数学八年级下册11.3 图形的中心对称课堂教学课件ppt

这是一份数学八年级下册11.3 图形的中心对称课堂教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，能够重合，新课引入，中心对称的性质，点A′即为所求的点，例题讲解，归纳小结，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

1.理解中心对称、两个图形成中心对称的概念，了解中心对称与图形旋转变化的关系；2.掌握中心对称的性质，会作一个简单图形关于某一点成中心对称的图形.
探究：这两组图形能够重合吗？怎样变化才能重合?
将上面的图形绕着某一点旋转180°.
在平面内将一个图形绕某一定点旋转180°,图形的这种变化叫做中心对称，这个定点叫做对称中心.一个图形经过中心对称能与另一个图形重合，就说这两个图形关于这个定点成中心对称.
转一转：将△ABC绕点O旋转180°.
想一想：连接各对应点后，哪些线段相等，有没有全等三角形.
OA=OA′OB=OB′OC=OC′
△ABC≌△A′B′C′
成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.
成中心对称的两个图形是全等形.
例1：点的中心对称点的作法
以点O为对称中心,作出点A的对应点A′;
例2：线段的中心对称线段的作法.
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段A′B′ .
A′B′即为所求的线段.
例3：如图，选择点O为对称中心，画出与 △ABC关于点O对称的△A′B′C′.
分析：(1)确定一个三角形需要几个点？(2) 作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对应点呢？
△A′B′C′即为所求的三角形．
2. 同样画B、C的对应点 B′、C′.
3. 顺次连接A′、B′、C′各点.
作图步骤：(1)连接原图形上的特殊点和对称中心；(2)将以上各线段延长找对应点，使得特殊点与对称中心的距离和其对应点与对称中心的距离相等；(3)将对应点按原图形的形状连接起来，即可得出原图形关于某点成中心对称的图形．
根据中心对称的性质作已知图形关于某点成中心对称的图形的关键是作出某些特殊点的对应点．
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
探究作出下列点关于原点对称的对应点，并写出它们的坐标.
A (4,0) ， B (0,-3) ， C (2,1) ， D (-1,2) ， E(-3,-2).
关于原点对称的点的坐标特点
C′ (-2,-1)；
D′ (1,-2)；
结论：在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.
1．下列说法正确的是( ) A．全等的两个图形成中心对称 B．能够完全重合的两个图形成中心对称 C．绕某点旋转后能重合的两个图形成中心对称 D．绕某点旋转180°后能够重合的两个图形成中心对称
2．如图所示的4组图形中，右边的图形与左边的图形成中心对称的是( )
3．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是( ) A．点A与点A′是对应点 B．BO=B′O C．AB∥A′B′ D．∠ACB=∠C′A′B′
4.如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法：①∠BAC＝∠B1A1C1；②AC＝A1C1；③OA＝OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等，其中正确的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个
5.如下图，点A、B为河塘两对岸的两座村庄，为了测量两村庄间的距离，因条件限制，不能经过河塘直接测量.请你想一想，能否利用所学的知识来解决这个问题呢？
分析：由于测量时不能经过河塘，这就需要将两点（两庄）在不改变AB两点之间的距离的情况下，移动到适当位置.
首先在河塘岸边适当的位置取一点C（如图），连接AC、BC（使AC、BC不经过河塘），分别将AC、BC延长到点A′、B′，使A′CAC，B′CBC；得到线段AB关于点C的中心对称图形A′B′，根据中心对称的特征有A′B′AB，所以测出A′B′两点间的距离，就是A、B两点间的距离，也即两村庄间的距离.