2023年河南省周口市郸城县中考数学一模试卷(含答案解析)

这是一份2023年河南省周口市郸城县中考数学一模试卷(含答案解析)，共22页。试卷主要包含了 下列实数中，最大的数是，7×10−7D， 下列运算结果正确的是等内容，欢迎下载使用。

A. 12023B. −2023C. −12023D. 2023
2. 下面是由5个完全相同的小正方体组成的形状不同的几何体，其中左视图与其它几何体不同的是( )
A. B.
C. D.
3. 如图，∠O=40∘，点D在OB上，CD⊥OA，则∠1的度数为( )
A. 35∘
B. 40∘
C. 50∘
D. 60∘
4. 随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007mm2，将0.0000007用科学记数法表示为( )
A. −7×107B. −7×10−7C. 0.7×10−7D. 7×10−7
5. 下列运算结果正确的是( )
A. 3a2−a2=2B. (−a2)3=a6
C. 3a2⋅2a2=6a4D. (−2x)3÷x=−2x2
6. 如图，点O为菱形ABCD的对角线AC，BD的交点，点M，N分别为边AB，BC的中点，连接MN，若MN=2，BD=4 3，则菱形的周长为( )
A. 8 3
B. 12
C. 12 3
D. 16
7. 一元二次方程x2−2x+m=0有两个实数根，则实数m的取值范围是( )
A. m<1B. m=1C. m≤1D. m≥1
8. “科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班50名同学的视力检查数据如下表：
则视力的众数是( )
A. 4.5B. 4.6C. 4.7D. 4.8
9. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1,1)，B(−1,1)，C(−1,−2)，D(1,−2)，一智能机器人从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB→BC→CD→DA方向匀速循环前行，当机器人前行了2023s时，其所在位置的点的坐标为( )
A. (−1,0)
B. (−1,1)
C. (1,−1)
D. (1,1)
10. 我国传统的计重工具叫秤杆，也称杆秤，杆秤的木杆上面镶有计量的金属秤星，如左图，取一根长120cm的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O将其吊起来，在中点O的左侧，距离中点25cm处挂一个重9.8N的物体，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态，如果把弹簧秤与中点O的距离L(单位：cm)记作x，弹簧秤的示数F(单位：N)记作y，如表几对数值中不能满足y与x的函数关系式的是( )
A. (5,49)B. (10,24.5)C. (35,7.2)D. (40,6.125)
11. 已知正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)，y随x的增大而减小，写出一个符合条件的k的值为______ .
12. 不等式组x≤1x≥n无解，则n的值可能是______ .
13. 学校开展“课后延时服务”后，组建了四个艺术社团：A.书法、B.国画、C.剪纸、D.舞蹈，学校规定每人只能选择参加一个社团，明明和亮亮准备随机选择一个社团报名，则明明和亮亮两人刚好选择同一个社团的概率为______ .
14. 已知小正方形的边长为3cm，大正方形的边长为6cm，起始状态如图所示，大正方形固定不动，把小正方形以1cm/s的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t s，两个正方形重叠部分的面积为Scm2，当3≤t<6时，小正方形一条对角线扫过的面积为______ cm2.
15. 如图，在平面直角坐标系中，将等边三角形ABC的顶点B与原点重合，边BC放在x轴上，顶点A在第一象限内，点M是线段BC的中点，且OM=2，将△ABC绕点O旋转30∘，记点M的对应点为点N，则点N的坐标为______ .
16. (1)计算：38+(12)−1−tan45∘−(2023− 2)0；
(2)化简：1x+1−1x−1.
17. 为了“强化消防意识，共建平安家校”，安全教育平台主办有2022年中小学生“119消防安全教育”专题，学校为了调查学生对“2022年119消防安全”知识的了解情况，
教育监督部门从甲、乙两所中学中各随机抽取50名学生进行“119消防安全问卷星”成绩测试(百分制)，将每位学生得分记为m(得分均为整数)，将所得数据分为5组.(A.90≤m<100；B.80≤m<90；C.70≤m<80；D.60≤m<70；E.0≤m<60，并对数据进行整理、分析，得到部分信息如下：
信息一：甲中学“119消防安全问卷星”得分情况扇形统计图
信息二：乙中学“119消防安全问卷星”得分情况频数分布表(不完整)
信息三：将乙中学在B组的得分按从小到大的顺序排列，前10个数据如下：80，80，81，81，81，82，82，83，83，84.
