2023年湖南省长沙市长郡教育集团中考数学一模试卷（含答案解析）

这是一份2023年湖南省长沙市长郡教育集团中考数学一模试卷（含答案解析），共23页。试卷主要包含了114×107B， 下列计算正确的是， 下列说法中，正确的是， 阿基米德说等内容，欢迎下载使用。
2023年湖南省长沙市长郡教育集团中考数学一模试卷
1. 中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，则12023的相反数为(    )
A. −2023 B. 2023 C. 12023 D. −12023
2. 下列运动图标中，属于轴对称图形的是(    )
A. B. C. D.
3. 2022年10月16日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开幕.开幕式中一组组亮眼的数据，展示了新时代十年发展的新成就.其中，国内生产总值从540000亿元增长到1140000亿元.把“1140000”用科学记数法表示为(    )
A. 0.114×107 B. 1.14×106 C. 11.4×105 D. 114×104
4. 下列计算正确的是(    )
A. x2+x4=x6 B. (x+1)(x−1)=x2+1
C. (x3)2=x6 D. x6÷x3=x2
5. 下列说法中，正确的是(    )
A. 为了解长沙市中学生的睡眠情况实行全面调查
B. 一组数据−1，2，5，5，7，7，4的众数是7
C. 明天的降水概率为90%，则明天下雨是必然事件
D. 若平均数相同的甲、乙两组数据，s甲2=0.3，s乙2=0.02，则乙组数据更稳定
6. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，∠1=55∘，则∠2=(    )
A. 55∘
B. 70∘
C. 60∘
D. 65∘


7. 如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，现测得∠B=60∘，AB=6，则点A到BC的距离为(    )

A. 3 3 B. 3 C. 2 3 D. 3 2
8. 阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识——杠杆原理，即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”.若已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m，则这一杠杆的动力F和动力臂l之间的函数图象大致是(    )


A. B.
C. D.
9. 在“双减政策”的推动下，某初级中学校学生课后作业时长明显减少.2021年上学期每天作业平均时长为100min，经过2021年下学期和2022年上学期两次调整后，2022年下学期平均每天作业时长为70min.设该校平均每天作业时长这两学期每期的下降率为x，则可列方程为(    )
A. 100(1−x2)=70 B. 70(1+x2)=100
C. 100(1−x)2=70 D. 70(1+x)2=100
10. 如图，△ABC的两条中线BE、CD交于点O，则下列结论不正确的是(    )
A. DEBC=12
B. ADAB=AEAC
C. S△DOE：S△BOC=1：2
D. △ADE∽△ABC
11. 为了解某花卉种子的发芽情况，研究所工作人员在相同条件下，对该花卉种子进行发芽试验，相关数据记录如下：
种子总数
100
400
800
1400
3500
7000
发芽种子数
91
358
724
1264
3160
6400
发芽的频率
0.91
0.895
0.905
0.903
0.903
0.914
根据以上数据，可以估计该花卉种发芽的概率为______ (结果精确到0.1).
12. 一次函数y=mx+m2(m≠0)的图象过点(0,4)，且y随x的增大而增大，则m的值为______ .
13. 若式子 x−1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______ .
14. 如图所示，第四套人民币中菊花1角硬币，则该硬币边缘镌刻的正九边形的一个外角的度数为______ .


15. 一个扇形的半径为5，圆心角是120∘，该扇形的弧长是______ .
16. 甲和乙玩一个猜数游戏，规则如下：已知五张纸牌上分别写有1、2、3、4、5五个数字，现甲、乙两人分别从中各自随机抽取一张，然后根据自己手中的数推测谁手上的数更大.甲看了看自己手中的数，想了想说：我不知道谁手中的数更大；乙听了甲的判断后，思索了一下说：我也不知道谁手中的数更大.假设甲、乙所作出的推理都是正确的，那么乙手中的数是______ .
17. 计算：4cos30∘+(1− 2)0− 12+|−2|.
18. 先化简：(a−3aa+1)÷a2−4a+4a+1，然后在−2，−1，2三个数中给a选择一个你喜欢的数代入求值.
19. 如图，在△ABC中，∠B=40∘，∠C=50∘.
(1)通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线DF是线段AB的______ ，射线AE是∠DAC的______ ；
(2)在(1)所作的图中，求∠DAE的度数.

20. 为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答下列问题：
组别
分数段(分)
频数
频率
A组
60≤x