青岛版八年级下册第6章 平行四边形6.1 平行四边形及其性质集体备课ppt课件

这是一份青岛版八年级下册第6章 平行四边形6.1 平行四边形及其性质集体备课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了教学目标，实例引入，探究新知，小试牛刀，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
1.理解平行四边形的定义.2.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．3.能灵活运用平行四边形的性质定理解决简单问题.
你能举出生活中常见的一些含有平行四边形的事例吗？
记作： ABCD，读作：平行四边形ABCD.
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AD//BC，因此它是平行四边形.
利用平行四边形的定义判定，下列哪些图形是平行四边形.
平行四边形的判定条件：①是四边形；②两组对边分别平行.
平行四边形相对的边称为对边, 相对的角称为对角.
对边：AB与CD; BC与DA.
对角: ∠ABC与∠CDA; ∠BAD与∠DCB.
已知： ABCD,求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.
∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD，AD∥BC.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∵AC=CA,∴ △ABC≌△CDA（ASA）,∴AB=CD，BC=DA，∠B=∠D又∵∠1=∠2，∠4=∠3,∴∠1＋∠4=∠2＋∠3,即∠BAD=∠DCB .
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC.　
性质定理1：平行四边形的对边相等.
性质定理2：平行四边形的对角相等.
∴∠A＝∠C，∠B＝∠D.　
如图，EF∥BC∥AD，GH∥AB∥CD， EF与GH 相交于点O，则图中共有 个平行四边形.
如图，在 ABCD中，DE⊥AB，BF ⊥CD，垂足分别为E、F.求证： AE=CF.
证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A=∠C，AD=CB. ∵∠AED=∠CFB=90°， ∴ △ ADE≌ △ CBF. ∴ AE=CF.
已知：l1//l2，A，D是直线l1上的任意两点，（1）过点A，D作AB//CD，分别交l2于点B，C .求证： AB=CD .
证明：∵AD//BC，AB//CD， ∴四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD（平行四边形的性质定理1）.
夹在两条平行直线间的平行线段相等.
已知：l1//l2，A，D是直线l1上的任意两点，（2）若过点A，D作AB，CD⊥l2，垂足分别是B，C . 求证： AB=CD .
证明：∵AB ⊥l2， CD ⊥l2 ， ∴∠ABC=90°，∠DCB=90°. ∴∠ABC+∠DCB=180°. ∴AB//CD. 由（1）可知AB=CD.
如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条直线的距离相等.
1.如图，在 ABCD中，
若∠A=130°，则∠B=______ 、∠C=______ 、∠D=______.
（1）若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=______ 、∠B=______；
（2）若∠A：∠B= 5：4，则∠C=______ 、∠D=______.
（1）∠A:∠B:∠C:∠D的度数可能是( ) A.1:2:3:4 B.3:2:3:2 C.2:3:3:2 D.2:2:3:3
（2）连接AC， 若∠D=60°，∠DAC=40°， 则 ∠B=____， ∠BAC=____.
如图，在 ABCD中，
2.如图，△ABC是等腰三角形，P是底边BC上一动点，且PE//AB，PF//AC.求证：PE+PF=AB.
证明：∵PE//AB，PF//AC，∴四边形AEPF为平行四边形，∠C=∠FPB.∴PE=AF∵△ABC是等腰三角形，∴∠B=∠C.∴∠B=∠FPB.∴PF=BF.∴PE+PF=AF+BF=AB.