2023年江苏省常州二十四中教育集团中考数学调研试卷（3月份）(含答案解析)

这是一份2023年江苏省常州二十四中教育集团中考数学调研试卷（3月份）(含答案解析)，共26页。试卷主要包含了 −|9|的值是， 在比例尺是1等内容，欢迎下载使用。
2023年江苏省常州二十四中教育集团中考数学调研试卷（3月份）
1. −|9|的值是(    )
A. 9 B. −9 C. 19 D. −19
2. 在比例尺是1：8000的地图上，中山路的长度约为25cm，该路段实际长度约为(    )
A. 3200m B. 3000m C. 2400m D. 2000m
3. 小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有1次正面朝上，2次正面朝下.再掷一次，正面朝上的概率是(    )
A. 13 B. 23 C. 12 D. 1
4. 一组数据5、2、7、2、4，这组数据的中位数与方差分别是(    )
A. 4、3.4 B. 4、3.6 C. 7、3.4 D. 7、3.6
5. 如图，在⊙O中，AB//OC，若∠OBA=40∘，则∠BAC的度数是(    )
A. 50∘
B. 30∘
C. 25∘
D. 20∘


6. 如图，点B在y轴的正半轴上，点C在反比例函数y=kx(xy1，则m的取值范围是(    )
A. m−3 C. m−2
8. 如图，在△ABC中，∠A=45∘，∠B=60∘，AB=4，BD⊥AC，点E、F、G分别是AD、BD、BC上的动点，且BF=DE，则 22EF+FG的最小值为(    )
A. 2
B. 3
C. 22
D. 32
9. 若xy=45，则5x4y的值为______ .
10. 如图所示，圆锥的底面半径为1，母线长为3，则这个圆锥的侧面积是______ .(结果保留π)


11. 不等式组2x≥4x−13h的解集是______ .


18. 如图，在矩形ABCD中，AB=6 3，AD=6，点E为线段CD的中点，动点F从点C出发，C→B→A的方向在CB和BA上运动，将矩形沿EF折叠，点C的对应点为C′，当点C′恰好落在矩形的对角线上时(不与矩形顶点重合)，点F运动的距离为______ .
19. 计算与化简：
(1)(π−3.14)0+2 3tan30∘−(13)−1；
(2)(1−2x−1)⋅x2−xx2−6x+9.
20. 解方程：
(1)x2−4x−1=0；
(2)3x2−9+xx−3=1.
21. 为积极配合城市推行垃圾分类工作，某教育集团调查小组挂出“垃圾变宝源自分类，呵护环境始于点滴”等宣传标语，同时在各校区(1)、(2)、(3)、(4)四个学部随机抽取部分学生进行垃圾分类常识测试，并将各部门测试成绩优秀的人数统计后绘制成如图所示的两幅统计图(部分数据不完整).
请你结合图中信息回答下列问题：
(1)扇形统计图中的m%=______ %，α的度数为______ ∘；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)假设一学生无垃圾分类常识，参加这次分类测试：袋中有三件垃圾记为a、b、c，分别属于“A——可回收物、B——其他垃圾、C——有害垃圾”三类，该学生从袋中随机抽取一件垃圾再随机投进三类垃圾箱中的一个，请用列表法或画树状图法求该学生投放正确的概率.

22. 如图，在7×4的方格纸中，点A、B、C都在格点上，请用无刻度的直尺作图.
(1)在图1中的线段AC上找一个点D，使CD=13AC；
(2)在图2中作一个格点上的△FCE，使得△FCE∽△ABC，且△FCE的面积为△ABC的面积的五分之一；
(3)在图3中，点A、B、C均在⊙O上，点D是AC的中点.请仅用无刻度的直尺画出∠B的平分线BE交⊙O于点E(保留作图痕迹，不写作法).

23. 如图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图2是小明锻炼时上半身由ON位置运动到底面CD垂直的OM位置时的示意图，已知AC=0.8米，BD=0.2米，α=30∘(参考数据： 3≈1.73， 2≈1.41).
(1)求AB的长；
(2)若ON=0.7米，求M、N两点的距离(精确到0.1米).

24. 如图，四边形ACBD是⊙O的内接四边形，AB为⊙O的直径，点B是弧CD的中点，在线段AD的延长线上取一点E，使∠CAB=∠DBE.
(1)求证：BE为⊙O的切线；
(2)若BC=3，AC=5，求线段DE的长.

25. 某水果批发超市以每千克50元的价格购进一批车厘子，规定每千克车厘子的售价不低于进价又不高于90元，经市场调查发现，车厘子的日销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数的关系，其部分对应数据如表所示：
每千克售价x/元
…
60
70
…
日销售量y/千克
…
100
80
…
(1)求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
(2)当每千克车厘子的售价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？
26. 【定义】在平面内，把一个图形上任意一点与另一个图形上任意一点之间的距离的最小值，称为这两个图形之间的距离，即A、B分别是图形M和图形N上任意一点，当AB的长最小时，称这个最小值为图形M与图形N之间的距离.
例如，如图1，AB⊥l2，线段AB的长度称为点A与直线l2之间的距离，当l2//l1时，线段AB的长度也是l1与l2之间的距离.

【应用】：
(1)如图2，在等腰直角三角形BAC中，∠A=90∘，AB=AC，点D为AB边上一点，过点D作DE//BC交AC于点E.若AB=12，AD=8，则DE与BC之间的距离是______ .
(2)如图3，已知直线l3：y=−x+8与双曲线C1：y=kx(x>0)交于A(2,m)与B两点，点A与点B之间的距离是______ ，点O与双曲线C1之间的距离是______ ；
【拓展】：
(3)按规定，住宅小区的外延到高架路的距离不超过80m时，需要在高架路旁修建与高架路相同走向的隔音屏障(如图4).有一条“东南-西北”走向的笔直高架路，路旁某住宅小区建筑外延呈双曲线的形状，它们之间的距离小于80m.现以高架路上某一合适位置为坐标原点，建立如图5所示的平面直角坐标系，此时高架路所在直线l4的函数表达式为y=−x，小区外延所在双曲线C2的函数表达式为y=3000x(x>0)，那么需要在高架路旁修建隔音屏障的长度是多少？
27. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，连接BD，将△ABD绕点D顺时针旋转，记旋转后的三角形为△A′B′D，旋转角为α(0∘