人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式课堂检测

这是一份人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式课堂检测，文件包含2023年人教版数学八年级下册《一次函数图象性质》提升练习教师版doc、2023年人教版数学八年级下册《一次函数图象性质》提升练习原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。
2023年人教版数学八年级下册《一次函数图象性质》提升练习一              、选择题1.函数y＝(m﹣n＋1)x|n﹣1|＋n﹣2是正比例函数，则m，n应满足的条件是(　　).A.m≠﹣1，且n＝0        B.m≠1，且n＝0C.m≠﹣1，且n＝2        D.m≠1，且n＝2【答案解析】D2.下列函数中，是一次函数的有(　　)①y＝x；②y＝3x＋1；③y＝；④y＝kx－2.A.1个       B.2个       C.3个       D.4个【答案解析】B3.若式子y＝＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(k－1)x＋1－k的图象可能是(　　)【答案解析】A.4.一次函数y＝kx＋b满足kb＞0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过(　　)A.第一象限       B.第二象限       C.第三象限        D.第四象限【答案解析】A5.若点M(m，n)在一次函数y=﹣5x+b的图象上，且5m+n＜3，则b的取值范围为(　　)A.b＞3       B.b＞﹣3       C.b＜3       D.b＜﹣3【答案解析】C6.如图，函数y1＝﹣2x与y2＝ax＋3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式﹣2x＞ax＋3的解集是(　　)A.x＞2        B.x＜2        C.x＞﹣1        D.x＜﹣1【答案解析】D.7.已知一次函数y＝(m﹣4)x＋2m＋1的图象不经过第三象限，则m的取值范围是(　　)A.m＜4      B.﹣≤m＜4      C.﹣≤m≤4      D.m≤【答案解析】B.8.在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(2m﹣2，3)，(m，3)，且点A在点B的左侧，若线段AB与直线y＝﹣2x＋1相交，则m的取值范围是　(　　)A.﹣1≤m≤       B.﹣1≤m≤1       C.﹣≤m≤1         D.0≤m≤1【答案解析】A.解析：当y＝3时，﹣2x＋1＝3，解得x＝﹣1，所以直线y＝3与直线y＝﹣2x＋1的交点为(﹣1，3)，∵点A在点B的左侧，∴2m﹣2≤﹣1≤m，解得﹣1≤m≤.所以m的取值范围为﹣1≤m≤.9.如图，已知长方形ABCD顶点坐标为A(1，1)，B(3，1)，C(3，4)，D(1，4)，一次函数y＝2x+b的图象与长方形ABCD的边有公共点，则b的变化范围是(　　)A.b≤﹣2或b≥﹣1     B.b≤﹣5或b≥2     C.﹣2≤b≤﹣1      D.﹣5≤b≤2【答案解析】D10.如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为(1，0)、(4，0).将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为(    )A.4              B.8            C.16              D.8【答案解析】答案为：C  11.一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象在同一平面直角坐标系中的位置如图所示.小华根据图象写出下面三条信息：①a1＞0，b1＜0；②不等式a1x+b1≤a2x+b2的解集是x≥2；③方程组的解是.你认为小华写正确(    )  A.0个      B.1个         C.2个        D.3个【答案解析】C12.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(a，b)，点P的“变换点”P′的坐标定义如下：当a≥b时，P′点坐标为(a，﹣b)；当a<b时，P`点坐标为(b，﹣a).线段l：y=﹣x+3(﹣2≤x≤8)上所有点按上述“变换点”组成一个新的图形，若直线y=kx+4与组成的新的图形有两个交点，则的取值范围是(    )A.﹣3≤x≤﹣     B.k>﹣3或k<﹣   C.﹣3≤x<﹣    D.﹣<x<﹣【答案解析】A二              、填空题13.当m＝___________时，函数y＝(m＋3)x2m＋1＋4x﹣5(x≠0)是一次函数.【答案解析】答案为：﹣3，0，﹣.14.一次函数y＝(m－1)x＋m2的图象过点(0，4)，且y随x的增大而增大，则m＝________.【答案解析】答案为：215.已知正比例函数y=kx，当－3≤x≤1时，对应的y的取值范围是－1≤y≤，且y随x的减小而减小，则k的值为________.【答案解析】答案为：.  16.直线y＝(3－a)x＋b－4在直角坐标系中的图象如图所示，化简|b－a|－－|3－a|＝________.【答案解析】答案为：1.17.如图，将直线y＝－x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2，－4)，且与轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PA＋PB的值最小，则点P的坐标为         .【答案解析】答案为：(，0).18.如图,直线l为y＝x,过点A1(1,0)作A1B1⊥x轴,与直线l交于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴于点A2;再作A2B2⊥x轴,交直线l于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3,…,按此作法进行下去,则点An的坐标为　　　　. 