数学九年级上册3.6 位似试讲课课件ppt

这是一份数学九年级上册3.6 位似试讲课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了探究1，探究2，探究3等内容，欢迎下载使用。

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如图，是幻灯机放映图片的示意图，在幻灯机放映图片的过程中，这些图片之间有什么关系？
连接图片上对应的点，你有什么发现？
下列图形中有相似多边形吗？如果有，这种相似有什么特征？
取这样两个图形的对应顶点相连，除对应点的连线相交于点O外，还有其它什么特点？
动手分别量出线段OA，OA′, OB，OB′的长度（精确到0.1）
一般地，取定一个点O，如果一个图形G上每一个点P对应于另一个图形G′上的点P′，且满足：（1）直线PP′经过点O， 当k>0 时，点P′在射线 OP 上， 当k<0时，点P′在射线OP的反向延长线上.
（2） ，其中k 是非零常数，
如图所示是两个位似图形，①你能找出他们的位似中心？ ②对应点的连线段有什么位置关系和数量关系？
①连结对应点连线的交点就是位似中心
②对应点连线段位置关系：互相平行；数量关系：成比例且等于位似比
我们选取A′B′与AB.证明∵两个图形是位似图形∴ ∠A′OB′=∠AOB∴△OA′B′ ∽△OAB∴ ∠OA′B′=∠OAB∴ A′B′∥AB
思考：如图，E、F、G分别为AB、AG、AC的中点， 图中有没有位似图形？若有是那两个图形？位似中心是什么？ 位似比是多少？
位似中心与对应点的连线段位置关系和数量关系有没有变化？
位似中心与对应点的连线段位置关系：平行或在同一直线上位似中心与对应点的连线段数量关系：线段比等于位似比
①两个位似图形上每一对对应点都与位似中心在一条直线上，
③位似图形与原图形上对应点到位似中心的距离的比等于位似比， 即等于相似比
②对应线段平行或者在一条直线上
位似是一种具有位置关系的相似. 位似图形是相似图形的特殊情形. 位似图形必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形. 两个位似图形的位似中心只有一个. 两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧.
思考： 如图，已知△ABC和点O，你能以O为位似中心画△DEF， 使其与△ABC位似，且位似比为2.若能画出图形并探究有几种画法
方法一在OA同向上取点使
方法二在OA反向上取点使
◑画位似图形的一般步骤：
① 确定位似中心；② 分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③ 根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；④ 顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.
◑利用位似进行作图的关键是确定位似中心和关键点．
◑位似分为内位似和外位似，内位似的位似中心在连接两个对应点的线段上；外位似的位似中心在连接两个对应点的线段之外.
知识点①位似图形的概念
指出下图中各组图形是不是位似图形，如果是，指出位似中心.
解：图1是位似图形，位似中心是A；图2是位似图形，位似中心是P； 图3不是位似图形；图4是位似图形，位似中心是O.　　
方法总结：本题的解题关键是看它们是否相似，然后看每组对应点 所在直线是否经过同一点，对应边是否互相平行.
如图所示，位似图形由三角尺与其在灯光照射下的中心投影组成，相似比为2∶5，且三角尺一边长为8cm，则其投影的对应边长为（　　）
知识点②位似图形的性质
方法总结：位似图形一定是相似图形，位似是相似的特殊情况， 位似图形具有相似图形的所有性质，而且还有它独特的性质
A.8cm B.20cm C.32cm D.10cm
解析：根据位似图形的相似比为2∶5，可得 对应边之比为2∶5，设对应边长为xcm， 则有x(8)＝5(2)，∴x＝20. 故选B.
解析：△ABC与△A′B′C′是位似图形，位似比为解：（1）∵△ABC与△A′B′C′是位似图形，位似比为 （2）根据题意，得
如图，△ABC与△A′B′C′关于点O位似，BO＝3，B′O＝6.（1）若AC＝5，求A′C′的长；（2）若△ABC的面积为7，求△A′B′C′的面积.
方法总结：由每一对对应点到位似中心的距离的比等于位似比， 而面积的比等于位似比的平方，得出结果.
①两个位似图形上每一对对应点都与位似中心在一条直线上，②对应线段平行或者在一条直线上③位似图形与原图形上对应点到位似中心的距离的比等于位似比， 即等于相似比
2.确定原图形的关键点
4.画出新图形的关键点
5.根据关键点画出图形