度（即工作量）一定，据此可列比例“120×12＝120×（1+20%）×（12﹣x）”解答。
【解答】解：设提前x天完成任务。
120×12＝120×（1+20%）×（12﹣x）
120×12＝120×120%×（12﹣x）
1440＝144×（12﹣x）
1440÷144＝144×（12﹣x）÷144
10＝12﹣x
10+x＝12﹣x+x
10+x＝12
10+x﹣10＝12﹣10
x＝2
答：这样可以提前2天完成。
【点评】列比例解答应用题的关键是设出未知数，再找出含有未知数的等式。
24．【分析】通过观察图形可知，一面靠墙，用篱笆围成一个直径是10米的半圆，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×10÷2
＝31.4÷2
＝15.7（米）
答：篱笆长15.7米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．【分析】首先要明确求做成这个油桶需要铁皮多少平方分米，是求圆柱的表面积。圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2。
【解答】解：3.14×2×2×8+3.14×22×2
＝100.48+3.14×4×2
＝100.48+25.12
＝125.6（平方分米）
答：至少要用铁皮125.6平方分米。
【点评】本题考查学生对圆柱体表面积公式的掌握和运用。
26．【分析】（1）统计图中每格是20千克，0、20、40、40、60、80、100、后面的数比它前面的数多20，所以统计图中后两个数据是100+20＝120，120+20＝140，根据条形统计图的绘制方法，按照统计表中的数据完成条形统计图．
（2）通过观察统计表中数据，1格代表20千克，半格代表20的一半，即20÷2＝10（千克）．
（3）比较这四个数据的大小即可解答．
（4）观察450、600、300和350，发现450、600和300都是150的倍数，所以每格代表150千克比较合适．
【解答】解：（1）100+20＝120（千克）
120+20＝140（千克）
画图如下，

（2）20÷2＝10（千克）
答：1格代表20千克，半格代表10千克．
（3）140＞110＞100＞80
答：今天卖出的橘子水果最多，葡萄水果最少．
（4）因为450、600和300都是150的倍数，所以每格代表150千克比较合适．
如果水果店卖出的部分水果数量如表，你认为每格代表150千克比较合适．
故答案为：120，140，20，10，橘子，葡萄，150．
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的绘制方法及应用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题．