初中数学青岛版七年级下册12.1 平方差公式课文ppt课件

这是一份初中数学青岛版七年级下册12.1 平方差公式课文ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，平方差公式的推导，平方差公式的几何意义，Sa2-b2，平方差公式，两个数的和，两个数的差，另一个数的平方，一个数的平方等内容，欢迎下载使用。

会用平方差公式进行计算
理解平方差公式的几何意义
通过探究推导得出平方差公式
先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
表示如下：(a+b) ·(m+n)=am+an+bm+bn
当m=a，n=-b时，上面等式的表示结果是什么？
还记得多项式乘多项式的法则吗？
已知(a+b) ·(m+n)=am+an+bm+bn
当m=a，n=-b时，
等式的左边：(a+b) ·(a-b)；
等式的右边：a·a+a·(-b)+b·a+b· (-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2.
即 (a+b) ·(a-b)=a2-b2.
如图所示，在长为a+b，宽为a-b的长方形中，剪去一个长为a-b，宽为b（a>b>0）的小长方形，然后把长方形①②拼接成右图的形状，分别计算它们的面积，你得出一个怎样的等式？
(a+b) ·(a-b) =a2-b2 .
S= (a+b) ·(a-b)；
(a+b) ·(a-b) = a2 - b2
两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差.
（a+b) ·(a-b) = a2 - b2
左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数.
右边是左边两项的平方差，即 相同项2-相反项2.
平方差公式中的a，b可以表示任意的代数式.
一定要找明白，哪个是相同项，哪个是相反项，并不是带负号的就是相反项.
(a+b) ·(a-b) = a2-b2
左边是两个二项式相乘，其中有一项完全相同，另一项互为相反数.
右边是左边两项的平方差，即相同项2-相反项2.
1.(1)(a+2)(a-2)； (2)(-3a+2b)(-3a-2b) .
解: (1)原式=a2-22 =a2-4；
(2) 原式= (-3a)2-(2b)2 =9a2-4b2.
2. (1)101×99； (2) (y+2) (y-2) - (y-1) (y+1) .
解： (1)原式=(100+1)(100-1) = 1002-12 =10000 – 1 = 9999；
(2) 原式= y2-22-(y2-1)= y2-4-y2+1=-4 + 1=-3.