初中数学湘教版九年级上册3.2 平行线分线段成比例完整版ppt课件

这是一份初中数学湘教版九年级上册3.2 平行线分线段成比例完整版ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了证明猜想，平行线等分线段，探究新知，平行线等分线段定理，合作探究，相等都等于1，符号语言，若a∥b∥c，练一练，同时还可以得到等内容，欢迎下载使用。
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则称a，b，c，d为成比例线段，简称比例线段
右图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AA1，BB1，CC1，DD1互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么结果呢？
已知：直线a∥b∥c，且AB=BC.求证：A1B1=B1C1
证明：过点B作直线l3//l2，分别与直线a,c相交于点A2，C2，由于a//b//c，l3//l2，因此 A2B=A1B1 ，BC2=B1C1
易证：△BAA2≌△BCC2.从而BA2=BC2,所以A1B1=B1C1.
如果直线a∥b∥c，且AB=BC. 那么：A1B1=B1C1
两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等.
把线段AB二等分，分点D.过点D作直线d∥a，交l2于点D1．如图
把线段BC三等分．三等分点为E，F，分别过点E，F作直线e∥a，f∥a，分别交l2于点E1,F1.
因此AD=DB=BE=EF=FC.由于a // d// b/ / e// f// c，因此A1D1=D1B1=B1E1=E1F1=F1C1.从而
由于AD=DB= AB，BE=EF=FC= BC，
解：相等.理由如下：我们分别找出AB的等分m点和BC的n等分点，再过分点作a平行线.由平行线等分线段可得
一般地，我们有平行线分线段成比例的基本事实： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
则 ， ，
我们把以上基本事实简称为平行线分线段成比例.
∵DE//BC, ∴MN//DE//BC.因此AB，AC被一组平行线MN，DE，BC所截.
则由平行线分线段成比例可知
如图，过点A作直线MN， 使 MN//DE.
平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例.
符号语言在△ABC中，∵DE∕∕BC
例1： 如图,已知AA1//BB1//CC1,AB=2,BC=3,A1B1=1.5, 求B1C1的长.
解：由平行线分线段成比例可知，
1.如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的是(　　) A. B. C. D.
2、如图: DE∥B C,
则： .
3.已知：DE//BC, AB=15,AC=9,BD=4 .求：AE=?
基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
推论：平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例.