信息四：甲、乙两中学“119消防安全问卷星”得分的平均数、中位数、众数如表：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)a=______ ，b=______ ；
(2)已知甲、乙中学各有3000名学生，若对“119消防安全问卷星”的评分在80分以上(含80分)认为“119消防安全教育”合格，请你估计甲、乙两所中学共有多少名学生的“119消防安全教育”合格；
(3)根据统计数据，你认为哪个中学的“119消防安全教育”开展情况好？请至少写出一条理由.
18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+b的图象经过点C(0,4)，与反比例函数y=kx(x>0)的图象交于点A(2,a).
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)一次函数y=2x+b的图象与x轴交于B点，求△ABO的面积；
(3)设M是反比例函数y=kx(x>0)图象上一点，N是直线AB上一点，若以点O、M、C、N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标．
19. 为了测量学校旗杆(垂直于水平地面)的高度，班里三个兴趣小组设计了三种不同的测量方案，如下表所示．
(1)上述A，B，C三个小组中，用哪个小组测量的数据计算出的旗杆高度不是旗杆的真实高度，为什么？
(2)请结合所学知识，利用A组测量的数据计算出旗杆的高度AB.(结果保留两位小数．参考数据：tan53∘≈43， 3≈1.732)
20. 红旗渠精神的内涵是“自力更生、艰苦创业、团结协作、无私奉献”，这种精神是在修建红旗渠的过程中形成的，红旗渠动工于1960年，勤劳勇敢的30万林州人民，若战10个春秋，仅仅靠着一锤，一铲，两只手，在太行山悬崖峭壁上修成了这全长1500公里的红旗渠.某中学组织全体学生前往红旗渠开展游学实践活动，在此次活动中，若每位老师带队30名学生，则还剩7名学生没老师带队；若每位老师带队31名学生，就有一位老师少带9名学生.现有甲、乙两型客车，它们的载客量和租金如表所示：
学校计划此次游学实践活动的租金总费用不超过6000元.
(1)参加此次游学实践活动的老师和学生各有多少人？
(2)每位老师负责一辆车的组织工作，则有______ 种租车方案；
(3)学校租车总费用最少的方案是什么？最少费用是多少元？
21. 如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于点E，AC⊥PQ于点C，交⊙O于点D.
(1)求证：AE平分∠BAC；
(2)若AD=2，CE= 3，∠BAC=60∘，求AB的长.
22. 在平面直角坐标系中，抛物线y=x2−4mx+m2−2m.
(1)若抛物线经过A(−1,0)，B(0,3)两点时，求抛物线的解析式；
(2)若点M(2,yM)，N(3,yN)在抛物线上，且yM>yN，请求出m的取值范围；
(3)当−1≤x≤2时，函数y的最小值等于6，直接写出m的值.
23. 综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动.
(1)操作判断
操作：如图1，点E是边长为12的正方形纸片ABCD的边AD上一动点，将正方形沿着CE折叠，点D落在点F处，把纸片展平，射线DF交射线AB于点P.
判断：根据以上操作，图1中AP与EF的数量关系：______ ；
(2)迁移探究
在(1)条件下，若点E是AD的中点，如图2，延长CF交AB于点Q，点Q的位置是否确定？如果确定，求出线段BQ的长度；如果不确定，说明理由；
(3)拓展应用
在(1)条件下，如图3，CE，DF交于点G，取CG的中点H，连接BH，则BH的最小值是______ .
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：在12023，−2023，−12023，2023四个数中，
∵2023>12023>−12023>−2023，
∴最大的数是2023，
故选：D.
根据正数大于负数，然后再比较两个正数的大小，即可解答．
本题考查了实数大小比较，熟练掌握正数大于负数是解题的关键．
2.【答案】C
【解析】解：选项A、B、D中的几何体的左视图相同，均为底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形；
选项C的左视图为底层是两个小正方形，上层的右边是一个小正方形；
故选：C.
