青岛版数学八年级下册 期末复习 专题五 一次函数 PPT课件

这是一份青岛版数学八年级下册 期末复习 专题五 一次函数 PPT课件，共34页。PPT课件主要包含了LOGO，变式训练，x－3，归纳总结等内容，欢迎下载使用。

考点一　从函数图象中获取信息
(1)如果图象自左向右是上升的，那么说明函数值随着自变量的增大而增大；(2)如果图象自左向右是下降的，那么说明函数值随着自变量的增大而减小；(3)如果图象自左向右是与横轴平行的，那么说明函数值随自变量的增大而保持不变.
函数图象中线段的上升、下降和平行分别代表函数值怎样的变化趋势？
考点二　一次函数的图象与性质
【归纳总结】(1)一次函数的增减性由什么决定？
(2)解决一次函数图象与性质问题的基本思路是什么？
根据数形结合思想，利用一次函数的性质与图象特征的对应关系，列出相应的不等式或方程，解之即可.
一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的增减性由k的正负决定，即“正增负减”.
【例3】已知一次函数y＝kx+b（k≠0），当0≤x≤2时，对应的函数y的取值范围是﹣2≤y≤4，则这个函数解析式为_________________________.
考点三 利用待定系数法求一次函数的解析式
y=3x－2或y=－3x＋4
∴这个函数解析式为y＝3x－2或y＝－3x＋4.
【归纳总结】待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是什么？
(1)设：设出一次函数解析式y＝kx+b（k≠0）；(2)代：把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到关于k，b的二元一次方程组；(3)解：解方程组，求出k，b的值；(4)回代：将求出的k，b的值回代到所设的函数解析式，即可得到所求的一次函数解析式.
考点四 一次函数与方程、不等式（组）的关系
解析：当x＜﹣3时，y＝kx+b＞m，所以关于x的不等式kx﹣m+b＞0的解集为x＜﹣3.
怎样从图象看ax＋b＝0的解和ax＋b ＞0的解集？
直线y=ax＋b与x轴交点的横坐标就是一元一次方程ax＋b＝0的解；直线y=ax＋b在x轴上方部分图象对应的x的取值范围就是ax＋b＞0的解集.
考点五 利用一次函数解决实际问题
(1)设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆，求y与x之间的函数解析式，并直接写出x的取值范围.
解：(1)设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆，则运香梨的车辆（10－x－y）辆.7x＋6y＋5（10－x－y）＝60，∴y＝－2x＋10（2≤x≤4）.
(2)用w来表示销售获得的利润，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出w的最大值.
解：(2)w＝7×0.15x+6×0.2（﹣2x+10）+5×0.1[10﹣x﹣（﹣2x+10）]，即w＝﹣0.85x+12，∵﹣0.85＜0，∴w随x的增大而减小，∴当x＝2时，w有最大值10. 3万元，∴装运苹果的车辆2辆，装运芦柑的车辆6辆，装运香梨的车辆2辆时，此次销售获利最大，最大利润为10.3万元.
利用一次函数求实际问题的最值的步骤是什么？
（1）建立数学模型；（2）确定函数解析式；（3）确定自变量的取值范围；（4）根据一次函数的增减性与自变量的取值范围确定最值.
某工厂计划生产A、B两种产品共50件，已知A产品成本2 000元/件，售价2 300元/件；B种产品成本3 000元/件，售价3 500元/件，设该厂每天生产A种产品x件，两种产品全部售出后共可获利y元.(1)求出y与x的函数解析式；(2)如果该厂每天最多投入成本140 000元，那么该厂生产的两种产品全部售出后最多能获利多少元？
解： (1)由题意可得y＝（2 300－2 000）x＋（3 500－3 000）（50－x）＝－200x＋25 000，即y与x的函数解析式为y＝－200x＋25 000.(1) ∵该厂每天最多投入成本140 000元，∴2 000x＋3 000（50－x）≤140 000，解得x≥10.∵y＝－200x＋25 000，∴当x＝10时，y取得最大值，此时y＝23 000.答：该厂生产的两种产品全部售出后最多能获利23 000元.