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初中数学青岛版七年级下册13.1 三角形课堂教学课件ppt
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这是一份初中数学青岛版七年级下册13.1 三角形课堂教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，例题精析，三角形的角平分线，锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，三角形的中线，三角形的高，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
1.掌握三角形的三边关系.2.理解三角形的角平分线、中线、高的概念.3.会画三角形的角平分线、中线、高.4.通过观察认识到三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点，并了解三角形的重心的概念.
探究：三角形的三边关系
问题:任意画一个△ABC,从点B 出发，沿三角形的边到点C，有几条线路可以选择？各条线路的长一样吗？能说明你的结论吗？
AB+AC＞BC， ① 同理，AC+BC＞AB， ② AB+BC＞AC． ③即三角形的任意两边之和大于第三边．
解：（1）能．因为3+4＞5，3+5＞4，4+5＞3， 符合三角形任意两边之和大于第三边. （2）不能．因为5+6 =11， 不符合三角形任意两边之和大于第三边. （3）能．因为5+6＞10，10+6＞5，10+5＞6， 符合三角形任意两边之和大于第三边.
例1：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，5；（2）5，6，11；（3）5，6，10．
思考：判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才的解题经验，有没有更简便的判断方法？
满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形；若不满足，则不能构成三角形.
例2：等腰三角形的周长为21厘米，如果它的一边长为5厘米，求其他两边的长.
分析：长为5厘米的边可能是等腰三角形的腰，也可能是底边.
解:分两种情况讨论.(1)如果底边长为5厘米，设腰长为x厘米，由已知条件，得 5+2x=21，解这个方程，得 x=8.因为5+8＞8,所以8厘米、8厘米、5厘米长的三条线段可以组成三角形.
(2)如果腰长为5厘米，设底边长为x厘米，由已知条件，得 2×5+x=21，解这个方程，得 x=11.因为5+5＜11,所以5厘米、5厘米、11厘米长的三条线段不能组成三角形.由(1)(2)可知，这个三角形其他两边的长都是8厘米.
三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线．
几何语言：因为AD是△ABC的角平分线，所以∠BAC=2∠BAD=2∠CAD.
问题：你能画出任意三角形的三条角平分线吗？
三角形的角平分线是一条线段 ，角的平分线是一条射线.
思考：三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？
三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部.
在三角形中，连接一个顶点与对边中点的线段叫做这个三角形的中线.
几何语言：因为 AD是△ABC的中线，所以BC=2CD=2BD.
问题：你能画出任意三角形的三条中线吗？
三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.
三角形的三条中线相交于一点,这点叫做三角形的重心.
拓展：三角形中线的两个重要结论
若AD是△ABC的边BC上的中线，则
周长关系：△ABD与△ACD的周长之差实质为AB与AC的差.
三角形的一个顶点到它的对边所在直线的垂线段叫做这个三角形的高.
几何语言：因为AD是△ABC的高，所以AD⊥BC.
问题：你能画出任意三角形的三条高吗？
锐角三角形的三条高都在三角形的内部,且交于三角形内一点.
直角三角形的三条高交于直角顶点.
钝角三角形的三条高不相交于一点
钝角三角形三条高所在的直线交于三角形外一点.
2.一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点， 那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
1.三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都是（ ） A.直线 B.射线 C.线段 D.射线或线段
3.能把三角形的面积分成两个相等的三角形的线段是（ ） A.中线 B.高 C.角平分线 D.以上三种情况都正确
4.三角形一边上的高（ ） A.在三角形内部 B.在三角形外部 C.在三角形的一边上 D.以上答案都有可能
5.如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，分别交BC，AB，BC于点C，D，E.则下列说法错误的是（ ）A.AC是△ABC和△ABE的高B.DE，DC都是△BCD的高C.DE是△DBE和△ABE的高D.AD，CD都是△ACD的高
1.掌握三角形的三边关系.2.理解三角形的角平分线、中线、高的概念.3.会画三角形的角平分线、中线、高.4.通过观察认识到三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点，并了解三角形的重心的概念.
探究：三角形的三边关系
问题:任意画一个△ABC,从点B 出发，沿三角形的边到点C，有几条线路可以选择？各条线路的长一样吗？能说明你的结论吗？
AB+AC＞BC， ① 同理，AC+BC＞AB， ② AB+BC＞AC． ③即三角形的任意两边之和大于第三边．
解：（1）能．因为3+4＞5，3+5＞4，4+5＞3， 符合三角形任意两边之和大于第三边. （2）不能．因为5+6 =11， 不符合三角形任意两边之和大于第三边. （3）能．因为5+6＞10，10+6＞5，10+5＞6， 符合三角形任意两边之和大于第三边.
例1：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，5；（2）5，6，11；（3）5，6，10．
思考：判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才的解题经验，有没有更简便的判断方法？
满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形；若不满足，则不能构成三角形.
例2：等腰三角形的周长为21厘米，如果它的一边长为5厘米，求其他两边的长.
分析：长为5厘米的边可能是等腰三角形的腰，也可能是底边.
解:分两种情况讨论.(1)如果底边长为5厘米，设腰长为x厘米，由已知条件，得 5+2x=21，解这个方程，得 x=8.因为5+8＞8,所以8厘米、8厘米、5厘米长的三条线段可以组成三角形.
(2)如果腰长为5厘米，设底边长为x厘米，由已知条件，得 2×5+x=21，解这个方程，得 x=11.因为5+5＜11,所以5厘米、5厘米、11厘米长的三条线段不能组成三角形.由(1)(2)可知，这个三角形其他两边的长都是8厘米.
三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线．
几何语言：因为AD是△ABC的角平分线，所以∠BAC=2∠BAD=2∠CAD.
问题：你能画出任意三角形的三条角平分线吗？
三角形的角平分线是一条线段 ，角的平分线是一条射线.
思考：三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？
三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部.
在三角形中，连接一个顶点与对边中点的线段叫做这个三角形的中线.
几何语言：因为 AD是△ABC的中线，所以BC=2CD=2BD.
问题：你能画出任意三角形的三条中线吗？
三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.
三角形的三条中线相交于一点,这点叫做三角形的重心.
拓展：三角形中线的两个重要结论
若AD是△ABC的边BC上的中线，则
周长关系：△ABD与△ACD的周长之差实质为AB与AC的差.
三角形的一个顶点到它的对边所在直线的垂线段叫做这个三角形的高.
几何语言：因为AD是△ABC的高，所以AD⊥BC.
问题：你能画出任意三角形的三条高吗？
锐角三角形的三条高都在三角形的内部,且交于三角形内一点.
直角三角形的三条高交于直角顶点.
钝角三角形的三条高不相交于一点
钝角三角形三条高所在的直线交于三角形外一点.
2.一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点， 那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
1.三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都是（ ） A.直线 B.射线 C.线段 D.射线或线段
3.能把三角形的面积分成两个相等的三角形的线段是（ ） A.中线 B.高 C.角平分线 D.以上三种情况都正确
4.三角形一边上的高（ ） A.在三角形内部 B.在三角形外部 C.在三角形的一边上 D.以上答案都有可能
5.如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，分别交BC，AB，BC于点C，D，E.则下列说法错误的是（ ）A.AC是△ABC和△ABE的高B.DE，DC都是△BCD的高C.DE是△DBE和△ABE的高D.AD，CD都是△ACD的高
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