找到从左面看所得到的图形，再进行比较即可．
本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，解答本题的关键是掌握左视图的定义．
3.【答案】C
【解析】解：如图．
∵CD⊥OA，
∴∠OED=90∘.
∴∠ODC=∠O+∠OED=40∘+90∘=130∘.
∴∠1=180∘−∠ODC=50∘.
故选：C.
如图，根据垂线的性质，由CD⊥OA，得∠OED=90∘，那么∠ODC=∠O+∠OED=40∘+90∘=130∘，进而推断出∠1=180∘−∠ODC=50∘.
本题主要考查垂线、三角形外角的性质、邻补角，熟练掌握垂线的定义是解决本题的关键．
4.【答案】D
【解析】解：0.0000007=7×10−7.
故选：D.
绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
5.【答案】C
【解析】解：A、3a2−a2=2a2，故A不符合题意；
B、(−a2)3=−a6，故B不符合题意；
C、3a2⋅2a2=6a4，故C符合题意；
D、(−2x)3÷x=−8x3÷x=−8x2，故D不符合题意；
故选：C.
根据合并同类项，幂的乘方，单项式乘单项式，单项式除以单项式的法则，进行计算逐一判断即可解答．
本题考查了整式的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．
6.【答案】D
【解析】解：∵M、N是AB和BC的中点，即MN是△ABC的中位线，
∴AC=2MN=4，
∴OA=2，OB=12BD=2 3，
在Rt△ABO中，AB= OA2+OB2= 4+12=4，
所以菱形的周长为16，
故选：D.
根据MN是△ABC的中位线，根据三角形中位线定理求的AC的长，然后根据菱形的性质求解．
本题考查了三角形的中位线定理和菱形的性质，理解中位线定理求的AC的长是关键．
7.【答案】C
【解析】解：∵方程x2−2x+m=0有两个实数根，
∴Δ=(−2)2−4m≥0，
解得：m≤1.
故选：C.
根据方程的系数结合根的判别式Δ≥0，即可得出关于m的一元一次方程，求出实数m的值即可．
本题考查了根的判别式，牢记“当Δ≥0时，方程有实数根”是解题的关键．
8.【答案】C
【解析】解：由表知，视力为4.7的人数最多，有12人，
所以视力的众数为4.7，
故选：C.
根据众数的定义求解即可．
本题主要考查众数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
9.【答案】A
【解析】解：由点A(1,1)，B(−1,1)，C(−1,−2)，D(1,−2)，
可知ABCD是长方形，
∴AB=CD=2，CB=AD=3，
∴机器人从点A出发沿着A−B−C−D回到点A所走路程是：2+2+3+3=10，
∵2023÷10=202余3，
∴第2023秒时机器人在BC与x轴的交点处，
∴机器人所在点的坐标为(−1,0)，
故选：A.
由点可得ABCD是长方形，智能机器人从点A出发沿着A−B−C−D回到点A所走路程是10，即每过10秒点P回到A点一次，判断2023÷10的余数就是可知智能机器人的位置．
本题考查规律型-点的坐标，平面内点的坐标特点．能够找到点的运动每10秒回到起点的规律是解题的关键．
10.【答案】C
【解析】解：9.8×25=245，
根据题中数据得：y=245x，
∵当x=35，y=7.2时，35×7.2=252≠245，
当x=5，y=79时，5×49=245，
当x=10，y=24.5时，10×24.5=245，
当x=40，y=6.125时，40×6.125=245，
故选：C.
先根据表中数据求出函数关系式，再代入验证．
本题考查了函数关系式，掌握函数关系的求法是解题的关键．
11.【答案】−1
【解析】解：∵正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)，y随x的增大而增大，
∴k<0，
∴k的值可以为−1.
故答案为：−1(答案不唯一).
根据正比例函数的增减性可知k<0，写出符合条件的k的值即可．
本题考查的是正比例函数的性质，此题属开放性题目，答案不唯一．
12.【答案】2(答案不唯一)
【解析】解：∵不等式组x≤1x≥n无解，
∴n>1，
∴n的值可能是2.
