初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程第2课时课后复习题

这是一份初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程第2课时课后复习题，共6页。试卷主要包含了2 解一元一次方程，5x+3=1，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
第三章 一元一次方程3.2  解一元一次方程（一）       ——合并同类项与移项           第2课时 用移项的方法解一元一次方程学习目标：1. 理解移项的意义，掌握移项的方法.          2. 学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.          3. 能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题.重点：理解移项法则，会用移项的方法解一元一次方程.难点：能够通过自主分析，找出实际问题中的等量关系，并能正确运用移项的方法进行       解答.一、知识链接1.等式的性质1：等式的两边     （或     ）同一个     （或     ），结果仍相等.2.利用等式的性质解下列方程：  （1）x=2x+1;         (2) x-2=4-x;        (3)0.5x+3=1.2x-4.     二、新知预习做一做利用等式的性质解方程: 3x = x+4①.等式两边减x，得3x       = x+4      ，进一步简化为3x－x=   ②.  想一想观察方程①和②，你有什么发现？   （1）实际上是把    由方程的右边移到了方程的左边，（2）移动的时候，这一项前面的    发生了改变. 要点归纳：一般地，把方程中的某些项改变       后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.注意：移项一定要______.三、自学自测1.下列变形中，属于移项的是                  (   )A. 由 3x +2－2x = 5 ，得3x－2x +2=5B. 由 3x +2x =1 ，得 5x =1C. 由 2(x－1) =3 ，得 2x－2 =3D. 由 9x + 5 =－3 ，得 9x =－3－52.下列移项正确的是                    (   )A. 由2＋x＝8，得到x＝8＋2    B. 由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝ －8C. 由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1  D. 由5x－3＝0，得到5x＝－3 四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：用移项解一元一次方程合作探究：请运用等式的性质解下列方程：(1) 4x－15 = 9①；                        (2) 2x = 5x－21③.两边同时_______,得                    两边同时_______,得②________________;                   ④________________;合并同类项，                         合并同类项，得________________;                     ________________;                      系数化为1，得                        系数化为1，得________________;                     ________________; 比一比：从方程①到方程②，从方程③到方程④，有哪些项发生了变化，它们是如何变化的？ 说一说：利用移项解一元一次方程的步骤：__________         ____________         ______________. 例1 解下列方程：(1)5x－7=2x－10；                      (2)－0.3x+3=9+1.2x .   要点归纳：移项的目的是为了把所有含有未知数的项移到方程的左边，把所有常数项移到方程的右边，使得一元一次方程更接近“x = a”的形式.针对训练由方程3x-5=2x-4变形得3x-2x=-4+5，这是根据（　　）变形的．A．合并同类项法则      B．乘法分配律C．移项                D．等式性质22.若代数式y-7与2y-1的值相等，则y的值是      . 3.利用移项的方法解下列方程：(1) 3x=2x+2;            (2) 4x=－x+25.      探究点2：列方程解决问题例2 我区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第28题（简称B28）的教师人数是阅A卷第18题（简称A18）教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B28中调12人到A18阅卷，调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B28和阅A18的原有教师人数各为多少？     方法总结：列方程解决含有多个未知量的实际问题中，一般先根据题意找出这些未知量之间存在的数量关系，然后设合适的未知数列方程求解.针对训练下面是两种移动电话计费方式： 方式一方式二月租费50元/月10元/月本地通话费0.30元/分0.4元/分   问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电话计费方式的费用一样？    二、课堂小结移项   (1) 一般地,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做      移项.   (2) 移项的依据是等式的性质1.解形如“ax +b = cx + d”的方程的一般步骤：(1)移项；(2)合并同类项；(3)系数化为1.   1. 通过移项将下列方程变形，正确的是          (   )   A. 由5x－7＝2，得5x＝2－7   B. 由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋x   C. 由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8   D. 由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋92. 已知 2m－3=3n+1，则 2m－3n =    .3. 如果与互为相反数，则m的值为      .4. 当x =_____时，式子2x－1的值比式子5x+6的值小1.5. 解下列一元一次方程：  (1) 7－2x =3－4x；              (2) 1.8t=30+0.3t；      (3) ；            (4)     6. 小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑6米，小刚每秒跑4米.  若小明站在百米起点处,小刚站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小刚？        参考答案自主学习一、知识链接1.加   减   数   式子  2.解：（1）两边减2x，得-x=1，系数化为1，得x=-1.   （2）两边加x+2，得2x=6，系数化为1，得x=3.    （3）两边减（3+1.2x），得-0.7x=-7，系数化为1，得x=10.二、新知预习做一做  -x  -x  4想一想  （1）x   （2）符号要点归纳   符号   变号三、自学自测1.D   2.C课堂探究 一、要点探究探究点1： （1）加15   4x=9+15  4x=24  x=6    （2）减5x   2x-5x=-21  -3x=-21  x=7
比一比：方程①到方程②，-15变为15；方程③到方程④，5x变为-5x.说一说：移项   合并同类项   系数化为1例1   解：（1）移项，得5x-2x=-10+7, 合并同类项，得-3x=-3, 系数化为1，得x=1.
（2）移项，得-0.3x-1.2x=9-3, -1.5x=6, 系数化为1，得x=-4.【针对训练】1.C    2.-6  3. 解：（1）移项，得3x-2x=2, 合并同类项，得x=2.
（2）移项，得4x+x=25, 5x=25, 系数化为1，得x=5.探究点2：例2  解：设阅A18原有教师x人，则阅B28原有教师3x人，
依题意得3x-12=x+3，移项，得3x-x = 3+12. 合并同类项，得x = 15.
系数化为1，得x=6．所以3x=18．
答：阅A18原有教师6人，则阅B28原有教师18人．【针对训练】解：设通话时间t分钟,则按方式一要收费(50+0.3t)元， 按方式二要收费(10＋0.4t).  如果两种移动电话计费方式的费用一样， 则50+0.3t＝10＋0.4t.移项，得0.3t－0.4t =10－50.
合并同类项，得－0.1t =－40.系数化为1，得 t =400.
答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的费用一样.当堂检测1.C   2.4    3. -    4. -2        5. 解： (1) x =-2；  (2) t =20；   (3) x =-4；   (4) x =2.
6. 解：设小明x秒后追上小刚，可得方程:4x＋10＝6x.移项，得4x－6x＝－10.合并同类项，得－2x＝－10.系数化为1，得x＝5.
答：小明5秒后追上小刚.