初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程测试题

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第三章 一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．方程–x=9的解是A．x=–27         B．x=27    C．x=–3         D．x=3【答案】A【解析】方程两边都乘以–3得，x=–27．故选A．2．解方程=x–时，去分母正确的是A．3（x+1）=x–（5x–1）     B．3（x+1）=12x–5x–1C．3（x+1）=12x–（5x–1）     D．3x+1=12x–5x+1【答案】C【解析】方程两边都乘以12，去分母得，3（x+1）=12x–（5x–1）．故选C．3．解方程3–（x+6）=–5（x–1）时，去括号正确的是A．3–x+6=–5x+5       B．3–x–6=–5x+5C．3–x+6=–5x–5       D．3–x–6=–5x+1【答案】B【解析】方程去括号得：3–x–6=–5x+5，故选B．4．把方程=−1的分母化为整数，以下变形正确的是A．=−1      B．=−10C．=−100     D．=−100【答案】A5．若的倒数与互为相反数，那么a的值为A．    B．3    C．–    D．–3【答案】B【解析】依题意得：+=0，因为a+2a–9=0，所以3a=9，所以a=3，故选B．二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．当x=__________时，代数式2x–与代数式x–3的值相等．  学@#科网【答案】–7．对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：=ad–bc，已知=18，则x=__________．【答案】【解析】已知等式利用已知的新定义化简得：2x+4（x+2）=18，去括号得：2x+4x+8=18，移项合并得：6x=10，解得：x=，故答案为：．8．下面解方程的步骤，出现错误的是第__________步．−=3，解：方程两边同时乘4，得：×4–×4=3×4…①，去分母，得：2（3+x）–x–3=12…②，去括号，得：6+2x–x–3=12…③，移项，得：2x–x=12–6+3…④合并同类项，得：x=9…⑤【答案】②【解析】去分母，得：2（3+x）–（x–3）=12，第二项分子没有加括号．故答案为：②．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．解方程：（1）2（x–2）–3（4x–1）=9（1–x）；（2）（x+15）=–（x–7）；（3）–=0.25–x；（4）=+．【答案】（1）x=–10；（2）x=–；（3）x=；（4）x=．解得：x=；（4）原方程可化为：=+， 方程两边同乘30，得：6（8x+9）=15（x+5）+10（3x–2），去括号得：48x+54=15x+75+30x–20，移项，合并同类项得：3x=1，解得：x=．10．根据条件求x的值：（1）2x–1与3x+1的和为10，求x．（2）代数式–x+4比5x多2，求x．（3）5x+与5x−互为相反数，求x．（4）3x–1与2互为倒数，求x．【答案】（1）x=2；（2）x=；（3）x=；（4）x=．  ∴5x+=–（5x−），去括号得，5x+=–5x+，移项得，5x+5x=–，合并同类项得，10x=1，x的系数化为1得，x=；（4）∵3x–1与2互为倒数，∴（3x–1）×2=1，解得x=．11．在解方程3（x+1）–（x–1）=2（x–1）–（x+1）时，可先将（x+1）、（x–1）分别看成整体进行移项、合并同类项，得方程（x+1）=（x–1），然后再继续求解，这种方法叫做整体求解法，请用这种方法解方程：5（2x+3）–（x–2）=2（x–2）–（2x+3）．【答案】x=–