故答案为：2(答案不唯一).
不等式组x≤1x≥n无解，知n>1，据此可得答案．
本题考查了解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
13.【答案】14
【解析】解：画树状图如下：
由树状图知，一共有16种等可能结果，其中明明和亮亮两人刚好选择同一个社团的有4种结果，
∴明明和亮亮两人刚好选择同一个社团的概率为416=14，
故答案为：14.
画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再利用概率公式求解可得．
此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
14.【答案】(3t−9)
【解析】解：如图所示，当3≤t<6时，小正方形的一条对角线扫过的面积为底是(t−3)cm，高是3cm的平行四边形，
∴面积为(t−3)×3=(3t−9)cm2.
故答案为：(3t−9).
画出图形，计算所得图形面积即可．
此题考查了正方形及平移的性质，要明确，平移前后图形的形状和面积不变．画出图形即可直观解答．
15.【答案】( 3,1)或( 3,−1)
【解析】解：根据旋转变换的性质可知：ON=OM=2，
将△ABC绕点O逆时针旋转30∘时，过点N作NE⊥x轴于点E，如图1，
∴OE=ON×cs30∘=2× 32= 3，NE=ON×30∘=2×12=1，
∴点N的坐标为( 3,1)；
②如图2，将△ABC绕点O顺时针旋转∘时，过点N作NF⊥x轴于点F，
∴OF=ON×cs30∘=2× 32= 3，NF=ON×s0∘=2×12=1，
∴点N的坐标为( 3,−1)，
综上所述，点N的坐标为( 3,1)或( 3,−1).
故答案为：( 3,1)或( 3,−1).
根据旋转变换的性质可知：ON=OM=2，然后解直角三角形即可求解．
本题考查坐标与图形的性质，解直角三角形，旋转变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
16.【答案】解：(1)原式=2+2−1−1
=4−1−1
=3−1
=2.
(2)原式=x−1−x−1(x+1)(x−1)
=−2x2−1
=21−x2.
【解析】(1)根据三次根式的定义、负整数指数幂的意义、特殊角的锐角三角函数的值以及零指数幂的意义即可求出答案．
(2)根据分式的加减运算法则即可求出答案．
本题考查三次根式的定义、负整数指数幂的意义、特殊角的锐角三角函数的值、零指数幂的意义以及分式的加减运算，本题属于基础题型．
17.【答案】1881.5
【解析】解：(1)A组对应百分比为36∘360∘×100%=10%，
∴a%=1−10%−40%−25%−7%=18%，
∴a=18；
乙学校B组人数为50−10−14−5−4=17(名)，
∵中位数为25和26个数据的平均数，
而这两个数据为81，82，
∴它的中位数b=81+822=81.5.
故答案为：10，81.5；
(2)估计甲中学的学生“119消防安全教育”合格的人数为：3000×(40%+10%)=1500(名)，
估计乙中学的学生“119消防安全教育”合格的人数为：3000×10+1750=1630(名)，
所以1500+1620=3120(名)，
答：估计甲、乙两所中学共有3120名学生的“119消防安全教育”合格；
(3)乙中学的“119消防安全教育”开展情况好，
理由如下：乙中学“119消防安全教育”得分的平均数大于甲中学．
(1)先求出A组对应的百分比，再根据百分比之和为1可得a的值；求出乙中学B组人数，再根据中位数的定义可得b的值；
(2)用总人数乘以样本中成绩在80分以上(含80分)人数所占比例即可；
(3)根据中位数、平均数和众数的意义求解即可．
本题考查统计表、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
18.【答案】解：(1)∵点C(0,4)在直线y=2x+b上，
∴b=4，
∴一次函数的表达式为y=2x+4；
∵点A(2,a)在直线y=2x+4上，
∴a=8，
∴点A(2,8)，
∵点A(2,8)在反比例函数y=kx(x>0)的图象上，
∴k=2×8=16，
∴反比例函数的表达式为y=16x；
(2)在y=2x+4中，令y=0，得x=−2，
∴B(−2,0)，
∵C(0,4)，
∴△ABO的面积=S△AOC+S△BOC=12×4×2+12×2×4=4+4=8；
(3)由(2)知，直线AB的表达式为y=2x+4，反比例函数的表达式为y=16x，
