湘教版数学九上 第五章 《用样本推断总体》小结与复习 课件

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小 结 与 复 习第5章 用样本推断总体要点梳理一、要点疏理用样本推断总体知识点用样本平均数估计总体平均数 用样本方差估计总体方差选取的样本一是应具有代表性二是样本容量要足够大先求样本的平均数，再求方差类型一 根据方差判定稳定性例1.甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如下表： 则这四个人中成绩发挥最稳定的是(　　　)　 A.甲　　 B.乙 C.丙　　　 D.丁B 方法总结 方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，及波动越小，数据越稳定. 1.在统计中,样本的方差可以近似地反映总体的(　　　) 　A.平均状态　B.分布规律　C.波动大小　　D.最大值和最小值 2.人们常用来反映数据x1,x2,…,xn的变化特征的量是(　　　)　A.中位数 　　B.众数 　　C.方差 　　D.平均值3.小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定.根据图中信息，估计这两个人中新手是（ ） 　　CC小李类型二 用样本估计总体 例2 如图是九年级某班学生适应性考试文综成绩(依A,B,C,D等级划分,且A等为成绩最好)的条形统计图和扇形统计图,请根据图中的信息回答下列问题:(1)补全条形统计图.(2)求C等所对应的扇形统计图的圆心角的度数.(3)求该班学生共有多少人?(4)如果文综成绩是B等及B等以上的学生才能报考示范性高中,请你用该班学生的情况估计该校九年级400名学生中,有多少名学生有资格报考示范性高中. 解：1)调查的总人数:15÷25%=60(人), 则B类的人数是:60×40%=24(人). 补全条形统计图如左:2) C等所对应的扇形统计图的圆心角的度数是:360°×(1-25%-40%-5%)=108°3) 该班学生共有60人.4) 400×(25%+40%)=260(人).方法总结：用样本的数字特征对总体的数字特征进行估计,基本做法是从数据中提取信息,并根据实际问题的需要,从样本数据的数字特征出发,对总体的数字特征进行估计. 4.为了了解某市初三年级学生体育成绩(成绩均为整数),随机抽取了 部分学生的体育成绩并分段(A:20.5～22.5;B:22.5～24.5;C:24.5～26.5;D:26.5～28.5;E:28.5～30.5)统计如下: 体育成绩统计表根据上面提供的信息,回答下列问题:(1)在统计表中,a=　　　　,b=　　　　,并将统计图补充完整.(2)小明说:“这组数据的众数一定在C中.”你认为小明的说法正确吗?　(填“对”或“错”).(3)若成绩在27分以上(含27分)定为优秀,则该市今年48 000名初三年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少?解：(1)∵a=1-0.05-0.35-0.25-0.20=0.15, 48÷0.2=240, ∴b=240×0.25=60. 补全统计图如右:(2) 错.(3) 48 000×(0.25+0.20)=21 600（人）类型二：借助调查做决策例3 我市建设森林城市需要大量的树苗,某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验,从中选择成活率高的品种进行推广.通过实验得知:丙种树苗的成活率为89.6%,把实验数据绘制成下面两幅统计图(部分信息未给出).(1)实验所用的乙种树苗的数量是　　　株.(2)求出丙种树苗的成活数,并把图2补充完整.(3)你认为应选哪种树苗进行推广?请通过计算说明理由.解：(1)500×(1-25%-25%-30%)=100(株).(2)500×25%×89.6%=112(株),补全统计图如图:∵93.6%＞90%＞89.6%＞85%,∴应选择丁种品种进行推广,它的成活率最高,为93.6%. 方法总结：根据具体问题的需要,借助调查获取数据并对数据进行整理、分析,分析数据时可应用平均数、方差、中位数、众数等概念,然后确定最佳方案,并做出正确的决策. 4.为了解某品牌A，B两种型号冰箱的销售状况，王明对其专 卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：（单位：台）（1）完成下表（结果精确到0.1）.144.315（2）请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折线统计图，并依据折线图的变化趋势，对专卖店今后的进货情况提出建议．解：从折线图来看，B型冰箱的月销售量呈上升趋势，若考虑增长势头，进货时可多进B型冰箱.