中考数学一轮突破 基础过关 第16讲二次函数

这是一份中考数学一轮突破 基础过关 第16讲二次函数，共46页。学案主要包含了二次函数的概念，二次函数的基本形式，二次函数图象及图象的变换等内容，欢迎下载使用。
第16讲　二次函数

课标要求
(1)通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义．
(2)会用描点法画出二次函数的图像，通过图像了解二次函数的性质．
(3)会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y＝a(x－h)2＋k的形式，并能由此得到二次函数图像的顶点坐标，说出图像的开口方向，画出图像的对称轴，并能解决简单实际问题．
(4)会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解．
(5)*知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数.
考情分析
　　该内容主要是以填空、选择、二次函数综合题的形式来考查，特别是二次函数综合题居多，分值为3～15分．主要考点为二次函数的图象及性质、确定二次函数的表达式、二次函数与一元二次方程及不等式的关系、二次函数与图形的综合等．预测2021年中考以上考点依然会出现，建议加强理解图象与性质，熟练题型与方法，并加以练习巩固.
第1课时


一、二次函数的概念
一般地，形如______________(a，b，c是常数，且a________)的函数，叫做二次函数．
二、二次函数的基本形式
1. 二次函数y＝ax2＋bx＋c用配方法可化成y＝a(x－h)2＋k的形式，其中h＝－，k＝.(h，k)就是二次函数的________坐标．
2. 二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式
①y＝ax2；　　　　　　②y＝ax2＋k；
③y＝a(x－h)2；　　　④y＝a(x－h)2＋k；
⑤y＝ax2＋bx＋c
三、二次函数图象及图象的变换
二次函数的图象是一条________，它是轴对称图形，它的对称轴平行或重合于________轴．
1. 平移步骤
(1)将抛物线解析式转化成顶点式y＝a(x－h)2＋k，确定其顶点坐标(h，k)；
(2)保持抛物线y＝ax2的形状不变，将其顶点平移到(h，k)处，具体平移方法如下：

2. 平移规律
在原有函数的基础上“h值正右移，负左移；k值正上移，负下移”．概括成八个字“左加右减，上加下减”．
四、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质

二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)


条件
a>0
a0)经过A(－1，1)，B(2，4)两点，顶点坐标为(m，n)，有下列结论：
①b