设点M(m,16m)，N(n,2n+4)，
若以点O、M、C、N为顶点的四边形是平行四边形，
则①以OC和MN为对角线时，
∴m+n2=0，16m+2n+42=4+02，
∴m=2 2，n=−2 2或m=−2 2(此时，点M不在第一象限，舍去)，n=2 2，
∴N(−2 2,−4 2+4)，
②以CN和OM为对角线时，
∴0+n2=m+02，4+2n+42=16m+02，
∴m=n=−2+2 3或m=n=−2− 3(此时，点M不在第一象限，舍去)，
∴N(−2+ 3,−2 3)，
③以CM和ON为对角线时，
∴0+m2=n+02，16m+42=2n+42，
∴m=n=1+ 7或m=n=1− 7(此时，点M不在第一象限，舍去)，
∴N(1+ 7,2 7+6)，
即满足条件的点N的坐标为(−2 2,−4 2+4)或(−2+ 3,−2 3)或(1+ 7,2 7+6).
【解析】(1)将点C代入直线y=x+b中求出b，进而得出直线AB的解析式，进而求出点A的坐标，再代入双曲线的表达式中，即可得出结论；
(2)根据三角形的面积公式即可得到结论；
(3)设成点M，N坐标，分三种情况，利用平行四边形的对角线互相平分，建立方程求解，即可得出结论．
此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，平行四边形的性质，中点坐标公式，利用中点坐标公式建立方程组求解是解本题的关键．
19.【答案】解：(1)C小组测量的数据计算出的旗杆高度不是旗杆的真实高度，
因为C小组测量的CE和PM不是同一时刻的两物体的影长；
(2)连接DF交AB于H，
∵FG⊥CG，DC⊥CG，
∴FG//CD，
∵FG=DC，
∴四边形FGCD是矩形，
∴DF=CG，DF//CG，
∴DF⊥AB，
在Rt△AHF中，
∵tanα=tan53∘=AHFH≈43，
∴FH=3AH4，
在Rt△ADB中，
∵tanβ=tan45∘=AHHD=1，
∴DH=AH，
∵CG=14.79米，
∴DF=FH+DH=3AH4+AH=14.79，
解得AH≈8.45，
∴AB=8.45+1.5−0.5=9.45(m)，
答：旗杆的高度AB约为9.45m.
【解析】(1)根据题意即可得到结论；
(2)连接DF交AB于H，推出四边形FGCD是矩形，得到DF=CG，DF//CG，解直角三角形即可得到结论．
本题考查了解直角三角形的应用-仰角与俯角问题，矩形的判定和性质，正确地作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．
20.【答案】7
【解析】解：(1)设参加此次实践活动的老师有x人，参加此次实践活动的学生有(30x+7)人，
根据题意得：30x+7=31x−9，
解得x=16，
∴30x+7=30×16+7=487，
答：参加此次实践活动的老师有16人，参加此次实践活动的学生有487人；
(2)师生总数为487+16=503(人)，
∵每位老师负责一辆车的组织工作，
∴一共租16辆车，
设租甲型客车m辆，则租乙型客车(16−m)辆，
根据题意得：35m+30(16−m)≥503400m+320(16−m)≤6000，
解得235≤m≤11，
∵m为整数，
∴m可取5、6、7、8、9、10、11，
∴一共有7种租车方案，
故答案为：7；
(3)设租甲型客车m辆，则租乙型客车(16−m)辆，
由(2)知：4.6≤m≤11，
设学校租车总费用是w元，
w=400m+320(16−m)=80m+5120，
∵80>0，
∴w随m的增大而增大，
∴m=5时，w取最小值，最小值为80×5+5120=5520(元)，
答：学校租车总费用最少是5520元．
(1)设参加此次劳动实践活动的老师有x人，可得：30x+7=31x−9，解方程即可；
(2)根据每位老师负责一辆车的组织工作，知一共租16辆车，设租甲型客车m辆，可得：35m+30(16−m)≥503400m+320(16−m)≤6000，解得m的范围，可得结论；
(3)设学校租车总费用是w元，根据总费用=租甲、乙两种车的费用之和列出函数解析式，由一次函数性质求最小值．
本题考查一元一次方程，一元一次不等式组及一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，列出方程，不等式和函数关系式．
21.【答案】(1)证明：如图，连接OE，
∵OA=OE，
∴∠OEA=∠OAE，
∴PQ切⊙O于点E，
∴OE⊥PQ，
∵AC⊥PQ，
∴OE//AC.
