初中数学第11章 整式的乘除11.2 积的乘方与幂的乘方教案配套课件ppt

这是一份初中数学第11章 整式的乘除11.2 积的乘方与幂的乘方教案配套课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了积的乘方的运算性质，个23相乘，个a4相乘，个am相乘，amn，乘方的意义，归纳小结，例2计算，解26×56，2×56等内容，欢迎下载使用。

am · an=am+n （m、n都是正整数）
同底数幂的乘法的运算性质:
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
(ab)m =ambm（m、n都是正整数）
积的乘方等于各因数乘方的积.
（1）一个正方体的边长是102，则它的体积是多少？
（2） 100个104相乘，可以记作什么？
=102× 102× 102
=102+2+2=106
（3） 先说出下列各式的意义，再计算下列各式：
(23)2表示____________； (a4)3表示____________； (am)5表示____________．
从上面的计算中，你发现了什么规律？
(23)2=23×23=23+3=26
(a4)3=a4×a4×a4=a4+4+4=a12
(am)5=am×am×am×am×am=am+m+m+m+m=a5m
am·am· … ·am
猜想： (am)n 等于什么？
(am)n =
= am+m+…+ m
(am)n = amn
（同底数幂的乘法性质）
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
(am)n = amn （m、n都为正整数）.
幂的乘方的逆向运算是怎样的呢？
amn =(am)n（m、n都为正整数）.
【例1】 计算: (1) (-5ab2)3 ； (2) (-3b3)3 ； (3) (xy2)2 ； (4) (-2x3)4.
计算：（23）2×（52）3 .
逆用积的乘方公式am·bm＝(ab) m或逆用幂的乘方公式amn =(am)n时，要灵活，对于不符合公式的形式，要通过恒等变形，转化为公式的形式，再运用公式进行简便运算．
【例3】如何简便计算(0.04)2019×[(-5)2019]2?
=(0.22)2019 × 54038
=(0.2)4038 × 54038
=(0.2 ×5)4038
(0.04)2019×[(-5)2019]2
=(0.04)2019× [(-5)2]2019
=(0.04×25)2019
=(0.04)2019 ×(25)2019
【例4】比较3555，4444，5333的大小
解： 3555 = 35×111 =(35)111=243111， 4444 = 44×111 =(44)111=256111 ， 5333 = 53×111=(53)111=125111. 因为125 ＜243 ＜256 ， 所以125111＜243111＜256111. 即5333 ＜ 3555 ＜ 4444 .
1.计算 (-x2y)2的结果是（　　）A．x4y2 B．-x4y2C．x2y2 D．-x2y2
2.已知m是正整数，且xm=5，则x3m=______.
分析：x3m=(xm) 3=53=125.
(3) -(y3)2； (4) (-x3)3．
解： (1) (106)2 =106×2 =1012；
(2) (am)4 = am×4 =a4m；
(3) -(y3)2 =-y3×2=-y6；
(4) (-x3)3 =-x3×3=-x9．
(1) (106)2； (2) (am)4(m为正整数)；
(2) (a3)3·(a4)3 =a3×3·a4×3 =a9·a12 =a9+12 =a21
解：(1) x2·x4+(x3)2 =x2+4+x3×2 =x6+x6 =2x6
(1) x2·x4＋(x3)2 ； (2) (a3)3·(a4)3.