青岛版数学八年级下册 期末复习 专题三 一元一次不等式 PPT课件

这是一份青岛版数学八年级下册 期末复习 专题三 一元一次不等式 PPT课件，共29页。PPT课件主要包含了方法技巧，归纳总结，变式训练等内容，欢迎下载使用。

考点一　不等式的性质【例1】（2019年山东济南中考）实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（ ）A．a－5＞b－5 B．6a＞6bC．－a＞－b D．a－b＞0
解析:由图可知，b＜0＜a，且|b|＜|a|，a－5＞b－5，6a＞6b，－a＜－b，a－b＞0，所以关系式不成立的是选项C．故选：C．
运用不等式的性质时，关键是判断不等号的方向是否改变．特别是当两边都乘或除以同一个负数时，不等号的方向一定要改变．
运用不等式的性质的关键是什么？
【变式训练】（2019年江苏南京中考）实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（　　）A．B．C．D．
解析：因为a＞b且ac＜bc，所以c＜0．选项A符合a＞b，c＜0条件，故满足条件的对应点位置可以是A．选项B不满足a＞b，选项C、D不满足c＜0，故满足条件的对应点位置不可以是B、C、D．故选：A．
考点二　一元一次不等式的解法
在数轴上表示不等式（组）的解集时，“大于”向右，“小于”向左，含“等于”用实心圆点，不含“等于”用空心圆圈．
1.不等式的解集在数轴上表示的方法是什么？
一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1几个步骤整理变形，得出不等式的解集，这是类比的思想方法．
2.一元一次不等式的解法是什么？
解：(1)2－5x≥8－2x，移项得－5x+2x≥8－2，合并得－3x≥6，系数化为1得x≤－2．在数轴上表示为：
考点三　一元一次不等式组的解法
【例3】（2019年北京中考）解不等式组：
(1)口诀法：求不等式组的解集时，可记住以下规律：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找.
确定不等式组的解集的方法有哪些？
(2)数轴法：运用数轴法确定不等式组的解集，就是将不等式组中的每一个不等式的解集在数轴上表示出来，然后找出他们的公共部分，这个公共部分就是此不等式组的解集.如果没有公共部分，则这个不等式组无解.
解：解①得：x＞－1， 解②得：x≤2， 则不等式组的解集是：－1＜x≤2．
对于不等式（组）的特殊解问题，首先要求出不等式（组）的解集，然后在解集中找出符合条件的特殊解（如正整数解、最小整数解等），还可以借助数轴来确定．
1.如何确定不等式（组）的特殊解？
对于不等式（组）中的字母系数问题，一般根据已知的解集的情况，构成新的等量关系或不等关系，再利用方程（组）或不等式来确定字母系数的取值（或取值范围）．
2.求不等式（组）中的字母系数的一般思路是什么？
考点五　一元一次不等式的实际应用【例5】（2020年安徽模拟）某乒乓球馆有两种计费方案，如下表.李强和同学们打算周未去此乒乓球馆连续打球4小时，经服务生测算后，告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们参与包场的人数至少为多少人？
利用一元一次不等式解决实际问题的思路与关键是什么？
利用一元一次不等式解决实际问题时，首先在不等关系的基础上列出不等式，再求出不等式的解集．然后，问题的关键在于结合实际意义，在不等式的解集中找出符合要求的特定的解．
某城市平均每天产生垃圾700 t，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时可处理垃圾55 t，需要费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45 t，需要费用495元.如果规定该城市每天用于垃圾处理的费用不得超过7370元，那么甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？
解：设甲厂每天处理垃圾x t，可知甲、乙两厂处理每吨垃圾的费用分别为10元，11元，根据题意，得10x+11(700－x)≤7370，解得x≥330.所以甲厂每天处理垃圾至少需要330÷55=6(h).答:甲厂每天处理垃圾至少需要6 h.