∴∠OEA=∠EAC，
∴∠OAE=∠EAC，
∴AE平分∠BAC；
(2)解：方法一：如图，连接BE，
∵AB是直径，
∴∠AEB=90∘.
∵∠BAC=60∘，
∴∠OAE=∠EAC=30∘.
∴AB=2BE.
∵AC⊥PQ，
∴∠ACE=90∘，
∴AE=2CE.
∵CE= 3，
∴AE=2 3.
设BE=x，则AB=2x，由勾股定理，得
x2+12=4x2，
解得：x=2或x=−2(舍)
∴AB=4，
方法二，如图3，连接OD，
∵∠BAC=60∘，OA=OD，
∴△OAD为等边三角形，
∴OA=OD=AD=2，
∴AB=2AO=4.
【解析】(1)连接OE，根据切线的性质就可以得出OE⊥PQ，就可以得出OE//AC，可以得出∠BAE=∠CAE而得出结论；
(2)连接BE，由AE平分∠BAC就可以得出∠BAE=∠CAE=30∘，就可以求出AE=2 3，在Rt△ABE中由勾股定理可以求出AB的值，从而求出结论．
本题考查了角平分线的判定及性质的运用，切线的性质的运用，30度角的直角三角形的性质的运用，平行线的判定及性质的运用，解答时合理运用切线的性质是解题的关键．
22.【答案】解：(1)把A(−1,0)代入y=x2−4mx+m2−2m得：
1+4m+m2−2m=0，
解得m=−1，
此时y=x2+4x+3，
当x=0时，y=3，
∴B(0,3)在抛物线y=x2+4x+3上，
∴抛物线的解析式为y=x2+4x+3；
(2)∵点M(2,yM)，N(3,yN)在抛物线y=x2−4mx+m2−2m上，
∴yM=m2−10m+4，yN=m2−14m+9，
∵yM>yN，
∴m2−10m+4>m2−14m+9，
解得m>54；
(3)∵y=x2−4mx+m2−2m=(x−2m)2−3m2−2m，
∴抛物线的对称轴为直线x=2m，顶点坐标为(2m,−3m2−2m)，
当2m≥2，即m≥1时，函数在x=2时取最小值6，
∴4−8m+m2−2m=6，
解得m=5+3 3或m=5−3 3(舍去)，
∴m=5+3 3；
当−1<2m<2，即−12∴−3m2−2m=6，
方程无解，这种情况不存在；
当2m≤−1，即m≤−12时，函数在x=−1时取最小值，
∴1+4m+m2−2m=6，
解得m=−1+ 6(舍去)或m=−1− 6，
∴m=−1− 6，
综上所述，m的值为5+3 3或−1− 6.
