初中数学湘教版九年级上册1.1 反比例函数精品课件ppt

这是一份初中数学湘教版九年级上册1.1 反比例函数精品课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了新课导入，问题1，问题2，探究新知，动脑筋，归纳及推论，针对训练，y1y3y2，自我诊断，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

反比例函数的图象是什么？
反比例函数的图象是双曲线
当 k > 0 时，两条曲线分别位于第一、三象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而减小；
当 k < 0 时，两条曲线分别位于第二、四象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而增大.
反比例函数的性质与 k 有怎样的关系？
我们学会了根据函数解析式画函数图象，那么你能根据一些条件(如函数图象上点的坐标）求反比例函数的解析式吗？
⸫点A在这个函数的图象上，点B不在这个函数的图象上.
（3）因为k>0，所以这个反比例函数的图象位于第一、三象限，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小.
右图是反比例函数的图象.根据图象，回答下列问题： （1）k的取值范围是k>0还是k<0？说明理由； （2）如果点A（-3，y1），B(-2，y2）是该函数图象上的两点，试比较y1，y2的大小。
（2）因为点A（-3，y1），B（-2，y2）是该图象上的两点，且-3<0，-2<0，所以点A，B都位于第三象限.又因为-3<-2，由反比例函数图象的性质可知：y1>y2.
已知一个正比例函数与一个反比例函数的图象交于点P(-3，4）.试求出它们的表达式，并在同一坐标系内画出这两个函数的图象.
⸪这两个函数的图象交于点P(-3，4）
【探究】若点P是(k≠0)图象上的任意一点，作 PA 垂直于 x 轴于点A，作 PB 垂直于 y 轴于点B，试探究矩形 AOBP 的面积S与比例系数k的关系.
反比例函数的面积不变性
【自我诊断】：1.已知变量y是x的反比例函数，当x=2时，y=4，则y与x的函数表达式为 ，若y=-3，则x= .
(2)由图中观察可知，满足题设x的取值范围为x<－1或0知识要点2：反比例函数与一次函数的综合性问题