初中数学青岛版八年级下册10.3 一次函数的性质图片课件ppt

这是一份初中数学青岛版八年级下册10.3 一次函数的性质图片课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，只需要描出2个点，新课探究，得到一次函数性质，归纳总结，思考与交流，k＞0b＞0，k0b0，随堂检测等内容，欢迎下载使用。

结合函数图象，理解正比例函数与一次函数的性质；
能够灵活运用一次函数的图象与性质解决相关问题.
1.一次函数图象有什么特点？
2.画一次函数图象需要描出几个点？
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，直线上所有点的坐标都满足表达式y=kx+b.
1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象.
思考：k,b的值跟图象有什么关系？
2.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象.
一般地，对于一次函数y=kx+b，当k>0时，y随着x的增大而增大;当k<0时，y随着x值的增大而减小.
(1)哪些一次函数的图象与 y 轴的交点在 x 轴的上方，哪些函数的图象与y轴的交点在x轴的下方？(2)一次函数的图象一定经过哪个点？(3)一次函数图象与 y 轴的交点在 x 轴的上方或下方与常数项有怎样的关系？
参考前面所画出的函数图象，请谈谈：
一次函数y=kx+b的图象是经过y轴上的点(0，b)的一条直线.当b＞0时，点(0，b)在x轴的上方；当b＜0时，点(0，b)在x轴的下方；当b=0 时，点(0，0)是原点，即正比例函数y=kx的图象是经过原点的一条直线.
k < 0，b < 0
根据一次函数的图象判断k，b的正负：
当k＞0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y随x的增大而增大.
① b>0时，直线经过 一、二、四象限；
② b<0时，直线经过二、三、四象限.
① b>0时，直线经过一、二、三象限；
② b<0时，直线经过一、三、四象限.
当k＜0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐下降，y随x的增大而减小.
例1. P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下列判断中，正确的是( )
A.y1＞y2 B.当x1＜x2时，y1＜y2
C. y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2
解析:根据一次函数的性质: 当k＜0时，y随x的增大而减小，所以D为正确答案．
例2. 已知关于x的一次函数y=(2k-1)x+(2k+1).(1)当k满足什么条件时，函数y的值随x的值的增大而增大？(2)当k满足什么条件时，y=(2k-1)x+(2k+1)的图象经过原点？
解:(1)当2k-1＞0时，y的值随x的值增大而增大. 解2k-1＞0，得k＞0.5.
(2)当2k+1=0，即k=-0.5时，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图象经过原点.
(3)当k满足什么条件时，函数的图象与y轴的交点在x轴的下方？(4)当k满足什么条件时，函数y的值随x的值的增大而减小且函数图象与y轴的交点在x轴的上方？
(3)当2k+1＜0时，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图象与y轴的交点在x轴的下方.解2k+1＜0，得k＜-0.5.
(4)当2k-1＜0时，y的值随x的值增大而减小.解得k ＜0.5.当2k+1＞ 0时，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图象与y轴的交点在x轴的上方.解得k＞ -0.5.所以此时k的取值范围为-0.51.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是（ ）A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2
2.点A(-1，y1)，B(3，y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点，则y1-y2 0(填“>”或“<”).
3.已知一次函数y=(3m-8)x＋1-m图象与 y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值 .
4.已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：(1)函数值y 随x的增大而增大；(2)函数图象与y 轴的负半轴相交；(3)函数的图象过第二、三、四象限.
5.某面食加工部每周用10 000元流动资金采购面粉及其他物品，其中购买面粉的质量在1 500kg-2 000kg之间，面粉单价为3.6元/千克，用剩余款额y元购买其他物品.设购买面粉的质量为x kg.
(1)求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围.
解: (1)由题意，可知购买面粉的资金为3.6x元，总资金为10 000元，即3.6x+y=10 000，所以该函数关系式为:y=-3.6x+10 000，其中x的取值范围是1 500≤x≤2 000.
(2)求出购买其他物品的款额 y 的取值范围.
(2)因为y=-3.6x+10 000，k=-3.6<0，所以y的值随x的值增大而减小.因为1 500≤x≤2 000，所以y的值最大为 -3.6×1 500+10 000=4 600；最小为 -3.6×2 000+10 000=2 800.故y的取值范围为2 800≤y≤4 600.