【解析】(1)把A(−1,0)代入y=x2−4mx+m2−2m得m=−1，再检验可得抛物线的解析式为y=x2+4x+3；
(2)由点M(2,yM)，N(3,yN)在抛物线y=x2−4mx+m2−2m上，知yM=m2−10m+4，yN=m2−14m+9，根据yM>yN，列出不等式，可解得答案；
(3)求出抛物线的对称轴为直线x=2m，顶点坐标为(2m,−3m2−2m)，分三种情况讨论即可．
本题考查二次函数的性质，涉及待定系数法，增减性，最值等问题，解题的关键是分类讨论思想的应用．
23.【答案】AP=EF2 17−3
【解析】解：(1)如图1，
设CE，DF交于点G，
由轴对称性质可得：CE⊥DF，DE=EF，
∴∠CGD=90∘，
∴∠DCG+∠DGC=90∘，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ADC=∠A=90∘，CD=AD，
∴∠ADP+∠CDG=90∘，
∴∠ADP=∠DCG，
∴△ADP≌△DCE(ASA)，
∴DE=AP，
∴AP=EF，
故答案为：AP=EF；
(2)如图2，
点Q的位置确定，BQ=9，理由如下：
连接EQ，
由折叠可知：EF=DE，CF=CD=12，∠EFQ=∠EFC=∠ADC=90∘，
∵点E是AD的中点，
∴AE=DE，
∴AE=EF，
∵∠A=∠EFQ=90∘，QE=QE，
∴△AEQ≌△FEQ(HL)，
∴AQ=AF，
设BQ=x，则FQ=AQ=12−x，
在Rt△BCQ中，CQ=CF+FQ=12+(12−x)=24−x，BQ=x，BC=12，
∴(24−x)2−x2=122，
∴x=9，
∴BQ=9；
(3)如图3，
取CD的中点O，再取OC的中点I，连接OG，HI，BI，
∵∠CGD=90∘，
∴OG=12CD=6，
∵点H是CG的中点，
∴HI=12OG=3，
∵∠BCD=90∘，BC=AB=12，CI=12OC=3，
∴BI= 122+32=3 17，
∵BH≥BI−HI=3 17−3，
∴当B、H、I共线时，BH的最小值为：3 17−3，
故答案为：3 17−3.
(1)可证明△ADP≌△DCE，从而得出DE=AP，进而得出AP=EF；
(2)连接EQ，可证明△AEQ≌△FEQ，从而AQ=AF，设BQ=x，则FQ=AQ=12−x，在Rt△BCQ中，根据勾股定理可得(24−x)2−x2=122，进一步得出结果；
(3)取CD的中点O，再取OC的中点I，连接OG，HI，BI，依次求得OG=12CD=6，HI=12OG=3，BI= 122+32=3 17，可得BH≥BI−HI=2 17−3，当B、H、I共线时，BH的最小值为：2 17−3.
本题考查了轴对称的性质，直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形中位线定理，三角形三边的关系等知识，解决问题的关键是作辅助线，构造三角形的中位线．
视力
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
人数
2
3
6
9
12
10
5
3
序号
A
B
C
D
x/cm
5
10
35
40
y/cm
49
24.5
7.2
6.125
组别
A
B
C
D
E
频数
10
n
14
5
4
学校
平均数
中位数
众数
甲
75
79
80
乙
78
n
84
课题
测量校园旗杆的高度
测量工具
测角仪(测量角度的仪器)，卷尺，平面镜等
测量小组
A组
B组
C组
测量方案示意图
说明
线段AB表示旗杆的高度，线段BE表示旗杆底座高度，点A，B，E共线，线段CD，FG表示测角仪的高度，点A，B，C，D，E，F，G在同一竖直平面内，CG表示两次测角仪摆放位置的距离，测角仪可测得旗杆顶端A的仰角
线段AB表示旗杆的高度，线段BE表示旗杆底座高度，点A，B，E共线，线段CD表示测角仪的高度，DE表示测角仪到旗杆的距离，点F表示平面镜的中心，点E，F，D共线，眼睛在C处，移动平面镜，看向中心F，恰好看到旗杆顶端A，此时用测角仪测得平面镜的俯角，A，B，C，D，E，F六点在同一竖直平面内
线段AB表示旗杆的高度，线段BE表示旗杆底座高度，点A，B，E共线，EC为旗杆与底座某一时刻下的影长，A，B，C，E四点在同一竖直平面内，标杆NM垂直于水平地面，PM为标杆NM在某一时刻的影长
测量数据
α为53∘，β为45∘，CD=FG=1.5米，BE=0.5米，CG=14.79米
DE=6.61米，CD=1.5米，BE=0.5米，α为60∘
CE=4.66米，MN=1米，MP=0.21米，BE=0.5米
甲型客车
乙型客车
载客量(人/辆)
35
30
租金(元/辆)
400
320