数学11.6 零指数幂与负整数指数幂背景图课件ppt

这是一份数学11.6 零指数幂与负整数指数幂背景图课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了情境引入，00···01，n个0，5×10-3，-982×10-5，方法1，方法2，方法3等内容，欢迎下载使用。

如图所示，是纳米的想象构图.纳米(nm)，又称毫微米，如同厘米、分米和米一样，是长度的度量单位.具体地说，一纳米等于十亿分之一米的长度，相当于4倍原子大小，万分之一头发粗细；形象地讲，一纳米的物体放到乒乓球上，就像一个乒乓球放在地球上一般.这就是纳米长度的概念.
那么1纳米等于“十亿分之一米的长度”？你能表示出来吗？
-0.000 098 2=-9.82×0.000 01= .
0.003 5=3.5×0.001 = ；
对于一个绝对值小于1的数，从小数点前的第一个0算起至小数点后第一个非0数字前有几个0，表示这个数时，10的指数就是负几．
如何利用10的负整数指数幂表示0.003 5和-0.000 098 2呢？
观察这两个等式，你能发现10的指数与什么有关呢？
一个绝对值小于1的非零小数可以记作±a×10-n的形式，其中1≤a＜10,n 是正整数.这种记数方法，是绝对值小于1的非零小数的科学记数法.
原数中第一个非零数字前面所有零的个数(包括小数点前面那个零).
解：(1)0.3=3×10-1 ；　　(2) -0.000 78=-7.8×10-4 ；　 (3)0.000 020 09=2.009×10-5.
例1 用科学记数法表示下列各数：(1) 0.3；(2) -0.000 78；(3) 0.000 020 09.
例2 下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.(1) 2×10-8 ；(2) 7.001×10-6 .
解：(1) 2×10-8 =0.000 000 02 ； (2) 7.001×10-6 =0.000 007 001.
分析：小数点向左移动相应的位数即可.
例3 纳米（nm）是非常小的长度单位，1 nm =10-9 m．把1 nm3 的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上．1 mm3 的空间可以放多少个1 nm3 的物体（物体之间的间隙忽略不计）？
解：1 mm =10-3 m，1 nm =10-9 m.
答：1 mm3 的空间可以放1018个1 nm3 的物体.
(10-3)3÷(10-9)3=10-9÷10-27=10-9-(-27)=1018.
思考：如何在计算器上输入用科学记数法表示的数？
在计算器上输入2×10-18
1.把0.081 3写成a×10n(1≤a＜10，n为整数)的形式，则a为(　　)A．1 B．-2 C．0.813 D．8.13
2.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.000 7 mm，0.000 7用科学记数法表示为(　　)A．0.7×10-3 B．7×10-3C．7×10-4 D．7×10-5
3.计算3.8×107-3.7×107，结果用科学记数法表示为(　　)A．0.1×107　 B．0.1×106　C．1×107　 D．1×106
4.下列各数，属于科学记数法表示的有( ) A. -2×10-2 B. 0.12×103 C. 12.3×10-4 D. 514×10-2
5.用科学记数法表示下列各数：(1) 0.000 000 001 12；(2) 0.000 000 127；(3) 0. 000 000 081 3；(4) 0.000 000 000 33.
6.物质是由分子构成的，分子又是由原子构成的，我们一刻都离不开的氧气也不例外，把1亿个氧原子一个挨着一个地排列起来，其长度仅约为1 cm，那么一个氧原子的直径大约为多少毫米？
易错点：已知条件与所求结果中的单位不一致，忽略统一单位