初中数学人教版七年级上册2.1 整式课堂检测

实际问题与一元一次不等式

北京四中   李岩

例1．甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的

优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价90%收费；

在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价95%收费．顾客怎样

选择商店购物能获得更大优惠？

小结：

1、步骤：审、设、列、解、答；

认真阅读理解分析题目，“审”题目中的“事”和“理”，以此抓住数

量关系“设”、“列”、“解”、“答”，可以对比以前的方程和方程组应

用题的学习，此处难度增多，设时需关注细节，一般都不是求什么设

什么，列时需关注含不含边界，解不等式过程这的易错点本身就够多

，答时还需关注完整方案的表述.

2、理解一个复杂问题的方法是将其分解转化为一些具体的子问题.

练习：某校校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：

“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠。”乙旅行社说：“包括

校长在内全部按全票价的6折优惠”(即按全票价的60％收费)．若全票价

240元，则：

(1)设学生数为x，甲旅行社收费为 ，乙旅行社收费为，分别计算

两家旅行社的收费(建立表达式)；

(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样?

(3)就学生数x讨论哪家旅行社更优惠．

例2、某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞，现有

甲、   乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器的日生产活塞的

乙、   数量如下表所示，经过预算，本次购买机器耗资不能超过34万元.

（1）按该公司要求可以有几种购买方案？

（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不低于380个，那么为了节约

资金应选择哪种方案？

例3、某工人计划在15天里加工408个零件，前三天每天加工24个，问

以后每天至少加工多少个零件才能在规定时间内超额完成任务？