【答案解析】答案为：(2n﹣1,0).三              、解答题19.已知一次函数y＝2x＋4.(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图象；(2)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；(3)在(2)的条件下，求出△AOB的面积；(4)利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围.【答案解析】解：(1)当x＝0时，y＝4，当y＝0时，x＝－2，则该函数的图象如图所示.(2)由(1)可知点A的坐标为(－2，0)，点B的坐标为(0，4).(3)∵OA＝2，OB＝4，∴S△AOB＝OA·OB＝×2×4＝4.(4)x＜－2.20.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示(1)求k、b的值；(2)在平面直角坐标系内画出函数y=bx+k的图象；(3)利用(2)中你所画的图象，写出0＜x＜1时，y的取值范围.【答案解析】解：(1)A(0，﹣2)，B(1，0).将A(0，﹣2)，B(1，0)两点代入y=kx+b中，得b=﹣2，k﹣2=0，k=2.(2)对于函数y=﹣2x+2，列表：x01y20图象如下：(3)由图象可得：当0＜x＜1时，y的取值范围为：0＜y＜2.21.小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进.图中的折线表示两人之间的距离y(km)与小王的行驶时间x(h)之间的函数关系.请你根据图象进行探究：(1)小王和小李的速度分别是多少?(2)求线段BC所表示的y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围.【答案解析】解：(1)从AB可以看出：两人从相距30 km的两地从出发到相遇用了1 h的时间，则v小王＋v小李＝30 km/h，小王用了3 h走完了30 km的全程，∴v小王＝10 km/h，∴v小李＝20 km/h.(2)由图可知点C的坐标为(1.5，15).设线段BC所表示的y与x之间的函数表达式为y＝kx＋b(k≠0)，则将B(1，0)，C(1.5，15)分别代入，得解得∴线段BC所表示的y与x之间的函数表达式为y＝30x﹣30(1≤x≤1.5).22.已知直线y=kx+b经过点A(5，0)，B(1，4).(1)求直线AB的解析式；(2)若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；(3)根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集.【答案解析】解：(1)∵直线y=kx+b经过点A(5，0)，B(1，4)，∴，解得，∴直线AB的解析式为：y=﹣x+5；(2)∵若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，∴.解得，∴点C(3，2)；(3)根据图象可得x＞3.23.定义[p,q]为一次函数y＝px＋q的特征数.(1)若特征数是[2,m+1]的一次函数为正比例函数，求m的值；(2)已知抛物线y＝(x＋n)(x﹣2)与x轴交于点A、B，其中n>0，点A在点B的左侧，与y轴交于点C，且△OAC的面积为4，O为原点，求图象过A、C两点的一次函数的特征数.【答案解析】解：(1)由题意得 m＋1＝0.∴ m＝﹣1.(2)由题意得点A的坐标为(﹣n，0)，点C的坐标为(0，﹣2n).∵ △OAC的面积为4，∴ ×n·2n＝4，∴ n＝2.∴ 点A的坐标为(﹣2，0)，点C的坐标为(0，﹣4).设直线AC的解析式为 y＝kx＋b.∴ ∴ ∴直线AC的解析式为 y＝﹣2x﹣4. ∴图象过A、C两点的一次函数的特征数为[-2,-4]. 24.如图，直线l1：y1=x和直线l2：y2=﹣2x+6相交于点A，直线l2与x轴交于点B，动点P沿路线O→A→B运动.(1)求点A的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？(2)求△AOB的面积；(3)当△POB的面积是△AOB的面积的一半时，求出这时点P的坐标.【答案解析】解：(1)∵直线l1与直线l2相交于点A，∴y1=y2，即﹣2x+6=x，解得x=2，∴y1=y2=2，∴点A的坐标为(2，2)；观察图象可得，当x＞2时，y1＞y2；(2)由直线l2：y2=﹣2x+6可知，当y=0时，x=3，∴B(3，0)，∴S△AOB=0.5×3×2=3；(3)∵△POB的面积是△AOB的面积的一半，∴P的纵坐标为1，∵点P沿路线O→A→B运动，∴P(1，1)或(2.5，1).25.如图,直角坐标系xOy中,一次函数y=﹣x+5的图象l1分别与x,y轴交于A,B两点,正比例函数的图象l2与l1交于点C(m,4).(1)求m的值及l2的解析式;(2)求S△AOC﹣S△BOC的值;(3)一次函数y=kx+1的图象为l3,且l1,l2,l3不能围成三角形,直接写出k的值.【答案解析】解：(1)将点C的坐标代入l1的解析式,得﹣m+5=4.解得m=2.当m=2时,C的坐标为(2,4).设l2的解析式为y=ax,将点C的坐标代入,得4=2a,解得a=2.所以l2的解析式为y=2x.(2)由y=﹣x+5,当x=0时,y=5,所以B(0,5).当y=0时,x=10,所以A(10,0).所以S△AOC=×10×4=20,S△BOC=×5×2=5.所以S△AOC﹣S△BOC=20﹣5=15.(3)因为l1,l2,l3不能围成三角形,所以l1∥l3或l2∥l3或l3过点C.当l1∥l3时,k=﹣ ,   当l2∥l3时,k=2,当l3过点C时,4=2k+1.所以k=.所以k的值为﹣ 或2或.26.阅读以下材料：对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数.例如：M{－1，2，3}＝＝；min{－1，2，3}＝－1；min{－1，2，a}＝解决下列问题：(1)填空：如果min{2，2x＋2，4－2x}＝2，则x的取值范围为_______________；(2)如果M{2，x＋1，2x}＝min{2，x＋1，2x}，求x.【答案解析】解：(1)0≤x≤1；(2)x＝1.