2023年浙江省温州市龙湾区中考数学一模试卷(含答案解析)

这是一份2023年浙江省温州市龙湾区中考数学一模试卷(含答案解析)，共24页。试卷主要包含了8×106D等内容，欢迎下载使用。
2023年浙江省温州市龙湾区中考数学一模试卷
1. 在−3，14， 2，2中，是无理数的是(    )
A. −3 B. 14 C. 2 D. 2
2. 发展新能源汽车是我国应对气候变化、推动绿色发展的战略举措.据统计，2022年国内新能源汽车销量超过6800000辆，数据6800000用科学记数法可表示为(    )
A. 680×104 B. 68×105 C. 6.8×106 D. 0.68×107
3. 如图所示的几何体，其主视图是(    )
A.
B.
C.
D.
4. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球.从布袋里任意摸出1个球，是白球的概率是(    )
A. 17 B. 27 C. 37 D. 47
5. 如图是某班学生选择校服尺码的人数统计图，若选择M码的有15人，那么选择L码的有(    )
A. 50人
B. 12人
C. 10人
D. 8人


6. 下列式子计算结果等于−a5的是(    )
A. −a3+a2 B. −a10÷a2 C. (−a2)3 D. (−a3)⋅a2
7. 如图，一个钟摆的摆长OB为1.5米，当钟摆向两边摆动时，摆角∠BOD为2a，且两边的摆动角度相同，则它摆至最高位置与其摆至最低位置时的高度之差AC为(    )
A. (1.5−1.5cosα)米
B. (1.5−1.5cosα)米
C. (1.5−1.5sinα)米
D. (1.5−1.5sinα)米
8. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，延长BA至点D，AE平分∠CAD交⊙O于点E.若∠ABE=20∘，则∠ACB的度数为(    )
A. 45∘
B. 50∘
C. 55∘
D. 60∘
9. 某商店有A，B两种糖果，原价分别为a元/千克和b元/千克.据调查发现，将两种糖果按A种糖果m千克与B种糖果n千克的比例混合，取得了较好的销售效果.现调整糖果价格，若A种糖果单价上涨20%，B种糖果单价下调10%，仍按原比例混合后，糖果单价恰好不变.则mn为(    )
A. 2ba B. b2a C. 2ab D. a2b
10. 如图，点O为正方形ABCD的中心，以BC的中点H为圆心，HA为半径画弧交CB的延长线于点E.以BE为边向上作正方形BEFG，过点A作AK⊥AE交CD于点K，取EK的中点M，连结MO.已知AD=2 5+2，则OM的长为(    )


A. 2 2 B. 10+ 22 C. 5+1 D. 3
11. 分解因式：a2−5a=______.
12. 某校学生“数学速算”大赛成绩的频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有______ 人.

13. 若扇形的圆心角为60∘，半径为4，则该扇形的弧长为______ .
14. 不等式组4x+14>22x−13≤1的解为______ .
15. 如图，在平行四边形ABCD中，AD=26，点E为CD上一点.将△ADE沿AE翻折至△AFE，AF，FE分别交BC边于点M，G.若点M为BC中点，且tan∠BAM=45，cos∠AMB=513，则CG的长为______ .


16. 图1是某收纳盒实物图，图2是盒子打开时部分侧面示意图，两平行的支撑杆AC，BE与收纳盒相连.当支撑杆绕点A或B旋转时，收纳盒CD，EF沿斜上方平移，且CD，EF始终保持与MN平行.点A位于PQ的中垂线上，其到PQ的距离是到MN距离的1.5倍，已知PQ=31cm，AB//PQ，AB=8.5cm.转动BE，当点E在点B的正上方时，E到MN的距离为18cm，盒子关闭时，支撑杆BE绕点B旋转，点E恰好与点M重合，则支撑杆BE的长为______ cm；将盒子完全打开如图3所示，支撑杆BE经过点N，则EF与PQ的距离为______ cm.

17. (1)计算：(−2)×3+ 9+3−2−|−19|.
(2)化简：m2m−2+42−m.
18. 如图，AB=AC，CE//AB，D是AC上的一点，且AD=CE.
(1)求证：△ABD≌△CAE.
(2)若∠ABD=25∘，∠CBD=40∘，求∠BAE的度数.

19. 2023年温州体育中考1000米改为选考项目，报名时小明在1000米与立定跳远之间犹豫.他把最近8次的成绩进行整理分析，具体操作如下：
【收集数据】小明最近8次的1000米和立定跳远成绩.
次数
项目
1
2
3
4
5
6
7
8
1000米(分/秒)
4：00
3：58
3：55
3：54
3：56
3：56
3：52
3：50
立定跳远(米)
2.10
2.12
2.15
2.20
2.23
2.27
2.30
2.32
【整理数据】依据中考标准分数表将1000米和立定跳远的成绩转化成相应分数，并绘制成折线统计图如图所示.
1000米和立定跳远的中考标准分数表(部分)
项目
分值
1000米(分/秒)
立定跳远(米)
9分
3：35
2.38
8分
3：45
2.30
7分
3：55
2.22
6分
4：05
2.14
5分
4：15
2.06
【应用数据】
(1)根据以上数据，补全立定跳远折线统计图，并求出其平均分数.
(2)已知1000米，立定跳远的方差分别为0.25(平方分)，1.25(平方分)，根据所给的方差和(1)中所求的统计量，结合折线统计图，如果你是小明，会选择哪一项作为体育中考项目？请简述理由.

20. 在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，如图，已知整点A(2,1)，B(3,3)，C(2,4)，请在所给网格区域(含边界)按要求画整点三角形(顶点都是整点).
(1)在图1中将△ABC绕点A旋转至△AB′C′，使点B′或C′落在坐标轴上.
(2)在图2中将△ABC平移至△A′B′C′，使点B的对应点B′和点C的对应点C′落在同一个反比例函数图象上.

21. 如图，已知点C为二次函数y=x2−4x+1的顶点，点P(0,n)为y轴正半轴上一点，过点P作y轴的垂线交函数图象于点A，B(点A在点B的左侧).点M在射线PB上，且满足PM=1+n.过点M作MN⊥AB交抛物线于点N，记点N的纵坐标为yN.
(1)求顶点C的坐标.
(2)①若n=3，求MB的值.
②当0